![弧度制及同角三角函数计算公式_第1页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-12/21/8d06cca3-b9c8-4c67-9056-7866894f40d0/8d06cca3-b9c8-4c67-9056-7866894f40d01.gif)
![弧度制及同角三角函数计算公式_第2页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-12/21/8d06cca3-b9c8-4c67-9056-7866894f40d0/8d06cca3-b9c8-4c67-9056-7866894f40d02.gif)
![弧度制及同角三角函数计算公式_第3页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-12/21/8d06cca3-b9c8-4c67-9056-7866894f40d0/8d06cca3-b9c8-4c67-9056-7866894f40d03.gif)
![弧度制及同角三角函数计算公式_第4页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-12/21/8d06cca3-b9c8-4c67-9056-7866894f40d0/8d06cca3-b9c8-4c67-9056-7866894f40d04.gif)
![弧度制及同角三角函数计算公式_第5页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-12/21/8d06cca3-b9c8-4c67-9056-7866894f40d0/8d06cca3-b9c8-4c67-9056-7866894f40d05.gif)
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、.弧度制及同角三角函数计算公式一、弧度制平面几何里角的度量,规定周角的1/360为1度的角,这种用度作单位来度量角的制度叫做角度制。把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。如图26,弧AB的长度等于半径r,弧AB所对的圆心角AOB就是1弧度的角,在图27中,圆心角AOC所对的弧AC的长l=2r,那么AOC的弧度数即为:l/r=2r/r=2b5E2RGbCAP如果圆心角所对的弧的长l=2r即弧是一个整圆),那么这个圆心角的弧度数是:l/r=2/r=2如果圆心角表示一个负角,且它所对的弧的长l=4,那么这个角的弧度数的绝对值是: l/r=4/r=4。即此角的弧度数是4。一般规定:正角的弧度数
2、为正数。负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,任一已知角的弧度数的绝对值:|=l/r其中l为以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。根据上面的公式|=l/r,可以得到: l= |.r即圆弧的长等于圆弧所对圆心角的弧度数的绝对值与半径的积。这个圆弧长公式比采用角度制时的相应公式l=nr/180要简单一些。p1EanqFDPw例、利用弧度制来推导扇形面积公式s=1/2.l.R,其中l是扇形的弧长,R是圆的半径。解:因为圆心角为1弧度的扇形的面积为R2,而弧长为l的扇形的圆心角的弧度数为l/R,所以它的面积为:S=l/RR2=1/2.lR一个角用度和
3、弧度来表示时的换算公式: 360=2弧度; 180=弧度.由此还可得到: 1=/180弧度0.01745弧度。 1弧度=)57.30=5718特殊角的度数与弧度数的对于表:度030456090180270360弧度0/6/4/3/2/2二、同角三角函数计算公式设是一个任意大小的角,角的终边上任意一点P的坐标是x,y),它与原点的距离是r0),图211,那么角的正弦、余弦、正切、余切分别是:DXDiTa9E3dsin =y/r,cos=x/r tg=y/x,ctg=x/y角的正割: sec=r/x角的余割: csc =r/x同角三角函数的基本关系式:1)倒数关系:sin csc =1cossec
4、=1 tgctg=12)商数关系:tg=sin /cosctg=cos/sin 3)平方关系:Sin2+cos2=1 1+ tg2=sec2 1+ ctg2= csc2利用上述1)、2)、3)这些关系式,可以根据一个角的某一个三角函数值,求出这个角的其他三角函数值。RTCrpUDGiT公式二:Sin180+)=sin cos180+)=costg180+)=tgctg180+)=ctg公式三:Sin)=sin cos)=costg)=tgctg)=ctg公式四:Sin180)=sin cos180)=costg180)=tgctg180)=ctg公式五:Sin360)=sin cos360)=
5、costg360)=tgctg360)=ctg终边相同的角的同一三角函数的值相等。公式一:Sink.360+)=sin cosk.360+)=costgk.360+)=tgctgk.360+)=ctg公式一、二、三、四、五均叫做诱导公式。利用诱导公式求任意角的三角函数值,一般可按下面的步骤进行:任意正角的三角函数任意负角的三角函数用公式三、一用公式一090间角的三角函数求值0360间角的三角函数用公式二、四、五查表两角和与差公式:Sin)=sin .coscosSincos)=coscossin Sin tg)= 倍角公式:Sin2=2sin coscos=cos2Sin2=2cos21=12Sin2 tg2=2tg/1tg2半角公式:Sin=cos =tg = 积化和差公式:Sincos和差化积公式:Sin+sin=2sin cosSinsin=2cossincos+cos=2cos coscoscos=2sinsin万能公式:Sin=2tg/(1+tg2tg=2tg/tg2关于反三角函数:一)反正弦函数函数y=sinxx)的反函数叫做反正弦函数,记作x=arc siny。习惯上用字母x表示自变量,用y表示函数,所以反正弦函数可以写成y=arc sinx。它的定义域是1,1,它的值域是。5PCzVD7HxA注:有的书把反正弦函数写作y=sin-1x,同
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 电缆水泥杆拆除安全技术措施
- 反渗透装置(系统)的设计要点
- 人教版2023-2024学年一年级下册期末质量检测试题(无答案)
- 2023年度湖北省自然科学基金面上类项目指南
- 教科版高中物理选择性必修第一册第三章机械波2波速与波长、频率的关系课件
- 步进电动机及控制系统项目可行性报告
- 2024年发动机试车台项目可行性报告
- 客运机项目可行性报告
- 2024年钢筋机械项目可行性报告
- 《热气球上升的秘密导学案-2023-2024学年科学青岛版五四制》
- 2024-2029年甜叶菊甜味剂行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划投资研究报告
- 哈尔滨2024年黑龙江哈尔滨师范大学招聘专业技术人员笔试上岸历年典型考题与考点剖析附带答案详解
- 福建省厦门市(2024年)小学语文部编版小升初真题(疯狂进步)完整试卷(含答案)
- 2024年链工宝全国安全生产月网络知识答题试题库500题(含答案)
- 2024-2030年大肠杆菌检测行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划投资研究报告
- 小学美术教学研究课题结题报告
- 民航机场保洁员培训
- 【镍氢智能充电器的系统设计7700字(论文)】
- 2023-2024学年苏教版二年级数学下学期期末乐考A卷
- 期末考试-公共财政概论-章节习题
- 2024年烟台交通集团有限公司招聘笔试冲刺题(带答案解析)
评论
0/150
提交评论