高中物理高考物理动量守恒定律的技巧及练习题及练习题(含答案)

1、高中物理高考物理动量守恒定律的技巧及练习题及练习题( 含答案 )一、高考物理精讲专题动量守恒定律1 如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径r=3 m 的光滑圆弧段bc 与长 l=1.5 m 的粗糙水平段ab 在 b 点相切而构成，o 点是圆弧段的圆心，oc 与 ob 的夹角 =37;过 f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小e=10 n/c 的匀强电场， ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh， ef 与 oc 交于 c 点， ecf 与水平向右的方向所成的夹角为 (53 147 )，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场质量m2=3 10-3 kg、电荷

2、量 q=3 l0-3 c 的带正电小物体q 静止在圆弧轨道上 b 点，质量 m1=1.5 10-3 kg 的不带电小物体 p 从轨道右端 a 以 v0=8 m/s 的水平速度向左运动，p、 q 碰撞时间极短，碰后 p 以 1m/s 的速度水平向右弹回已知p 与 ab 间的动摩擦因数=0.5， a、 b 均可视为质点， q的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37 =0.6， cos37 =0.8，重力加速度大小g=10m/s 2求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体q 的弹力大小fn；(2)当=53时，物体q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小b1；(3)当区域

3、efgh 内所加磁场的磁感应强度为b2 =2t 时，要让物体场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的 值q 从gh边穿出磁场且在磁【答案】 (1) fn4.610 2 n (2)b1 1.25t(3) t127s ,1 900 和 2 1430360【解析】【详解】解： (1)设 p 碰撞前后的速度分别为v1 和 v1， q 碰后的速度为 v2从 a 到 b，对，由动能定理得：1212p- m1gl2m1v12 m1v0解得： v17m/s碰撞过程中，对p ， q 系统：由动量守恒定律：m1v1m1v1m2v2取向左为正方向，由题意v11m/s ，解得： v24m/sb 点：对 q ，由牛

4、顿第二定律得：fnm2 gm2v22r解得 : fn4.6 10 2 n(2)设 q 在 c 点的速度为 vc ，在 b 到 c 点，由机械能守恒定律：m2 gr(1cos )1 m2vc21 m2v2222解得： vc2m/s进入磁场后： q 所受电场力 fqe3102 nm2 g ， q 在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：qvcb1m2vc2r1q 刚好不从 gh 边穿出磁场，由几何关系：r1d1.6m解得： b11.25t(3)当所加磁场 b22t ， r2m2vc1mqb2要让 q 从 gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh 边

5、或 ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：dr2设最大圆心角为，由几何关系得：cos(180)r2解得：1272 m2运动周期： tqb2则 q 在磁场中运动的最长时间：tt127 ?2 m2127 s360360 qb2360此时对应的角： 190 和2 1432 如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前l 处静止着质量m1=1kg 的小球 a，质量 m2=2kg 的小球 b 以速度 v0 运动，与小球a 正碰两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失求(1)第 1 次碰撞后两小球的速度；(2)两小球第 2 次碰撞与第 1 次碰撞之间的时间；

6、(3)两小球发生第3 次碰撞时的位置与挡板的距离【答案】 (1) 4 v01 v0 方向均与 v06l(3) 9l相同 (2)335v0【解析】【分析】（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；（2）小球 a 与挡板碰后反弹，发生第2 次碰撞，分析好位移关系即可求解；（ 3）第 2 次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第 2 次碰后的速度关系，位移关系即可求解【详解】（ 1）设第 1 次碰撞后小球 a 的速度为 v1 ，小球 b 的速度为 v2 ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律 : m2 v0m1v1m2v21 m2 v021 m1v121 m2v222

7、22整理得： v12m2v0 ， v2m2m1 v0m1m2m1m2解得 v14 v0 ， v21 v0 ，方向均与 v0 相同33（2）设经过时间 t 两小球发生第2 次碰撞，小球a、 b 的路程分别为x1 、 x2 ，则有x1 v1t ， x2v2t由几何关系知：x1x2 2l6l整理得： t5v0（3）两小球第2 次碰撞时的位置与挡板的距离：x l x2 3 l5以向左为正方向，第2次碰前 a 的速度 va4 v0，b 的速度为 vb1 v0 ，如图所示33设碰后 a 的速度为 va，b 的速度为 vb 根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有m v m vm vm v； 1 m1va21

8、m2 vb21 m1va21 m2vb21 a2b1 a2b2222整理得： va(m1m2 ) va2m2vb ， vb(m2m1 )vb2m1vam1m2m1 m2解得：87va9 v0 ，vb9 v0设第 2 次碰后经过时间t发生第 3 次碰撞，碰撞时的位置与挡板相距x ，则x x vb t ， x x va t整理得： x9l3 如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量m=3kg， ao 部分粗糙且长l=2m，动摩擦因数 =0.3， ob 部分光滑另一小物块 a放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为

