高一物理第五节向心力、向心加速度人教版知识精讲（通用）

1、高一物理第五节高一物理第五节 向心力、向心加速度向心力、向心加速度人教版人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 第五节 向心力、向心加速度 二. 知识要点： 理解向心力和向心加速度的概念，知道向心力大小与哪些因素有关理解向心力 和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算，知道在匀速圆周运动中，向心 力和向心加速度大小不变，方向总是指向圆心。知道在变速圆周运动中，可用公式 R v mF 2 和 R v a 2 求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度及受外力情况。 三. 重难点解析： 1. 向心力：做圆周运动物体所受到的沿半径指向圆心方向的外力。应理解如下几 点： （1）做匀速圆周运动

2、物体所受到的合外力就是向心力。 （2）若质点做变速圆运动合外力不指向圆心，而指向圆心的分力就是向心力。 （3）向心力可以是一个力提供也可以是几个力的合力。 （4）向心力是根据效果命名的。性质可以是任何性质的外力。 （5）向心力的方向始终指向圆心，方向时刻改变但总与速度垂直。 （6）向心力的作用只改变速度的方向不改变速度的大小。 2. 向心加速度：由向心力产生的加速度叫向心加速度。 （1）向心加速度大小：由牛顿第二定律知mFa/，F 为向心力。 （2）向心加速度的方向总指向圆心。 （3）向心加速度的大小 2 ra ； r v a 2 ； 2 ) 2 ( T ra ； 2 )2(fra； 22 )

3、2()2(nrfra；va （4）向心加速度的意义：向心加速度描述线速度方向改变得快慢。 （5）改变速圆周运动。向心加速度是瞬时加速度的分量。va 对匀变速圆 周运动都是适用的。 【典型例题】 例 1 有一质量为 m 的小物块，从一半径为 R 的半球形敞口容器的边缘滑向底部， 由于摩擦力的作用，物块恰好做匀速率运动，则（ ） A. 物块的加速度为零 B. 物块所受合力为零 C. 物块所受合力大小一定方向改变 D. 物块所受合力大小、方向一定 解：物块沿容器运动轨迹为圆弧，是圆周运动，速率不变是匀速圆周运动，运 动速度方向总在变化，所以有加速度，即向心加速度，所受合力不为零。且方向指 向圆心，方

4、向改变。选 C。 例 2 如图所示， 1 O为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为 r1。O2为从动轮的轴 心，轮半径为 r2。r3为固定从动轮上的小轮半径。已知 1312 5 . 1,2rrrr， A、B、C 分别是 3 个轮的边缘上的点，则点 A、B、C 处的质点，在转动中的向心加 速度比为（ ） A. 3:2:1B. 3:4:2C. 3:4:8D. 2:6:3 B r3 r2 O2 Cr1 O1 A 解析：皮带传动特点是皮带上各点速率相等。所以主动轮 O1上的 A 点与从动轮 O2边缘上的 B 点的线速度大小相等。由 R v a 2 得 1:2: 12 rraa BA 同一皮带轮上的 B 与

5、 C 角速度相等。 3:4: 32 rraa CB 3:4:8: CBA aaa，选 C。 例 3 如图所示，一个水平圆盘可绕通过盘心且垂于盘面的竖直轴匀速转动小物 块 A 放于圆盘上，随圆盘一起转动，且相对圆盘静止。则物块 A 受力情况是（ ） A. 重力、支持力B. 重力、支持力和向心力 C. 重力、支持力、向心力、摩擦力D. 以上说法都不正确 O A 解析：水平圆盘匀速转动，物块 A 放在盘上保持相对静止，则 A 绕圆盘转轴在 水平面内做匀速圆周运动，一定有外力提供作向心力。竖直方向的重力及支持力不 能作向心力，只有圆盘给摩擦才能沿水平方向，所以 B 选项正确。 就象人站在行驶的公共汽车

6、内，当汽车转弯时人的身体向内侧倾倒的同时还要 踏稳，就是要保证地板要给脚一个水平力才能保证人能随车一起转弯。 例 4 在光滑水平面上长为l 2的轻绳，一端系一质量为 m 的球，中间系一相同的 球，另一端固定在竖直轴上，当球与绳一起在水平面内，绕轴转动时。两段绳的张 力之比， ABOA TT:为（ ） A. 1:1B. 2:1C. 1:2D. 2:3 m A B m O O 解析：B 球受绳的拉力作向心力 lmRmT BAB 2 22 A 受 OA 拉力 OA T及 AB 拉力 AB T 的合力作向心力。 lmTT ABOA 2 ABAB TT lmlmlmTOA 222 32 2:3: ABO

