相交线每课一练(新人教版七年级下

1、相交线与平行线同步练习一 选择题： 1下列语句中，指的是对顶角的是（）有公共顶点并且相等的两个角 有公共顶点的两个角角的两边互为反向延长线的两个角两直线相交所成的两个角2如图1，直线相交于点，且，若，则的度数为（） 3已知直线在同一平面内，则下列说法错误的是（）如果，那么 如果，那么 如果与相交， 那么 D如果，那么4如图，已知1=2=3=4，则图形中平行的是（ ） AABCDEF; BCDEF; CABEF; DABCDEF，BCDE5如图，已知1=2，则在结论：（1）3=4，（2）ABCD，（3）ADBC中 （ ） A三个都正确 B只有一个正确; C三个都不正确 D只有一个不正确6.如图，

2、在ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需再有下列条件中的（ ）A 1=2 BEFD=ADE CAFD=2 D都不正确7.如果与的两边分别平行，与的3倍少36，则的度数是( ) A、18 B、126 C、18或126D、以上都不对8.P为直线上的一点，Q为外一点，下列说法不正确的是( ) A、过P可画直线垂直于 B、过Q可画直线的垂线C、连结PQ使PQ D、过Q可画直线与垂直9.下列关系中，互相垂直的两条直线是( )A、互为对顶角的两角的平分线 B.互为补角的两角的平分线 C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线 D、相邻两角的角平分线10.如图，AB

3、BC，BCCD，EBC=BCF，那么ABE与DCF的位置和大小关系是( )A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等 C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等二 填空题：1如图4，已知三条直线两两相交于点，则图中邻补角有_对，对顶角有_对（平角除外）2.图5，平分，则的度数为_，的度数为_3.定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，POA=_，这时线段PO所在的直线是AB的_，线段PO叫做直线AB的_。4.已知OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为_。三 解答题： 1如图所示，BE平分ABD，DE平分BDC，1+2=90，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的

4、理由2一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45，再在笔直的路上行驶一段后，第二次向右拐45，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？3如图，直线AB、CD被直线EF所截，1=2，直线AB和CD平行吗？为什么？4.（1）如图，已知1=2，BD平分ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？5.作AOB=90，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA的垂线，经过D点作OB的垂线，两条垂线相交于E 量出CED的大小 量出点E到OA的距离，点E到OB的距离6如图，有一对相关

5、的角相等，就可以判断AEBF，请你根据图中所标注的角，写出四组这些相关的角，并说明理由参考答案：一 选择题：1； 2； 3； 4.D； 5B； 6. B； 7.C； 8.C； 9.C；10. ；二 填空题：12 3. 90，垂线，垂线段；4.30或150；三 解答题：1解：平行BE平分ABD，DE平分BDC， ABD=21，BDC=221+2=90，ABD+BDC=180ABCD（同旁内角互补，两直线平行）2这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同，内错角相等，两直线平行3解：平行 1=3， 又1=2， 3=2 ABCD4.解：（1）可推出ADBC 理由：BD平分ABC，CBD=1 1=2，CBD=

6、2 ADBC（内错角相等，两直线平行）（2）可将条件BD平分ABC改为BD平分ADC 理由：BD平分ADC， BDC=2 又1=2，BDC=15.图略；4cm，3cm6. 6.解：1=5，内错角相等，两直线平行 E=3，内错角相等，两直线平行 6=B，同位角相等，两直线平行 7=B 理由：7=6，7=B， 6=B AEBF 点拨：找内错角、同位角、同旁内角相交线与平行线同步练习2一 选择题：1.用3根火柴棒最多能拼出（ ）A4个直角B8个直角C12个直角 D16个直角2如图1，直线PQMN，垂足为O，AB是过点O的直线，1=50，则2的度数为（ ）A50 B40 C60 D703点P为直线L外

7、一点，A、B、C为L上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线L的距离（ ） A等于2cm B小于2cm C不大于2cm D等于4cm4.下列判断正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等； B.内错角互补，两直线平行 C.同一平面内，ab，bc，则ca D.若ab ，bc，则a 5. 设是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )如果与相交，与相交，那么与相交；如果与平行，与平行，那么与平行；如果与垂直，与垂直，那么与垂直；如果与平行，与相交，那么与相交。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 6.如图，DEBC，DFAC，在图中和C相等的角有（ ）A.

8、1个B.2个 C.3个 D.4个二填空题：1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_. 4.两条直线相交,交点的个数是_,两条平行,交点的个数是_个.5.如图6，图中已标明了三组互相垂直的线段，那么点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_，点C到AB的距离是_6.设为平面内三条不同的直线，若，则与的位置关系是_；若，则与的位置关系是_；若，则与的位置关系是_。三 判断题：1. 不相交的两条直线叫做平行线.（ ） 同一平面内，两条直线的位置关系是

9、平行和相交。( )2 . 如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 4. 一条直线不可能与两条相交直线都垂直. （ ） 同位角相等。内错角相等。 ( )5. 两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )6. 在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行（ ）7. 直线L1L2，点A是L1和L2外的一点，过点A可作两条直线L3，L4，使L3L1，L4L2（ ）四 解答题：1.读下列语句,并画出图形后判断. (1)直线a、b互

10、相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b. (2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.3.如图，有两条高速公路L、m，点P为公路L上的一个出口，现要经过点P建一连接两公路的一段通道，欲使通道长最短，应沿怎样的线路施工？4.如图，已知ABCD，1：2：3=1：2：3，求证：BA平分EBF，下面给出证法1 证法1：1、2、3的度数分别为ABCD，解得 1=36，2=72，3=108 EBD=180，EBA=72BA平分EBF 请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程5.完成下面的

11、证明：已知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD；求证EGF=90证明：HGAB(已知)1=3( )又HGCD(已知) 2=4( ) ABCD(已知)BEF+_=180( )又EG平分BEF(已知)1=_( ) 又FG平分EFD(已知)2=_ ( )1+2=(_+_) 1+2=903+4=90( ) 即EGF=90参考答案：一选择题1.D.2B 点拨：由“对顶角相等”，得MOA=1=50，所以2=90-MOA=40故选B3C 点拨：由题设知，PCPAPB但PC不一定垂直于直线L由“垂线段最短”知，点P到直线L的距离小于或等于2cm，故选C4.D 5.C 6.C 二 填空题：1.相交与平行两种 2.相交 3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4. 一个, 零 5 . AD, BF, CE; 6 .；三判断题：1. 2. 3.4. 5. 6. 7. 四 解答题： 1.ac 2. 交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线互相平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第