1013画轴对称图形 (2)

1、10.2.3：画轴对称图形,试试你的眼力，判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴（认真，仔细,A,B,D,C,预习部分,创设情境：上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴,试一试如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形,想想：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系,结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分,思路：把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点,问题2：你能画出点A关于直线L的对称点吗,画法：1、过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O； 2、延长AO至OA1，使OA1=OA。

2、 则点A1就是点A关于直线L的对称点,归纳：作已知点的对称点方法：先过点作对称轴的垂线，再将 垂线段等倍延长,问题3：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗,2、连结A1 、B1 。 则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段,练一练,如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段AB,A,A,B,画法： 1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1,2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1 、则 A1 B1 C1就是 AB C关于直线L的对称三角形,图形变式,A,A,已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形,2.在图中分别画出点A关

3、于两条直线的对称点 A和A,A,C,例1以AB为对称轴，画出图形的对称图形,解：作法1.作点D、C、E、F、G关于直线AB的对称点， 2.将所作的对称点顺次连接。 图形D1C1E1F1G1即为所作的对称图形,D1,C1,E1,F1,G1,M,例2：如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点,A,B,理由：在CD上任取一点M，连结AM、AM、AM、BM 直线CD是A、A的对称轴，M、M在CD上， AMAM，AMAMAMBMAMBMAB 在AMB中AMBMAB（三角形两边之和

4、大于第三边） AMBMAMBM即AMBM最小,A,河,M,C,D,E,解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B 求作：CD上一点M，使AMBM最小 作法：作点A关于CD的对称点A 连结AB交CD于点M 则点M即为所求的点,例3：如图，M是AOB内部一点. （1）分别作出M关于OA、OB的对称点M1，M2,连 结M1M2，交OA于点P,交OB于Q.（补全图形） （2）若M1M2=10cm，求MPQ的周长,M1,M2,P,Q,解：1.作图见图形。 2.连接PM、QM 由作图可得：PA是MM1的对称轴 QB 为MM2 的对称轴 所以有PM=PM1，QM=QM2 所以PM+PQ+QM= M1+PQ+QM

5、2 因为M1+PQ+QM2=M1M2=10 所以PM+PQ+QM=10,例4：如图，在正方形网络上有一个ABC. (1)作ABC关于直线MN的对称图形； (2)若网络上的最小正方形的边长为1，求SABC,A1,B1,C1,解（1）作法： 1.作点A、B、C的对称点； 2.将所作的对称点顺次连接； 图形A1B1C1为所作的对称图形。 （2）如图： S四边形CDEF=23=6 SADC=13/2=1.5 SAEB=12/2=1 SADC=12/2=1 所以， SABC= S四边形CDEF- SADC- SAEB- SADC = 6 1.5 1 1 = 2.5,E,F,D,一面镜子竖直悬挂在墙上,人

6、眼位置如图所示,有三个物体放在镜子面前,人眼能从镜子中看见哪个物体,探索创新题,一.要点： 1.画轴对称图形是因为已知图形是整个图形的一半。 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已知图形是轴对称关系 3.画轴对称图形的基础：作已知图形特殊点的对称点。 4.思路：把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点,二.画已知图形关于直线的轴对称图形的方法 （1）先标出特殊点 （2）逐个画出特殊点的对称点 （3）连结这些对称点,三.注意： (1)图形用实线，其他的线可以用虚线. (2)作垂直时要画准，等倍延长垂线段要画对. (3)要找准各对称点,课 堂 小 结,作 业,1. 如图是由三个小正方形组成的图形，若在图中补画一个小正方形，使它成为轴对称图形，有几种画法？然后画出图形,2.如图所示，钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在江边建造一个水厂C,