第七章试卷（修改后

1、八年级数学上册第七章试题精选第七章 平行线的证明基础巩固训练本章知识要点：1. 知道证明的意义和证明的必要性.2. 知道证明要有出发点，要步步有据.3. 会证明三角形内角和及平行线的有关结论.一、选择题1下列命题中，属于定义的是（） A两点确定一条直线 B同角或等角的余角相等 C两直线平行，内错角相等 D点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度2. 下列命题，假命题是（） A有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形. B有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形全等. C在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和. D 三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等.3下列推理正确的是（）

2、A.对顶角相等 B.同位角相等 C.若a2=b2,则a=b D.的算术平方根是94如图，能判定EBAC的条件是（） AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE5如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、 EC中，相互平行的线段有（）第5题第6题第7题第8题 A5组B3组C2组D1组6如图，下列条件1=2；3=4；3+4=180；1+2=180；1+2=90； 3+4=90；1=4中，能判断直线l1l2的条件有（） ABCD7如图，下列推理不正确的是（） AABCD，ABC+C=180 B1=2，ADBC CADBC，3=4 DA+ADC=1

3、80，ABCD8有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；两个锐角的和是锐角；同角或等角的补角相等正确命题的个数是（）A2个B3个C4个D5个9下列说法错误的有（） （1）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若A与B互补， 则A与B互余，（4）同位角相等 A1个B2个C3个D4个二、填空题10.命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式_11.观察下列各式：， 你能发现上述式子有什么规律吗？请你将猜想到的规律用含自然数n（n为正整数）的代数式表示 出来为:_.12.（改编）一个三角形的三个内角的度数之比为235

4、,则这个三角形一定是_ 三角形.第16题图第13题图第15题图13.（改编）三条公路可以抽象为如图的三条线段，ABCD,EAB=55,则FDC的度数是_.第17题图14（改编）已知一个等腰三角形一个外角等于120，腰长为5cm，则该三角形的周长为cm15.（改编）如图,已知1=2=3=49,则4=.16（改编）已知：如图1=2，当DE_FH时，CDFG.17（改编）如图：五角星中A+B+C+D+E=_三、解答题18.（改编）判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例（1）同位角相等；（2）若ab=0，则a2+b2=0第19题图19.（改编）如图,已知ACF=80,BDN=50,CM平分DCF.求

5、证:CMDN.第20题图20先作图，再证明（1）在所给的图形中完成下列作图（要求：尺规作图并保留作图痕迹） 作ACB的平分线CD，交AB于点D； 延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；（2）求证：CDAE第21题图21如图，已知ABC+ECB=180，P=Q，（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）1与2是否相等？说说你的理由第22题图22如图，CD是ABC外角ACE的平分线，求证：BACB第23题图23如图，已知ABCD（1）判断FAB与C的大小关系，并说明理由；（2）若C=35，AB是FAD的平分线求FAD的度数；若ADB=110，求BDE的度数第24题图24.如图，已知BDAC，EFAC

6、，D、F为垂足，G是AB上一点，且FEC=GDB，试说明：AGD=ABC25阅读理解，填写部分理由，探索新的结论.已知ABCD，如图，B+C=BEC理由如下：解：过E点作EFAB则1=B（_）EFABABCD（_）EFCD（_）2=C（_）BEC=1+2BEC=C+B（_）图中B，E，G，F，C的数量关系是_；图中B，E，F，G，H，M，C的数量关系是_能力提升训练一、选择题1如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（） A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等2（改编）一学员在广场上练习驾驶汽车，打算两次拐弯后

7、，行驶的方向与原来的方向相同，现有 如下四个方案可供选择： A第一次向左拐30，第二次向右拐30 B第一次向右拐50，第二次向左拐130 C第一次向右拐50，第二次向右拐130 D第一次向左拐50，第二次向左拐130 聪明的你请借助示意图帮他确定正确的方案()3(改编)在同一平面内，有9条互不重合的直线，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此类推，则l1 和l9的位置关系是（） A平行B垂直C平行或垂直D无法确定第4题图第5题图第6题图第1题图4（改编）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知1=2=40，GM平分HGB 交直线CD于点M则3=（） A60B65C70D13

8、05（改编）下列命题，真命题是（） A如图，如果OP平分AOB，那么，PA=PB. B三角形的一个外角大于它的一个内角. C如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行. D如果两角不相等，那么两角一定不是对顶角.6.如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共（）个 A2个B3个C4个D5个二、填空题7.（改编）如图，直线a，b被c，d所截，且ca，cb，1=50，则2=度第7题图第8题图第9题图8.如图所示,请填写一个适当的条件:,使得DEAB.9（改编）如图，已知BMDM ，BM、DM分别平分ABD与BDC，则 1+2=_10.我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇

9、 异三角形如果 RtABC是奇异三角形，在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b， BC=a，且 b a，其中，a=1，那么b=_.三、解答题第11题图11如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由12直线l1平行于直线l2，直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E，点D是直线l3上一动点，DCAB交l4于点C（1）如上图，当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出BAD、DEF、ADE之间的关系，并说明理由；（2）当点D在l1、l2两线外侧运动时，试探究BAD、DEF、ADE之间的关系（点D和B、F不重合），画出图形

10、，给出结论，不必说明理由第12题图13已知如图1：ABC中，AB=AC，B、C的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB、AC于E、F图中有_个等腰三角形.线段EF与BE、CF间的关系_若ABAC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们另第问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？若ABC中，B的平分线与三角形外角ACD的平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？14ABCD，点C在点D的右侧，ABC，ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）ABC=n，ADC=80（1）若点B在

11、点A的左侧，求BED的度数（用含n的代数式表示）；（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断BED的度数是否改变若改变，请求出BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由第14题图15已知如图，ABC（1）如图，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，点E是外角MBC，BCN的角平分线的交点；（2）如图，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，点E是ABC和外角ACH的角平分线的交点；（3）如图，若P点是ABC和外角ACH的角平分线的交点，点E是外角MBC，BCN的角平分线的交点请猜测三种情况下，BPC与E的数量关系，并选择其中两种情况说明理由

12、第15题图16.已知ABC中，A=在图（1）中B、C的角平分线交于点O1，则可计算得BO1C=在图（2）中，设B、C的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则BO2C=；请你猜想，当B、C同时n等分时，（n-1）条等分角线分别对应交于O1、O2，On-1，如图（3），则BOn-1C=（用含n和的代数式表示）17探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内 角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，FDC与ECD分别为ADC的两外角，试探究A与FDC+ECD数量关系探究二：三角形的两个内角的平分线所夹的钝角与另一个内角之间有

13、何种关系？已知：如图2，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系探究三：若将ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试利用上述结论探究P与A+B的数量关系近三年中考链接1（2013铜仁）如图，在下列条件中，能判断ADBC的是（） A DAC=BCABDCB+ABC=180 CABD=BDCDBAC=ACD第1题图第2题图第3题图2（2013重庆）如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50， 则2等于（） A60B50C40D303（2013抚顺）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（） A.1=3B5=4C5+3=180D4+2=1804（2013宜昌）如图已知ABCD，E是AB上的点，DE平分BEC交CD于D，BEC=100， 则D的度数是（） A100B80C60D50第4题图第5题图第6题图第7题图5（2013重庆）如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50， 则2等于（） A60B50C40D306.（2012崇左）如图所示，直线ab，ABC是直角三角形，A=90，ABF=25，则ACE 等于（） A25B55C65D757.（2013广安）如图，若1=40，2=40，