北师大版相似三角形测试题

1、第四章检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1如果mr ab，那么下列比例式中错误的是 （anammnmbA_ = B. = - C- = - D.-=-m bnba ban2.（贺州中考）如图，在厶ABC中,点D E分别为 与四边形BCED的面积比为（）B. 1 : 2 C. 1 : 3 D 1 ： 4在ABAC的中点，则厶ADEA. 1 : 13.如图,有（）A. 1个 ABC中，/ ACB= 90, CDLAB,DEL BC,那么与 ABC相似的三角形的个数B.精选资料，欢迎下载E 5 DBE C4在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20

2、cm则它的宽约为（）A. 12.36 cm B. 13.6 cm C. 32.36 cm D. 7.64 cm5 某人要在报纸上刊登广告，一块10cmK 5cm的矩形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他应付广告费（）A. 540 元 B. 1080 元 C. 1620 元 D. 1800 元6 .（永州中考）如图，在 ABC中，点D是AB边上的一点，若 / ACD= Z B，AD= 1，AC= 2， ADC的面积为1，则 BCD的面积为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47 .（眉山中考）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于

3、井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的 “井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）A. 1.25 尺 B . 57.5 尺 C. 6.25 尺 D. 56.5 尺8 .如图所示，在矩形 ABCD中, F是DC上一点，AE平分Z BAF交BC于点E，且DEL AF,垂足为点 M BE= 3, AE= 2酝，贝U MD的长是（）A 15B.05C. 1D甘9.如图，在厶ABC中, A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（一 1 , 0）.以点C为位似中心，在 x轴的下方作 ABC的位似图形 ABC,并 把厶ABC的边长放大到原来的 2倍.设点B的对应点

4、B的横坐标是a，则点 B的横坐标是（ ）A. 2aB. 2(a + 1)C. - 2(a 1) D - 2(a + 3)10 .如图，在矩形ABC中，DE平分/ ADC交BC于点E,点F是CD边上一点（不与点D重合）.点P为DE上一动点，PE PD,将/DPF绕点P逆时针旋转90后，角的两边交射线 DA于H, G两点，有下列结论： DH= DE;DP= DQ DG DF= 2DP;DPDE= DHDC其中一定正确的 是（）A. B. C. D二、填空题（每小题3分，共18分）11 .若 x : y= 1 : 2，贝U12 .若 AB3A ABC,且 AB： AB= 3 : 4 , ABC 的周

5、长为 12 cm 贝 ABC的周长为,第13题图）已知 A(1 , 0) , D(3 , 0) , ABC与 DEF位14.似，原点15.g,第15题图）（阿坝州中考）如图，在平面直角坐标系中，O是位似中心.若 AB= 1.5，贝U DE= _如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AB,他调整自己的位置,13 .（锦州中考）如图，E为？ABCD的边AB延长线上的一点， 且BE： AB= 2 : 3,连接DE交BC 于点 F,则 CF： AD=.设法使斜边DF保持水平，并且边 DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE= 50 cmEF= 25 cm 测得边 DF离地面的

6、高度 AC= 1.6 m CD= 10 m 则树高 AB=m16 .如图，在厶ABC中，分别以 AC, BC为边作等边 ACD和等边 BCE.设厶ACD BCE ABC的面积分别是 S , S2 , S3,现有如下结论：3S :AC ： BC;连接 AE, BD,贝U BCDA ECA 若 AC丄 BC,贝U S -Sb2.其中4结论正确的序号是.三、解答题（共72分）17 . （6分）如图，在 ABC中，点D是边AB的四等分点，DE/ AC, DF/ BC, AC= 8 , BC= 12 ,求四边形 DECF的周长.18. (6分如图，在边长为1的正方形网格中建立平 面直角坐标系，已知 AB

7、C三个顶点分别为 A( 1 , 2)、 B(2 , 1)、C(4 , 5). 画出 ABC关于x轴对称的 ABC;(2)以原点 0为位似中心，在 x轴的上方画出 A2B2C2,使 A2B2C2与厶ABC位似，且相似比为 2,并求 出厶A2B2C2的面积.A19 . (6分)九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆 高度CD= 3 m标杆与旗杆的水平距离BD= 15 m人的眼睛与地面的高度丘日才如人与标杆20 . (7分)如图，DC/ AB, AD= BC, E是DC延长线上的点,CD的水平距离 DF= 2 m 则旗杆 AB的高度.AE,交 BC于点 F.(1)

8、求证： ABFA ECF(2) 如果 AD= 5 cm AB= 8 cm CF= 2 cm 求 CE 的长.21 . (8分)如图，四边形 ABCD是矩形，E是BD上的一点，/ BAE=/ BCE / AED= Z CED点G是BC AE延长线的交点， AG与 CD相交于占八、F. 求证：四边形 ABCD是正方形；22 . （8分）（泰安中考）如图，在四边形ABCD中, AB= AC= AD, 当AE= 2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论.长线上一点，且 PD丄AD.（1）证明：/ BDC= Z PDC（2）若AC与BD相交于点 E, AB= 1, CE ： CP= 2 :

9、3,求AE的长.23 . （9分）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？ ”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下 沿直线NC移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的 B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长.已 知广场地面由边长为 0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MNL NQ AC丄NQ BE丄NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长.（结果精确到0.01米）24 .如图，AB丄BC,射线CML BC,且BC=5 AB=1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP丄AP交射线CM于