7、A TT 选 D 例 5 如图示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动， 当圆筒转动的角速度增大后，下列描述正确的是（ ） A. 物体所受弹力增大，摩擦力增大 B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小 C. 物体所受弹力和摩擦力都减小 D. 物体所受弹力增大，摩擦力未变 O O 解析：物体所受弹力 N 做向心力，rmN 2 ，m、r 一定，增大，则 N 增大， 而mgf 不变，N 的增加使最大静摩擦力增大，实际摩擦力没有增大。选 D。 f N mg 例 6 细绳一端系一小球另一端固定使小球在竖直平面内做圆周运动，通过最高 点的最小速度多大？设绳长为l。 解析：当球到最高点取最小速度

8、时，重力做向心力， l v mmg 2 glv mg v 注：绳子只能拉，而不能承受压力，所以向心力mgF 心 。 【模拟试题】 一. 选择题： 1. 某人站在水平地面上，用手握细绳的一端，绳的另一端拴住一小球，使小球 在竖直平面内以手为圆心作圆周运动，则（ ） A. 小球在最高点的向心加速度可以小于 g B. 小球所受合外力的方向总指向圆心 C. 小球速度方向总是沿圆周的切线方向 D. 小球在最高点所受合外力的方向指向圆心 2. 由于地球自转，位于赤道上的物体 1 与位于北纬 60的物体 2 相比较 （ ） A. 它们的线速度大小之比 v1：v2=2：1 B. 它们的角速度大小之比 1:2=

9、2：1 C. 它们的向心加速度大小之比 a1：a2=2：1 D. 上述三者关系无法确定 3. 甲、乙两质点均作匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半， 当甲转动 60 转时，乙正好转动 45 转，则甲与乙的向心力大小之比为 （ ） A. 1：4 B.1:4 C. 3:2 D. 9:4 4. 如图所示，在水平转台上有 A、B、C 三个物体随水平台匀速转动，A、B、C 质量大小之比为2:1:1，与转轴 O 的距离之比为2:2:1，则关于 A、B、C 的向心加 速度的大小及受静摩擦力的大小比为 ( ) A. 向心加速度之比为1:1:1 B. 向心加速度比为2:2:1 C. 所受静摩擦力的比

10、为2:2:1 D. 所受静摩擦力的比为4:2:1 5. 有质量相等的甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在沈 阳当它们随着地球一起转动时，下列说法正确的是 （ ） A. 甲的角速度最大 B. 乙的线速度最大 C. 丙的向心力最小 D. 甲的向心加速度最小 6. 如图，小物体与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动， 则 A 的受力情况是 ( ) . 受重力、支持力 B. 受重力，支持力和指向圆心的摩擦力 C. 重力、支持力、向心力、摩擦力 D. 以上均不正确 7. 如图所示，A、B 可以在水平光滑杆上无摩擦地滑动，两球间用一细线相连，质 量 BA mm3。当整个装置绕中心

11、轴的角速度匀速旋转当达到稳定时，两球到中 心的距离保持不变，则（ ） A. 两球的向心力大小相等 B. 两球的线速度大小之比为2:1: BA vv C. 两球的向心加速度大小相等 D. 当增大时两球将沿水平杆滑动 AB 8. 如图所示，纵坐标为向心加速度，横坐标为圆周运动半径 R，甲、乙为两物体 做圆周运动的加速度半径图象。甲、乙表示的物体运动是（ ） A. 甲的线速度不变，乙的线速度不变 B. 甲的角速度不变，乙的线速度不变 C. 甲的线速度改变，乙的角速度不变 D. 甲的角速度改变，乙的角速度改变 a 3 2 1 0 123 R 甲 乙 二. 填空 9. 质点沿半径为 r 的圆周作匀速圆周

12、运动，其向心力的大小为，当它半径不变， 使角速度增大到原来的 2 倍时，其向心力的大小比原来增大 15N，则原来的向心力 的大小 F= N 10. 物体以 10ms 的速率，沿周长为 80m 圆周作匀速圆周运动物体的向心加 速度为 m/s2。 11. 飞行员的质量为 m，驾驶飞机在竖直面内以速度 v 作匀速圆周运动，圆周半 径为 R，在圆周最低点时对座椅的压力大小为 。 12. 一根长为 08m 的细绳，当它受到 6N 的拉力时，就会被拉断在它的一端 拴着一个质量为 04kg 物体，以另一端为圆心，使物体在竖直面内作圆周运 动当它通过最低点时，速度达到 ms 时，绳子会被拉断，此后物体将 作 运动。（g 取 2 /10sm） 三. 计算 13. 如图所示，为工厂中行车示意图，设钢丝绳长 3m，用它吊着质量为 2.7 吨 的铸件，行车以 2ms 的速度匀速行驶，当行车突然刹车停止时，钢丝绳受到的拉 力为多大?（g 取 2 /10sm） 14. 将来人类离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村它是一 个圆形的密封建筑，人们生活在圆环的边上为了使人们在其中生活不至于有失重 感，可以让它旋转设这个建筑物的直径为 200m，那么，当它绕其中心轴转动的 转速为多少 r/s 时，人类感觉到像生活在地球上一样承受 10ms2的加速度? 如果