初中三年的重点公式

1、一、平面图形的周长和面积长方形正方形平行四边形圆形三角形梯形周长(长+宽)2边长42r面积长宽边长2底高r2底高/2(上底+下底)高/2二、立体图形的表面积和体积长方体正方体圆柱体椎体表面积(长宽+宽高+长高)2边长262r2+2rhr2+rl体积长宽高边长3r2hr2h/3三、整式1.幂的运算（1）零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a01(a0)。（2）负整指数幂：任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即a-n1/an(a0,n是正整数)。2.乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 （2）和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab

2、+b2（3）差的平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2 （4）(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd4.因式分解：（1）因式分解的方法：a.提公因式法：ab+ac+ad=a(b+c+d) b.公式法（2）因式分解的步骤：因式分解时首先看有没有公因式，如有，则应该先提取公因式，然后再利用公式法进行因式分解。四、二次根式1.二次根式的基本性质 a(a0)（1）a0(a0) （2）(a)2=a(a0) （3）(a2)=|a|= 0(a=0)2.二次根式乘除法的运算法则 -a(a0)五、一元一次不等式与一元一次不等式组1.不等式的基本性质：如果ab，那么a+cbc，a-cb-c 如果ab，c

3、0，那么acbc，a/cb/c 如果ab，c0，那么acb解的几种情况a.当a0时，不等式的解为xb/a b.当a0时，不等式的解为xb 若b0，不等式无解 若b0x+10x-20x+10x-20x+10解集x2x-1-1x0时，方程有两个不相等的实数根（2）当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根 （3）当b2-4acr，点P在O外 （2）d=r，点P在O上 （3）dr 直线l与O相离 d=r 直线l与O相切，l叫O的切线 dr1+r2 两圆外离 （2）d=r1+r2 两圆外切 （3）r2-r1dr2+r1 两圆相交 （4）d=r2-r1 两圆内切 （5）0dr2-r1 两圆内含 （6）

4、d=0 两圆同心（内含的特殊情况）6.圆中的计算（1）弧长的计算公式设弧长为l，所对的圆心角为n，圆半径为r，则l=n/3602r=nr/180（2）扇形面积计算公式设扇形面积为S，圆心角为n，所对弧长为l，圆半径为r，则S=n2r/360或lr/2（3）圆锥的侧面积和全面积设圆锥母线长为a，底面圆半径为r，高为h，则S侧=2ra/2=ra，S全=S侧+S底=ra+r2十七、平移与旋转1.平移的性质：a.平移前后的图形的对应线段平行且相等 b.平移前后的图形的对应角相等c.平移前后的图形的大小与形状都不变2.旋转的性质a.旋转图形上的每一点都绕着旋转中心转动同样的角度 b.对应点到旋转中心的长

5、度相等c.对应线段的长度相等 d.对应角相等 e.图形的大小与形状不变十八、函数1.锐角三角函数（1）sinAA的对边/斜边 cosAA的邻边/斜边 tanAA的对边/邻边 cotAA的邻边/对边（2）由锐角三角函数可知a.tanAcotA=1 b.0sinA1 0cosA0时，函数的图像在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是说在每个象限内y随x的增大而减小b.当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图像从左到右上升 （b0时，图像在第一、二、三象限；b0时，图像在第一、二、四象限）b.当k0时，图像在第一、二、四象限；b0时开口向上，ao时，y=x2的图像：a.y有最小值0b.当x0(即y轴右边)时，y随x的增大而增大当x0时，y=-x2a.y有最大值0b.当x0(即y轴右边)时，y随x的增大而减小（4）二次函数y=ax2+bx+c的图像：可化为y=a(x-h)2+k的形式，其中h=-b/2a，k=(4ac-b2)/4aa.开口方向：a0时开口向上，a0)或向左(h0)或向下(k0时 y=ax2+bx+c 不等式与y轴的交点ax2+bx+c0ax2+bx+c0两个交点，横坐标x1,x2,x1x2xx2x1xx2一个交点，横坐标x1xx1无解无交点一切实数无解b.a0ax2+bx+c0两个交点，横坐标x1,x2,x1x2x1xx2xx2一个