福建省福州市罗源一中2011届高三第一次月考理科数学试题

1、.20102011学年度第一学期罗源一中第一次月考联考高中 三 年 数学 科试卷考试日期：9月 28日 完卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题1、若集合Mx|x22x30，Py|y，那么MP等于A(0,3) B0,3)C1,3) D1，)2、下列四组函数中，表示同一函数的是Ayx1与y By与yCy4lg x与y2lg x2 Dylg x2与ylg 3、下列命题错误的是A对于命题，使得，则为：，均有B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C若为假命题，则均为假命题D“”是“”的充分不必要条件4、命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是A、若 是偶函数，则是偶函数B、若不是奇函数，则不

2、是奇函数C、若是奇函数，则是奇函数D、若不是奇函数，则不是奇函数5、设，则a， b，c的大小关系是A、acb B、abc C、cab D、bca6、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则当时，有A BC D7、已知函数.若且，则的取值范围是A、 B、 C、 D、8、函数在内单调递减，则的范围是A B. C D Oyx9、已知函数的图象如图所示，则满足的关系是ABCD1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 10、函数的图像大致为二、填空题11、写出命题“， ”的否定： 12、已知函数，则它的单调递增区间 13、直线与曲线有四个交点，则的取

3、值范围是 14、若不等式对一切成立，则的取值范围是_ _ _ _15、设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题： 集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集； 若S为封闭集，则一定有； 封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：16、已知函数f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明17、设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，q：实数x满足x22x80，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围18、设函数f(x)x2x.(1)若函数的定义

4、域为0,3，求f(x)的值域；(2)若定义域为a，a1时，f(x)的值域是，求a的值19、已知命题p：x2mx10有两个不相等的负数根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根，若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围20、某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售

5、单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上，每增加10元，年销售量将再减少1万件设销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，年获利为w(万元)(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)求第一年的年获利w与x之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？(1521)21、已知函数，函数是函数的反函数(1)若函数的定义域为R，求实数的取值范围；(2)当x1,1时，求函数的最小值；(3)是否存在实数，使得的定义域为，值域为，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20102011学年度第一学期罗源一中第一

6、次月考联考高中 三 年 数学 科答案题号12345678910答案BDCDACBCAB一、选择题：（每小题 分，共 分）二、填空题：（每小题 分，共 分）11、 12、 13、 14 15、 三、解答题：16、解：(1)f(4)，4m，m1.(2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下：任取0x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x1x2，x2x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即f(x)x在(0，)上单调递减17、解：设Ax|px|x24ax3a20(a0)x|3axa(a0)； Bx|qx| x22x80x|x4或x2 p是q的必要不

7、充分条件 AB 3a2或 a-4，又a2.命题q为真时，4(m2)24410，即1m3.又“p或q”为真“p且q”为假，p，q必为一真一假，若p真q假，则m3，若p假q真，则1m2.实数m的取值范围为(1,23，)20、解：(1)y.(2)当100x200时，wxy40y(4801520)将yx28代入上式得：21、解：(1)g(x)logx(x0)，g(mx2mx1)log(mx2mx1)，由题知，mx2mx10恒成立，当m0时，10满足题意；当m0时，应有0m4，实数m的取值范围为0m4.(2)x1,1， ()x，3，yf(x)22af(x)3()x22a()x3()xa23a2，当a时，yminh(a)；当a3时，yminh(a)3a2；当a3时