221对数与对数运算（第一课时）教案（人教A版必修1）_第1页
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文档简介

1、金太阳新课标资源网 2.2.1对数的概念第一课时【教学目标】1.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化2.渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 【教学重难点】重点：对数的概念难点：对数概念的理解.【教学过程】一、预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。二、情景导入、展示目标。 （一）复习引入：1庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽

2、象出：1. ？，0.125x=? 2. =2x=?也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？（二）新授内容：定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数例如： ; ; 探究：负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ），对任意 且 , 都有 同样易知： 对数恒等式如果把 中的 b写成 , 则有 常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数为了简便,N的常用对数简记作lgN例如：简记作lg5 ; 简记作lg3.5.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了

3、简便，N的自然对数简记作lnN例如：简记作ln3 ; 简记作ln10（6）底数的取值范围；真数的取值范围（三）合作探究，精讲点拨 探究一：指对互化例1将下列指数式写成对数式：（课本第87页）（1）=625 （2）= （3）=27 (4) =5.73解析：直接用对数式的定义进行改写解：（1）625=4； （2）=-6；（3）27=a； （4）点评：主要考察了底真树与幂三者的位置变式练习： 将下列对数式写成指数式：（1）； （2）128=7；（3）lg0.01=-2； （4）ln10=2.303解：（1） （2）=128；（3）=0.01； （4）=10 探究二：计算例计算： ，解析：将对数式写成指数式，再求解解：设 则 , 设 则, , 令 =, , 令 , , , 点评：考察了指数与对数的相互转化(四)小结：本节主要学习了对数的概念，要熟练的进行指对互化【板书设计】一、对数函数概念二、例题例1变式1例2变

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