浙江省2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一元一次不等式（组）及其应用课件.ppt

1、第四节一元一次不等式(组)及其应用,考点一 不等式的概念与性质 例1 若ab，则下列结论不一定成立的是() Aa1b1 B2a2b C Da2b2 【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断,自主解答】选项A，在不等式ab的两边同时减去1，不等 式仍成立，即a1b1，故错误； 选项B，在不等式ab的两边同时乘以2，不等式仍成立，即 2a2b，故错误； 选项C，在不等式ab的两边同时乘以 ，不等号的方向 改变，即 ，故错误； 选项D，当a5，b1时，不等式a2b2不成立，故正确 故选D,1(2018广西中考)若mn，则下列不等式正确的是 ( ) Am2n2 B. C6m6n D8m8n,B,

2、2(2017浙江杭州中考)若x50，则( ) Ax10 Bx10 C. 1 D2x12,D,考点二 一元一次不等式的解法 例2 (2018浙江衢州中考)不等式3x25的解集是() Ax1 Bx Cx1 Dx1 【分析】根据不等式的性质解出不等式即可 【自主解答】3x3，x1.故选A,3(2018浙江嘉兴中考)不等式1x2的解在数轴上表示 正确的是(,A,4(2018浙江湖州中考)解不等式 2，并把它的解表示在数轴上,解：去分母得3x24， 移项得3x42， 合并同类项得3x6， 系数化为1得x2. 将不等式的解集表示在数轴上如下,考点三 一元一次不等式组的解法 例3 (2018浙江台州中考)解

3、不等式组： 【分析】根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间 找，可得答案,自主解答】 解不等式得x4， 解不等式得x3， 不等式的解集表示在数轴上如下 原不等式组的解集为3x4,5(2018浙江温州中考)不等式组 的解是 _ 6(2018浙江金华中考)解不等式组： 解：解不等式 2x得x3， 解不等式2x23(x1)得x5， 不等式组的解集为3x5,x4,考点四 求不等式(组)中字母系数的值或取值范围 例4 若关于x的不等式组 无解，则a的取值范 围是() Aa3 Ba3 Ca3 Da3,分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可 【自主解答】不等式组 无解， a43

4、a2， 解得a3.故选A,7(2017浙江金华中考)若关于x的一元一次不等式组 的解集是x5，则m的取值范围是 ( ) Am5 Bm5 Cm5 Dm5,A,考点五 根据关键词列一元一次不等式 例5 a的一半与b的差是负数，用不等式表示为() Aa b0 B. ab0 C. (ab)0 D. ab0 【分析】a的一半表示为 a，进而减去b，得出不等式即可 【自主解答】由题意可得 ab0.故选D,8根据“y与1的差不大于3”，可列出的不等式是_ 9某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道 题答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得 分超过160分顺利进入决赛设他答对x道题，

5、根据题意，可 列出关于x的不等式为 _,y13,10 x5(20 x)160,考点六 一元一次不等式的应用 例6(2018浙江宁波中考)某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2 000元，乙种商品共用了2 400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同,1)求甲、乙两种商品的每件进价； (2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2 46

6、0元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件,分析】(1)设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为y元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2 000元，乙种商品共用了2 400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程； (2)设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2 460元”列出不等式,自主解答】(1)设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为(x8)元 根据题意得 ，解得 x40. 经检验，x40是原方程的解 答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元,2)购进甲、乙两种商品的件数为 50. 设甲种商品按原销售单价销售a

7、件，则由题意可得 (6040)a(600.740)(50a)(8848)502 460， 解得a20. 答：甲种商品按原销售单价至少销售20件,10(2018江苏苏州中考)某学校准备购买若干台A型电脑和 B型打印机如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要 花费5 900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需 要花费9 400元 (1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？ (2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过 20 000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台 数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机,解：(1)设每台A型电脑的价格

8、为x元，每台B型打印机的价格为y元 根据题意得 解得 答：每台A型电脑的价格为3 500元，每台B型打印机的价格为1 200元,2)设学校购买a台B型打印机，则购买A型电脑为(a1)台 根据题意得3 500(a1)1 200a20 000， 解得a5. 答：该学校至多能购买5台B型打印机,考点七 根据实际应用求不等式的最值 例7(2018山西中考)2018年国内航空公司规定：旅客乘机 时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和 不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行 李箱已知行李箱的宽为20 cm，长与高的 比为811，则符合此规定的行李箱的高的 最大值为 cm,分析】利用长与高的比为811，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 cm得出不等式求出即可 【自主解答】设符合题意的行李箱的长为8x，高为11x. 由题意得19x20115，解得x5， 故行李箱的高的最大值为11x55. 故答案为55,11(2018台湾中考)如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？(,A112 B121 C134 D143,易错易混点一 不等式的两边同乘(除)负数，要变