第八章第二节课后达标检测

1、一、单项选择题1.两个质量分别为m1与m2的带电粒子M、N的电荷量分别为q1和q2，以同一速度v进入匀强磁场中，在磁场里，它们的运动轨迹如图中虚线所示已知粒子M的轨道半径r1为粒子N的轨道半径r2的一半，由此可知()A粒子M带正电，粒子N带负电，q1q221B粒子M带负电，粒子N带正电，12C粒子M带正电，粒子N带负电，21D粒子M带正电，粒子N带负电，运动周期之比解析：选C.由左手定则可知，粒子M带正电，粒子N带负电，B错误；由于条件不足，不能求出q1与q2的比值，A错误；对粒子M有Bq1v，对粒子N有Bq2v，又r22r1，解得21，故C正确；周期T1，T2，故D错误2如图所示，圆形区域内

2、有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()Aa粒子速率最大，在磁场中运动时间最长Bc粒子速率最大，在磁场中运动时间最短Ca粒子速率最小，在磁场中运动时间最短Dc粒子速率最小，在磁场中运动时间最短解析：选B.由题图可知，粒子a的运动半径最小，圆心角最大，粒子c的运动半径最大，圆心角最小，由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力可得：qvBm，故半径公式r，T，故在质量、带电荷量、磁场的磁感应强度都相同的情况下，速率越小，半径越小，所以粒子a的运动速率最小，粒子c的运动速

3、率最大，而带电粒子在磁场中的运动时间只取决于运动所对应的圆心角，所以粒子a的运动时间最长，粒子c的运动时间最短3(2015贵阳适应性检测)如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射入磁场这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上，PQ圆弧长等于磁场边界周长的.不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为()A.B.C. D.解析：选D.这些粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得qvB.从Q点离开磁场的粒子是这些粒子中离P点最远的粒子，所以PQ为从Q点离开磁场的

4、粒子的轨迹圆弧的直径，由图中几何关系可知，该粒子轨迹圆的圆心O、磁场圆的圆心O和点P形成一个直角三角形，由几何关系可得，rRsin 60R.联立解得B，选项D正确4.(2015洛阳统考)如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径一带正电的粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t.若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)()A3t B.tC.t D2t解析：选D.由q2vBm(2v)2/R可得R2mv/qB.设磁场区域半径为r，则rRcos 60R/2.粒子在磁场中运动的轨迹所对

5、的圆心角为60，弧长为圆周的1/6，即R/32vt.若仅将速度大小改为v，其轨迹半径减小为原来的1/2，即Rmv/qBr.画出带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为120，弧长为圆周的1/3，即2R/3vt.联立解得t2t，选项D正确5.如图所示，边长为L的正方形ABCD区域内存在磁感应强度方向垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的粒子从AB边的中点处垂直于磁感应强度方向射入磁场，速度方向与AB边的夹角为30.若要求该粒子不从AD边射出磁场，则其速度大小应满足()Av BvCv Dv解析：选C.当粒子的轨迹跟AD边相切时，粒子恰好不从A

6、D边射出，通过作图，知rmsin 30，得rmL，此时的速度为vm，而满足条件的半径r应小于等于L，故有v，C正确6.如图所示为一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，MN、PQ为其两个边界，两边界间的距离为L.现有两个带负电的粒子同时从A点以相同速度沿与PQ成30角的方向垂直射入磁场，结果两粒子又同时离开磁场已知两带负电的粒子质量分别为2m和5m，电荷量大小均为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则粒子射入磁场时的速度为()A. B.C. D.解析：选B.由于两粒子在磁场中运动时间相等，则两粒子一定是分别从MN边和PQ边离开磁场的，如图所示，由几何知识可得质量为2m的粒子对应的

7、圆心角为300，由tT得质量为5m的粒子对应的圆心角为120，由图可知OCD为等边三角形，可求得RL，由Bqv得v，B正确二、多项选择题7(2014高考新课标全国卷)如图为某磁谱仪部分构件的示意图图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()A. 电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选AC.根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相

