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文档简介

2003年2005年一、 判断题（回答是或否）（） 实数列若不趋于无穷大，则必存在收敛的子列； 设函数在非空的开区间有连续的导数，则对，使得 设函数项级数在有限区间I上一致收敛，且收敛，则在I上必一致收敛； 函数在某点连续的充要条件是：对对任意收敛到的收敛列，数列均收敛； 设是n次多项式，则都有：； 设在上导数处处存在，由中值定理，），使得：，则是关于（）的连续函数； 当函数在上R可积时，二、 设在上二阶可导，且，当时，证明方程在内有唯一的一个实根。三、 设有界函数在上可积，且，证明在的连续点处有四、 讨论级数的收敛性。五、 证明：若函数在区间上连续及当时，则函数u(x,y,z)，满足Laplace方程：六、 设的收敛半径为，令，证明：在任何有限区间上都一致收敛于七、 设函数在上R可积，证明存在上的多项式函数列使得：八、 计算：，其中：，C：包围原点的简单闭曲线（）

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