高二数学2-22-3知识点复习小结

1、高二数学2-2.2-3知识点复习小结一、导数 1、导数定义：f(x)在点x0处的导数记作；2、几何意义：切线斜率；物理意义：瞬时速度；3、常见函数的导数公式: ； 。；4，导数的运算法则 ； ；、5、复合函数的导数：6、导数的应用：（1）利用导数求切线：根据导数的几何意义，求得该点的切线斜率为该处的导数（）；利用点斜式（）求得切线方程。注意）所给点是切点吗？）所求的是“在”还是“过”该点的切线？（2）、求函数的极值的方法是：解方程当时：（3）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处

2、的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值（5）求解实际优化问题：根据所求假设未知数和，并由题意找出两者的函数关系式，同时给出的范围；求导，令其为0，解得值，舍去不符合要求的值；根据该值两侧的单调性，判断出最值情况（最大还是最小？）；求最值（题目需要时）；回归题意，给出结论；7、定积分定积分的性质： （常数）； （其中。（分步累加）微积分基本定理（牛顿莱布尼兹公式）：，）定积分的应用：求曲边梯形的面积：（两曲线所围面积）； 注意：若是单曲线与x轴所围面积，位于x轴下方的需在定积分式子前加“”求变速直线运动的路程：；求变力做功：。二、复数1概念：z=a+biRb=0 (a,bR)

3、z= z20；z=a+bi是虚数b0(a,bR)；z=a+bi是纯虚数a=0且b0(a,bR)z0（z0）z20；a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,dR)；2复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,dR)，则：z 1 z2 = (a + b) (c + d)i； z1.z2 = (a+bi)(c+di)（ac-bd）+ (ad+bc)i；z1z2 = (z20) （分母实数化）;3几个重要的结论：（3）； 4复数的几何意义（1）复平面、实轴、虚轴（2）复数三、推理与证明（三）数学归纳法一般的证明一个与正整数有关的一个命题，可按以下步

4、骤进行：证明当取第一个值是命题成立；假设当命题成立，证明当时命题也成立。那么由就可以判定命题对从开始所有的正整数都成立。注：数学归纳法的两个步骤缺一不可，用数学归纳法证明问题时必须严格按步骤进行； 的取值视题目而定，可能是1，也可能是2等。四、排列、组合和二项式定理排列数公式:=n(n-1)(n-2)(n-m1)=(mn,m、nN*),当m=n时为全排列=n(n-1)(n-2)3.2.1=n!，;组合数公式：（mn）,；组合数性质：；二项式定理：通项：注意二项式系数与系数的区别；二项式系数的性质：与首末两端等距离的二项式系数相等（）；若n为偶数，中间一项（第1项）二项式系数（）最大；若n为奇数

5、，中间两项（第+1和+1项）二项式系数（，）最大；(6)求二项展开式各项系数和或奇（偶）数项系数和时，注意运用代入法（取）。五. 概率与统计随机变量的分布列：（求解过程：直接假设随机变量找其可能取值，求对应概率，列表）随机变量分布列的性质：,i=1,2,； p1+p2+=1;离散型随机变量：Xx1X2xnPP1P2Pn期望：EXx1p1 + x2p2 + + xnpn + ; 方差：DX ;注：；两点分布（01分布）： X 0 1 期望：EXp；方差：DXp(1-p). P 1p p 超几何分布：一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则其中，。称分布列 X 0 1 m

6、 P 为超几何分布列， 称X服从超几何分布。二项分布（n次独立重复试验）：若XB（n,p）,则EXnp, DXnp（1- p）;注： 。条件概率： ，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。注：0P（B|A）1；P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A)。独立事件同时发生的概率：P（AB）=P（A）P（B）。正态曲线的性质：曲线位于x轴上方，与x轴不相交；曲线是单峰的，关于直线x 对称；曲线与x轴之间的面积为1；，则标准正态分布，其中注：P=0.9974 （原则）（9）独立性检验所谓独立性检验，就是要把采集样本的数据，利用公式计算的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件A与B是否无关的问题。具体步骤：（1）采集样本数据。（2）由计算的值。（3）统计推断，当3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当3.841时，认为事件A与B是无关的。例.为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，调查结果如下表所示：男女正常442514色盲386根据上述数据试问色盲与性别是否是相互独立的？分析：问题归结为二元总体的独立性检验问题。解：由已知条件可得下表男女合计正常442514956色盲38644合计4805201000依据公式得27.139。由于27.1396.635，所以有99%的把握认为色盲与性别是有关的，从而拒绝