8、反，故两者的偏转方向不同，选项A正确；根据qvB，得r，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B错误；对于质子、正电子，它们都带正电，以相同速度进入磁场时，所受洛伦兹力方向相同，两者偏转方向相同，仅依据粒子轨迹无法判断是质子还是正电子，故选项C正确；粒子的mv越大，轨道半径越大，而mv，粒子的动能大，其mv不一定大，选项D错误8.(2015陕西西安长安一中模拟)如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则()A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B如果粒子的

9、速度增大为原来的三倍，将从f点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的2倍，也将从d点射出D只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，在磁场中运动时间关系为：tetdtf解析：选AD.作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R可知，速度v增大为原来的二倍或磁感应强度变为原来的一半，A项正确C项错误；如果粒子的速度增大为原来的三倍，轨道半径也变为原来的三倍，从图中看出，出射点在f点下面，B项错误；据粒子的周期公式T，可知粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e、d点射出时所用时间相等

10、，从f点射出时所用时间最短，D项正确9.如图所示，在半径为R的圆形区域内有一磁感应强度方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m且带正电的粒子(重力不计)以初速度v0从圆形边界上的A点正对圆心射入该磁场区域，若该带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为R，则下列说法中正确的是()A该带电粒子在磁场中将向右偏转B若增大磁场的磁感应强度，则该带电粒子在磁场中运动的轨迹半径将变大C该带电粒子在磁场中的偏转距离为RD该带电粒子在磁场中运动的时间为解析：选AC.由左手定则可知，该带正电的粒子将向右偏转，选项A正确带电粒子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供运动的向心力，有qv0Bm，即r，所以当B增大时，粒子做圆周

11、运动的半径将减小，选项B错误；如图所示，由几何关系可知，COB60，所以带电粒子在磁场中的偏转距离为xBCRsin 60R，选项C正确；由几何关系可知，该带电粒子的轨迹圆弧对应的圆心角为60，因此粒子在磁场中运动的时间为tT，选项D错误10.在xOy平面上以O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t后经过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成角，如图所示不计重力的影响，则下列关系一定成立的是 ()A若r，则090B若r，则tC若t，则rD若r，则t解析：选AD.带电粒子

12、在磁场中从O点沿y轴正方向开始运动，圆心一定在垂直于速度的方向上，即在x轴上，轨道半径R.当r时，P点在磁场内，粒子不能射出磁场区，所以垂直于x轴过P点，最大且为90，运动时间为半个周期，即t，当r90，所以过x轴时090，A对、B错；同理，若t，则r，若r，则t等于，C错、D对三、非选择题11.(2015河南商丘模拟)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于xOy平面，O点为该圆形区域边界上的一点现有一质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)从O点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场，已知粒子经过y轴上P点时速度方向与y轴正方向夹角为30，O

13、PL，求：(1)磁感应强度的大小和方向；(2)该圆形磁场区域的最小面积解析：(1)由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里粒子在磁场中做弧长为圆周的匀速圆周运动，如图所示，粒子在Q点飞出磁场设其圆心为O，半径为R.由几何关系有(LR)sin 30R，所以RL.由牛顿第二定律有qv0Bm，故R.由以上各式得磁感应强度B.(2)设磁场区的最小面积为S.由几何关系得直径RL，所以S2L2.答案：(1)方向垂直于xOy平面向里(2)L212.如图所示，在矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B5.0102T，矩形区域长为m，宽为0.2 m在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v2106m/s的某种带正电粒子已知带电粒子的质量m1.61027kg，所带电荷量为q3.21019C(不计粒子重力)(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？(2)求从BC边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为多少？(3)若放射源向磁场内共辐射出了N个粒子，求从BC、CD和AD边界射出的粒子各有多少个？解析：(1)根据牛顿第二定律可得Bqvm解得R0.2 m.甲(2)因为所有粒子的轨迹半径相同，所以弦最短的圆弧对应的时间最短，作EOAD，EO弦最短，如图甲所示根据几何知识可知，EO弦所对圆心角粒子在磁场中运动的周期为T所以最短时间为t