9、零，但不与挡板粘连已知车ob 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内 a、 b 两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动（取 g=10m/s2）求：(1)物块 a 与 b 碰后的速度大小；(2)当物块 a 相对小车静止时小车右端b 到挡板的距离；(3)当物块 a 相对小车静止时在小车上的位置到o 点的距离【答案】 (1)1m/s (2)(3) x=0.125m【解析】试题分析：（ 1）对物块a，由动能定理得：代入数据解得a 与 b 碰前速度：；a、 b 碰撞过程系统动量守恒，以a 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹

10、簧恢复到原长时两物块分离，a 以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车b 端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块a 与车相对静止时与o 点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。【名师点睛】本题考查了求速度、距离问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。4 如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块 a、 b、 c，物块 b、 c 静止，物块 b 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块a 以速度 v0 朝 b 运动，压缩弹簧；当a、 b 速

11、度相等时， b 与 c 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设b 和 c碰撞过程时间极短那么从a 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求（ 1） a、 b 第一次速度相同时的速度大小；（ 2） a、 b 第二次速度相同时的速度大小；（ 3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小【答案】（ 1） v0（ 2） v0 （3）【解析】试题分析：（ 1）对 a、b 接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv0=2mv 1，解得 v1v0（2）设 ab 第二次速度相同时的速度大小v2，对 abc 系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2解得 v2= v0（ 3） b 与 c接触的瞬间， b、 c

12、 组成的系统动量守恒，有：解得 v3 v0系统损失的机械能为当 a、 b、c 速度相同时，弹簧的弹性势能最大此时v2= v0根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。5 如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置u 形滑板 n，滑板两端为半径r=0 45m的 1/4 圆弧面 a 和 d分别是圆弧的端点， bc段表面粗糙，其余段表面光滑小滑块p1 和p2 的质量均为 m滑板的质量m=4m， p1 和 p2 与 bc面的动摩擦因数分别为 1=0 10 和=0

13、 20，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力开始时滑板紧靠槽的左端，p 静止在粗糙22面的 b 点， p1 以 v0=4 0m/s 的初速度从 a 点沿弧面自由滑下，与p2 发生弹性碰撞后， p1 处在粗糙面 b 点上当 p 滑到 c点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，p 继续运22122动，到达 d点时速度为零 p与 p 视为质点，取g=10m/s 问：（ 1） p1 和 p2 碰撞后瞬间 p1、 p2 的速度分别为多大？（ 2） p2 在 bc段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（ 3） n、 p1 和 p2 最终静止后， p1 与 p2 间的距离为多少？【答案】（ 1） v10 、 v2

14、 5m/s（2） a20.4m/s 2（ 3） s=1 47m【解析】试题分析：（1） p1 滑到最低点速度为 v1，由机械能守恒定律有：1 mv02mgr1 mv1222解得： v1=5m/sp1、p2 碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v1 、 v2则由动量守恒和机械能守恒可得：mv1mv1mv21 mv121 mv1 21 mv22222解得： v10 、 v25m/s（2） p2 向右滑动时，假设 p1 保持不动，对p2 有： f 2= 2mg=2m（向左）设 p1、 m的加速度为 a2；对 p1、 m有： f= （ m+m） a2a2mfm2m0.4m/s 25m此

15、时对 p1 有： f 1=ma2=0 4m f m=1 0m，所以假设成立故滑块的加速度为0 4m/s 2；（3） p2 滑到 c 点速度为 v2 ，由 mgr1mv222得 v2 3m/sp1、p2 碰撞到 p2 滑到 c 点时，设 p1、 m速度为 v，由动量守恒定律得：mv2(mm )vmv2解得： v=0 40m/s对 p1、 p2、 m为系统： f2 l1mv221( m m ) v222代入数值得： l=3 8m滑板碰后， p1 向右滑行距离：s1v20.08m2a12向左滑行距离：s2v222.25mp2a2所以 p1、 p2 静止后距离：s=l-s1-s 2=1 47m考点：考

16、查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律【名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高6 光滑水平轨道上有三个木块a、 b、c，质量分别为 ma3mcm ，开始时m 、 mbb、 c 均静止， a 以初速度 v0 向右运动， a 与 b 相撞后分开， b 又与 c 发生碰撞并粘在一起，此后 a 与 b 间的距离保持不变求 b 与 c 碰撞前 b 的速度大小【答案】 vb6 v05【解析】【分析】【详解】设 a 与 b 碰撞后， a 的速度为 va ，

