频率与概率教案

1、频率与概率教案教学目标：1。经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。 3能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。教学难点：树状图和列表法的运用方法。教学过程：问题引入：对于前面的摸牌游戏， 在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢？（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们的猜想）做一做： 实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，

2、第二张牌的牌面数字为1和2的次数。 实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录， 如：1 2 2 1-(上面一行为第一次抽的) 2 1 2 1-（下面一行为第二次抽的）议一议：小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：第一张牌的牌面数字为1（16次）第二张牌的牌面数字为1（7次）第二张牌的牌面数字为2（9次）因此小明认为，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为2的可能性比较大。你同意小明的看法吗？让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已的看法。想一想：对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？ 会出现

3、3种可能的结果：牌面数字和为2，牌面数字和3，牌面数字和4，每种结果出现的可能性相同小颖的看法： 会出现4种可能的结果：牌面数字为（1，1），牌面数字为（1，2），牌面数字为（2，1），牌面数字为（2，2）每种结果出现的可能性相同小亮的看法：实际上，摸第一张牌时，可能出现的的结果是：牌面数字为1或2，而且这两种结果出现的可能性相同；摸第二张牌时，情况也是如此，因此，我们可以用下面的“树状图”或表格来表示所有可能出现的结果：开始 第一张牌的面的数字： 1 2 第二张牌的牌面数字： 1 2 1 2 可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）第二张牌面的数字第一张牌面的数字121（1，1

4、）（1，2）2（2，1）（2，2）从上面的树状图或表格可以看出，一次试验可能出现的结果共有4种：（1，1）（1，2）（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。例1：随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下： 正 正开始 反 正 反 正总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。第二种解法：列表法第二个硬币的面第一个硬币的面正反

5、正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）随堂练习：1 从一定高度随机掷一枚硬币，落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能性大，还是出现反面的可能性大，是不是一样大？说说你的理由，并与同伴进行交流。解：第4次掷硬币时，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大。附加练习：1 将一个均匀的硬币上抛两次，结果为两个正面的概率为_.3、（05辽宁锦州实验区）2004年，锦州市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100来自公民自愿献血，无偿献血总量5.5吨，居全

6、省第三位. 现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率. (要求：用列表或画树状图的方法解答)1,列表,2，树状图所以两次所抽血型为O型的概率为 4/9。树状图 所以两次所抽血型为O型的概率为 4/9。所以两次所抽血型为O型的概率为 4/9。例4、（05河北实验区）请你依据下图中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘： 用树状图表示出所有可能的寻宝情况； 求在寻宝游戏中胜出的概率。(2),P=1/6 例5、（1）口袋里有4张卡片，上面分别写了数字1、2、3、4，先抽一张，不放回，再抽一

7、张，“两张卡片上的数字一奇一偶”的概率是多少？（2）把一枚正方体骰子连掷两次，“朝上的数字一奇一偶”的概率是多少？ 答案：（1）8/12=2/3；（2）1/4；变式1：若改为有放回，“两张卡片上的数字一奇一偶的概率”是多少？变式2：同时抽两张，“两张卡片上的数字一奇一偶的概率”是多少？答案：变式1：8/16=1/2变式2：4/6=2/3注意：在解答此类问题中，一定要分清实验是有放回还是无放回从壹角、伍角、壹圆3枚硬币中任取2枚，其面值和大于壹圆，这个事件发生的概率是多少？请画出树状图巩固练习1、在口袋装有两个不同编号的白球，两个不同编号的黑球（这四球的形状、大小、质量都相同），从中任取两球，恰

8、好颜色相同。这个事件发生的概率是多少，请你画出树状图。2、接连三次抛掷一枚硬币，事件“正反面轮番出现” 发生的概率是多少？请用树状图求出其概率。3.从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个，那么取到的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 与 4.某产品出现次品的概率0.05，任意抽取这种产品800件，那么大约有 件是次品.5.设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A） 6.一次有奖销售活动中，共发行奖券1000张，凡购满100元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖金500元，二等奖2名，奖金

9、各200元，三等奖10名，奖金各50元，四等奖100名，奖金各10元.(1)求出奖金总额，并与95折销售相比，说明哪一种销售方法向消费者让利较多；(2)某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖的概率是多少？(3)某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？3.同时抛掷四枚硬币,将下列事件出现的机会从小到大在数轴上排序:硬币落地后,(1)全是正面;(2)三正一反;(3)两反两正;(4)全是反面.3.引树状图全是正面的机会为. 三正一反的机会为.两反两正的机会为. 全是反面的机会为.4.射击游戏中要求参加者命中如图1-23-2所示的9个

10、铁罐之一,奖项设置如下: 一等奖:命中数字“7”; 二等奖:命中3的倍数; 三等奖:命中奇数; 四等奖:命中偶数.你觉得这样的获奖规则是否合理?为什么?你有别的建议吗?(4.不合理.应按机会从小到大排列:一等奖命中3的倍数,二等奖命中数字“7”,三等奖命中偶数;四等奖命中奇数.)12、同时抛掷3枚硬币，共有几种不同的结果？每种结果的机会有多大？画出树状图。11、袋中有1个黑球，2个红球，3个白球，4个绿球，随意从袋中摸出一个球，按照以下事件发生的机会的大小在直线上排序（标上题号即可）摸出绿球 摸出黄球 摸出红球 摸出黑球或白球 摸出黑球、红球或白球 摸出黑球、红球、白球或绿球0 117一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列