高考数学压轴题的来源

1、高考数学压轴题的来源【李锦旭】数学高考的压轴题主要来源有以下几个方面：1源于课本例习题的“变题”高考的主要目的是为高校录取新生提供依据，要在“高分区”的20%上下“拉开距离”，试题就要着重考查需要灵活、综合运用数学知识和数学思想方法才能解决的问题。因此在每年高考题中都要安排一定数量并位居一定档次的综合性较强的题目，这些题目充分体现了高考命题的原则“植根于教材，来源于课本，着眼于提高”。例如：2某些高等数学内容或初等数学研究成果的浅化高考数学命题的一个重要趋向是由以知识立意转向以能力立意，并同时注重对数学思想方法进行考查，由于高考是选拔性考试，要考查考生进入高校继续学习的潜力，同时高考命题者中还

2、有一部分是来自高校的专家，因而历年的高考试题中，往往都有一定数量的以高等数学为背景的题目，这种题目一般是将高等数学中的一些与初等数学联系较为密切的定理、结论进行改造，以新定义并即时应用型的面目出现，或将高等数学的一些重要思想和典型方法初等化；每年高考过后，都有这类试题因其新颖有趣、内涵丰富而为广大师生所津津乐道。以历史数学名题或科学家尤其是数学家研究成果为背景改造的高考题，在近些年的高考试题中出现的频率越来越高；这些题目往往因其有深厚的科学背景，能够进行引申推广，并可反复咀嚼且意味深长而一直为广大中学师生所称道，也深受高校学者教授们赞许。如：3改编于历年来的高考试题、竞赛试题或自招试题现行高考

3、虽然不再追求对知识的覆盖面，而注重在知识交汇处命制试题,但是每年的试题都要涉及考试说明所列必考重点知识点的70%左右，因此构成学科骨架知识和方法体现数学思想甚至观念的重点内容总是不能回避，要改变形式重复考查，如上海、台港澳等各省市或新课改区高考题，甚至国外的大学入学试题中较新颖的题目，往往被高考命题者借鉴；另一方面，竞赛、保送、自主招生等高端考试和高考都是选拔性考试，它们可以互相促进，国内外历年竞赛题和自招保送试题中深受中学生欢迎、对中学数学教学有较好启发和导向作用的小题，也常常是高考题的来源（同时高考也为自招竞赛等提供命题源）。例题（略）4借鉴国内外的新课改动态或反应生活热点而编拟的试题高考

4、命题，一方面要考查出能力，选拔人才；另一方面，又要体现国内外教改新成果，给中学教学指明正确的方向，因此教改和高考之间有着密切的联系。如对应用题的考查：英美等国在二十世纪七十年代末就提出“问题解决”问题并着手实施，日本实行小课题研究,来考查中学生数学建模能力等数学应用意识和数学学科思维力；我国自19901993年以来不少有识之士如张奠宙、严士键、苏式冬等呼吁：应在高考中考查应用题！1993、1994年以填空形式考查，从1995年至今已经20年，都设计了解答题，且成为6个解答题中的必考题型；命制应用题的质量也越来越高，其中尤以教改新成果和生产生活中的热点问题作为命题的着眼点，受到社会各界的广泛好评.坚持考查应用题，仍是今后的方向。再如研究性学习，在我国已作为必修内容进入中小学教材，其理念和方法，也同样在高考中得到考查。如：例题略5命题组专家自创题这些新型试题，富有创意，渗透着命