17、b 与 c 碰撞前 b 的速度为 vb ， b 与 c 碰撞后粘在一起的速度为 v ，由动量守恒定律得：对 a、 b 木块：mav0mavambvb对 b、 c木块：mb vbmbmc v由 a 与 b 间的距离保持不变可知vav联立代入数据得：vb6 v0 57牛 的自然哲学的数学原理中 ，a、 b 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它 碰撞前的接近速度之比 是 1516分离速度是指碰撞后b 对 a 的速度，接近速度是指碰撞前 a 对 b 的速度若上述 程是 量 2m 的玻璃球 a 以速度 v0 碰撞 量 m 的静止玻璃球 b，且 心碰撞，求碰撞后 a、b 的速度大小【答案】v0v0【解析】

18、 a、b 球碰撞后速度分 v1 和 v2由 量守恒定律得2mv 0 2mv1 mv2且由 意知解得 v1v0， v2v0视频8 冰球运 甲的 量 80.0kg 。当他以5.0m/s 的速度向前运 ，与另一 量 100kg、速度 3.0m/s 的迎面而来的运 乙相撞。碰后甲恰好静止。假 碰撞 极短，求：（ 1）碰后乙的速度的大小；（ 2）碰撞中 能的 失。【答案】（ 1） 1.0m/s （ 2） 1400j【解析】 分析：（ 1） 运 甲、乙的 量分 m、 m，碰前速度大小分 v、 v，碰后乙的速度大小 v， 定甲的运 方向 正方向，由 量守恒定律有：mv-mv=mv代入数据解得：v=1 0m/

19、s（ 2） 碰撞 程中 机械能的 失 e， 有： mv2+ mv2 mv2+ e 立 式，代入数据得： e=1400j考点： 量守恒定律；能量守恒定律9 如 所示，在光滑水平面上有一个 l的木板b，上表面粗糙，在其左端有一个光滑的 1 弧槽 c 与 木板接触但不 接， 弧槽的下端与木板的上表面相平，b、 c 静止在水4平面上， 有滑 a 以初速度 v0 从右端滑上 b 并以 v0 滑离 b，恰好能到达c 的最高点 .a、2b、 c 的 量均 m， 求：（ 1）滑块与木板 b 上表面间的动摩擦因数 ；（ 2） 1 圆弧槽 c 的半径 r422【答案】（ 1） 5v0；（ 2） r v016gl6

20、4 g【解析】由于水平面光滑，a 与 b、 c 组成的系统动量守恒和能量守恒，有：1mv0 m(v0 ) 2mv1 2121121 mglmv0m(v0) 22222mv1 2 2联立解得：5v0.16 gl当 a 滑上 c， b 与 c分离， a、 c 间发生相互作用 a 到达最高点时两者的速度相等 a、 c 组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒：1m(v0) mv1 (m m)v221121212 mgr m(2v0)mv1(2m)v22222联立解得：rv064g点睛：该题考查动量守恒定律的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，列出动量守恒以及能量转化的方程；注意使用动量守恒定

21、律解题时要规定正方向10 如图所示，质量均为m 4 kg 的小车 a、b， b 车上用轻绳挂有质量为m 2 kg 的小球c，与 b 车静止在水平地面上， a 车以 v0 2 m/s 的速度在光滑水平面上向 b 车运动，相碰后粘在一起 (碰撞时间很短 )求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后小球 c 第一次回到最低点时的速度大小【答案】 (1) 4 j (2) 1.6 m/s【解析】【详解】解： (1)设 a、 b 车碰后共同速度为v1 ，由动量守恒得： mv 0 2mv1系统损失的能量为：e损1 mv 0212mv124 j22(2)设小球 c 再次回到最低点时a、 b 车速为 v2

22、，小球 c 速度为 v3 ，对 a、 b、c 系统由水平方向动量守恒得：2mv12mv2mv3由能量守恒得：12mv212mv 21 mv2212223解得： v31.6 m / s11 如图所示，一质量为m=1 5kg 的滑块从倾角为=37的斜面上自静止开始滑下，斜面末端水平（水平部分光滑，且与斜面平滑连接，滑块滑过斜面末端时无能量损失），滑块离开斜面后水平滑上与平台等高的小车已知斜面长s=10m，小车质量为m=3 5kg ，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数=0 35，小车与地面光滑且足够长，取g=10m/s2求：（ 1）滑块滑到斜面末端时的速度（ 2）当滑块与小车相对静止时，滑块在车上滑行的距离【答案】（ 1） 8 m/s （ 2） 64m【解析】试题分析：（ 1）设滑块在斜面上的滑行加速度a，由牛顿第二定律，有mg（sin - cos） =ma212又： s=at解得 t=2 5s到达斜面末端的速度大小v 0=at=8 m/s（ 2）小车与滑块达到共同速度时小车开始匀