珍藏初中数学52010-5初三一模-门头沟

1、2010年门头沟区初三年级第一次统一练习数 学 试 卷考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1.的倒数是A. B.3 C. D.2. 北京交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场. 据北京市交通委透露，北京市政交通一卡通

2、卡发卡量目前已经超过张，用科学记数法表示是A. B. C. D.3. 有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于A. B. C. D.4.甲型H1N1流感确诊病例需住院隔离观察，医生要掌握患者在一周内的体温是否稳定，则医生需了解患者7天体温的A众数 B方差 C平均数 D频数5. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A13cm B6cm C5cm D4cm6将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是 A B C D 7.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 A. -2 B

3、. -1 C. 1 D. 2 DCPBA8. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD2二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.在函数中，自变量x的取值范围是 .10.分解因式 11.如图，在半径为4的O中，弦AB=cm，则BAO . 12. 如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，则第n个等腰直角三角形的面

4、积Sn_（n为正整数）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：14.解不等式组. 15. 已知：如图，E为BC上一点，ACBD，AC=BE，BC=BD.求证：AB=DE16. 已知，求的值.17.已知反比例函数的图象经过点，直线沿y轴向上平移后，与反比例函数图象交于点（1）求k的值；（2）求平移后直线的解析式.18.列方程或方程组解应用题据报道：近年来全国人才市场供求最大幅度增加，总体形势不断趋好. 2009年第一季度登记用人和登记求职的总人数是888万人，其中登记求职的人数比登记用人的人数多396万.问登记求职的人数和登记用人的人数各是多少？四、解答题（本题共20分，第19题5

5、分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BD=CD，BDC=90，AD=3，BC=8求AB的长ADCBO20. 已知：如图，BE是O的直径，CB与O相切于点B，OCDE交O于点D，CD的延长线与BE的延长线交于A点.（1）求证：AC是O的切线；（2）若AD4，CD6，求tanADE的值.A：4.9以下B：4.95.1C：5.15.2D：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生2008年的视力分布情况统计图21.初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年

6、视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计图如下：被抽取学生视力在4.9以下的人数情况统计图图1 图2解答下列问题：（1）被抽取学生视力在4.9以下的人数2008年比2006年多多少人；若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力在4.9以下的学生大约有多少人？（2）补全图2；2008年被抽取学生视力在5.2以上的人数是多少？B30% D （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想. 22.阅读下列材料：在图1图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE2b，且边AD和AE在同一直线上小明的做法：当2ba时，如图1，在BA上选取点G，使BGb，连结FG和CG，裁掉F

7、AG和CGB并分别拼接到FEH和CHD的位置构成四边形FGCHF图1ABCEDHG（2ba）小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将FAG绕点F逆时针旋转90到FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故CHDCGB，从而又可将CGB绕点C顺时针旋转90到CHD的位置这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FMAE于点M（图略），利用SAS公理可判断HFMCHD，易得FH=HC=GC=FG，FHC=90进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形解决下列问题：（1）正方形FGCH的面积是 ；（用含a，b的式子表示）图3FABCDE图4F

8、ABCDE图2FABC(E)D（2ba）（a2b2a）（ba）（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.关于x的一元二次方程.（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）点A（，）是抛物线上的点，求抛物线的解析式；12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1（3）在（2）的条件下，若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点B的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由.24.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFB

9、D交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）直接写出线段EG与CG的数量关系；（2）将图1中BEF绕B点逆时针旋转45，如图2所示，取DF中点G，连接EG，CG你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明 （3）将图1中BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）FBACE图3DFBADCEG图2FBADCEG图125. 如图：抛物线经过A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点 （1）求抛物线的解析式 （2）已知ADAB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动

10、点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的条件下， M为抛物线的对称轴上一动点，当MQMC的值最小时，请求出点M的坐标2010年门头沟区初三数学一模评标一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 10. 11.30 12. 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式= 4分 =5分14解：解不等式得 2分解不等式得 4分不等式组的解集为 5分15. 证明：ACBD，ACB=DBC1分AC=BE，BC=BD, 3分ABCED

11、B 4分AB=DE 5分16. 解： = .2分= 3分=x2-x-2 4分当时，原式= x2-x-2=0-2 =-2 5分17. 解：（1）由题意得， 1分 解得，k=4 2分 (2)反比例函数解析式为由题意得， 解得，m=4 .3分 设平移后直线解析式为y=-x+b 直线过Q（1，4） -1+b=4解得，b=5 4分平移后直线解析式为y=-x+5 5分18.解：设登记用人的人数为x万人，则登记求职的人数为（396+x）万人 1分根据题意得，x+(396+x)=888 2分 解得，x=246 3分 396+x=642 4分答：登记用人的人数为246万人，登记求职的人数为642万人. 5分四、

12、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19.解：过A、D分别做AEBC、DFBC，垂足分别为E、F1分AEDF,AEF=90.ADBC,四边形AEFD是矩形.ADCBOEFEF=AD=3,AE=DF. .2分BD=CD, DFBCBF=CF.BDC=90,DF=BF=CF=4. .3分 AE=4,BE=14分在RtABE中，AB=5分20.（1）证明：连接OD. 1分 CB是O的切线 CBO=90. EDOC, DEO=COB,EDO=DOC. OD=OE, ODE=OED. DOC=COB. OC=OC,OD=OB, CDOCBO. CDO=CBO=9

13、0 AC是O的切线. 2分（2）AC,BC是O的切线， CD=CB=6,DCO=OCB. 3分 ABC=90,AC=10,BC=6, AB=8.EDOC, ADE=DCO. ADE=OCB. A=A,ADO=ABC=90, ADOABC. OD=3 4分tanADE=tanOCB= 5分21.解：（1）500人；32000人。.2分被抽取学生视力在4.9以下的人数2008年比2006年多500人.估计该市九年级视力在4.9以下的学生大约有32000人. (2)10% 3分 80040%=2000 200010%=200 5分2008年被抽取学生视力在5.2以上的人数是200人.(3)合理即可6

14、分22.解：（1）a2+b2；1分（2）剪拼方法（每图1分）FABC(E)DHGFABCDEFABCEHDG五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.（1）由题意得， 解得，m 解得， m当m且m时，方程有两个不相等的实数根. .1分（2）由题意得， 解得，m= -3，m=1（舍）.2分 3分（3）抛物线的对称轴是 由题意得，B（，）4分 x=与抛物线有且只有一个交点B 5分 另设过点B的直线（） 把B（，）代入，得 整理得，有且只有一个交点， 解得，k=6 6分 7分综上，与抛物线有且只有一个交点B的直线的解析式有x=，24.解：（1）CG=EG 1分（2）（

15、1）中结论没有发生变化，即EG=CG证明：连接AG，过G点作MNAD于M，与EF的延长线交于N点FBADCEGMNN图 2在DAG与DCG中， AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG2分在DMG与FNG中， DGM=FGN，FG=DG，MDG=NFG， DMGFNG MG=NG 3分FBADCE图3G 在矩形AENM中，AM=EN 4分在RtAMG 与RtENG中， AM=EN， MG=NG， AMGENG AG=EG5分 EG=CG 6分（3）（1）中的结论仍然成立7分25.（1）解：设抛物线的解析式为，依题意得：c4且 解得 所求的抛物线的解析式为1分（2）连接DQ，在RtAOB中，ADAB 5，ACADCD3 4 7，CD AC AD 7 5 2 2分BD垂直平分PQ，PDQD，PQBD，PD