半导体物理复习范围

1、1.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：,；m0为电子惯性质量，k11/2a；a0.314nm。试求：禁带宽度；导带底电子有效质量；价带顶电子有效质量；价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。(1) 导带：，得：， 又因为：，所以：在处，取极小值 价带：，得 又因为：，所以处，取极大值 因此： (2) ;(3) (4)准动量的定义:,所以： 2.磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV，相对介电常数er=11.1，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0为电子的惯性质量，求受主杂质电离能；受主束缚的空穴的基态轨道半径。解：根据类氢原子模型： 3.

2、 有一块半导体硅材料，已知在室温下（300K）它的空穴浓度为p0=2.251016cm-3,室温时硅的Eg=1.12eV，ni=1.51010cm-3，k0T=0.026eV。 计算这块半导体材料的电子浓度；判断材料的导电类型； 计算费米能级的位置。(1) ;因为故材料为p型半导体(2) ，即该p型半导体的费米能级在禁带中线下0.37eV处。4. 计算能量在E=Ec到 之间单位体积中的量子态数。解：，单位体积内的量子态数5. 画出-78oC、室温（27 oC）、500 oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。E-78随着温度的升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的概率下降，而占据能27

3、量大于费米能级的量子态概率增大。500106. 一束恒定光源照在n型硅单晶样品上，其平衡载流子浓度n0=1014cm-3，且每微秒产生电子空穴为1013cm-3。如n=p=2s，试求光照后少数载流子浓度。（已知本征载流子浓度ni=9.65109cm-3）解：7.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。8. 由电阻率为4的p型Ge和0.4的n型Ge半导体组成一个p-n结，计算在室温（300K）时内建电势

4、VD和势垒宽度xD。已知在上述电阻率下，p区的空穴迁移率 n区的电子迁移率，Ge的本征载流子浓度，真空介电常数 解：9. 在一个均匀的n型半导体的表面的一点注入少数载流子空穴。在样品上施加一个50V/cm的电场，在电场力的作用下这些少数载流子在100s的时间内移动了1cm，求少数载流子的漂移速率、迁移率和扩散系数。（kT=0.026eV）解：电场下少子的漂移速度为：迁移率为：扩散系数：10. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？

5、解：300K时，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为。本征情况下，金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为个，查看附录B知Si的晶格常数为0.nm，则其原子密度为。掺入百万分之一的As,杂质的浓度为，杂质全部电离后，这种情况下，查图4-1a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S)。比本征情况下增大了倍。11. 施主浓度的薄n型Si样品，寿命为，室温下进行光照射，光被均匀吸收，电子-空穴对的产生率是。已知：，设杂质全电离(1)光照下的样品的电导率；非平衡载流子浓度电子浓度空穴浓度(2) 电子和空穴准费米能级和与平衡费米能级的距离，并在同一能带图标出，和答： ； 作图和与(3) 若同样给该样品加10V/cm的电场，求通过样品的电流密度。12.在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm-3, 空穴的寿命为100us。计算空穴的复合率。解：13. 有一块n型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10Wcm。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm-3s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？解：, 14. 画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时