冀教版数学七年级9.1二元一次方程组教案

1、课题：9.1 二元一次方程组 授课日期：教学目标：知识与技能1知道二元一次方程和二元一次方程的解的概念；2知道二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念；3会根据实际情境列出二元一次方程组过程与方法经历列二元一次方程的过程，训练列方程的能力情感态度与价值观树立方程思想，具有列方程解决问题的意识教学重点二元一次方程及二元一次方程的解、二元一次方程组及二元一次方程组的解教学难点二元一次方程的解是一组未知数的值，表述要规范教学方法：教学过程设计一、准备练习：请看下面问题：用大、小两种汽车共17辆，一次运输水泥75吨大汽车每辆运5吨，小汽车每辆运3吨大、小汽车个运多少吨？学生解答后提出问题：如果我们设大

2、汽车为x辆，小汽车为y辆，请同学们用两个未知数x，y列方程，可以吗？二、导入新课：问题：方程和是不是一元一次方程？板书课题：9.1 二元一次方程组 三、学生自学课本出示自学提纲：1、什么叫二元一次方程？2、什么叫二元一次方程组？3、二元一次方程的解与二元一次方程组的解有何区别？4、二元一次方程的解是怎样表示的？尝试练习1.判断下列方程是否为二元一次方程:2x+3y=7 3x2-y=1 2a-3=6 3-5ab=22.在下面四组x,y的值中,哪些是二元一次方程3x-y=6的解? X= -1 x= 1 x = -5 x= 3（1） （2） （3） （4） y= -8 y= -3 y= -9 y=

3、3 3. 试着做做:P62练习.课堂小结：同学们，通过今天的学习你有什么收获？含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组二元一次方程组中，两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解一个二元一次方程有无数个解，而一个二元一次方程组，只有一个解课堂作业：习题第1、2、3题教后反思：9.1 二元一次方程组学案学习目标：1、会判断一个方程是否为二元一次方程.2、会判断一组未知数的值是否为二元一次方程的解，是否为二元一次方程组的解.3、会把一些简单的实际问题中的数量关系用二元一次方程组表示出来.一、准备练习：请看下面问题

4、：用大、小两种汽车共17辆，一次运输水泥75吨大汽车每辆运5吨，小汽车每辆运3吨大、小汽车个运多少吨？自学提纲：1、什么叫二元一次方程？2、什么叫二元一次方程组？3、二元一次方程的解与二元一次方程组的解有何区别？4、二元一次方程的解是怎样表示的？尝试练习1.判断下列方程是否为二元一次方程:2x+3y=7 3x2-y=1 2a-3=6 3-5ab=22.在下面四组x,y的值中,哪些是二元一次方程3x-y=6的解? X= -1 x= 1 x = -5 x= 3（1） （2） （3） （4） y= -8 y= -3 y= -9 y= 3 3. 试着做做:P62练习.当堂检测：1、 在下列数对：（1）

5、（2）（3）（4）（5）中，属于方程的解的有_；属于方程的解的有_。2、 已知数对（1）（2）（3）中，_是方程组的解；_是方程组的解。3、 若是方程和的公共解，则=_。4、 已知是方程组的解，则a=_，b=_。5、 如果x，y满足，则xy=_。冀教版数学七年级下册教案：9.1 二元一次方程组2011-10-07 14:32:11来源：评论：0 点击：35二元一次方程组一、教学目标： 理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 经历探索二元一次方程（组）的概念，体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。 培养学生的类比思想，感受方程组的实际应用价值。

6、二、教学重点与难点重点：理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义。难点：二元一次方程组的解的意义。 教学过程： 新课导入： 同学们，这个星期学校举行班际篮球赛，你有没有注意看篮球赛？在欣赏精彩的篮球赛之余，有没有想过，这里面隐藏着许许多多的数学问题？大家翻开课本92页，里面就有一个与篮球赛有关的数学问题，在这个问题里面，课本为我们开启了另一扇解决实际问题的大门：即用二元一次方程组解决含有两个未知量的实际问题。一讲到与方程有关的问题，好奇的同学马上会在自己的心里不自觉的产生这样的问题：“什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？”等等的问题。要解决上述问题，那就让我

7、们带着一颗求知的心，来学习8.1二元一次方程组。 出示课题和学习目标。 学习目标：1）弄清什么叫二元一次方程； 2）弄清什么叫二元一次方程组； 3）知道什么叫做二元一次方程组的解。（小黑板出示） 怎样才能达到这一目标呢？主要靠大家自学，大家有信心吗？ 下面请大家按照要求自学。二、自学活动1：认真看课本：9394页“探究”上面的内容，4分钟后比谁能更快更准确地回答下面的几个思考题：1）_方程叫二元一次方程？它与一元一次方程有何不同？2）_ 叫二元一次方程组. x2+y=2 a-2b=3 x+a=3 x=2 2x+3y=6, a+2b=4, x+y=4 ，x-y=5 这些方程组是二元一次方程组吗？

8、为什么？（小黑板展示） 3）学生自学，教师巡视，确保人人紧张看书。 4）检验自学效果，由学生解答上面的问题。学生回答不出的问题再由其它同学来解答，大家都困难的由老师来质疑。三、自学活动21、自学指导：找出满足93页方程x+y=22左右两边相等的x、y的值，完成94页“探究”，并自学“探究”下面的内容6分钟后比谁能最先解答出下面问题：1）叫二元一次方程的解。写出x+y=7的的一组解为 。2）叫做二元一次方程组的解。 3）x=3 x+y=7 x+y=7 y=4 是不是方程组 x-y=1的解？为什么？是不是 2x+y=9的解？ 检验自学效果，由学生解答上面的问题。 3、学生回答不出的问题再由其它同学

9、来解答四、学生练习，巩固新知1、下面这些方程组是二元一次方程组吗？为什么？(黑板板书) 3x = 7 2x-y=7 b+a=2 x2+1=y 2 x+y=1， 3x-7y=2 ， x+y=5 ， x+y=1。 2、 x=3 若 y=4是方程组ax+2y=5的解，则a= 。 3、94页练习题（小黑板展示） 五、小结：问：同学们，通过这节课的学习，谈谈这节课你有什么收获？冀教版数学七年级下册教案：9.2 二元一次方程组的解法2011-10-07 14:33:09来源：评论：0 点击：61二元一次方程组的解法教案二元一次方程组的解法第（1）课时教学目标：一.教学知识点1 会用代入消元法解二元一次方程

10、组2 了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤二.能力训练要求1 理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法2 会用代入消元法解二元一次方程组3 能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤三.情感与价值观要求 通过用代入消元法解二元一次方程组的过程，让学生体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。教学重点: 会用代入消元法解二元一次方程组教学难点: 理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组。教学方法: 讲练结合法教具准备：幻灯片9 张教学过程:(一)巧设现实情景，引入新课上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节 我们来学习二元一次方程组的解法例1：篮球联

11、赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分，负一场得1分，队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？1（）若设这个队胜场数是 场，负场数是 场，可列方程组（）若只设一个未知数，设这个队胜场数是 场，负场数是 场，可列方程 解这个方程，可得这个队胜场数是 场，负场数是 场(二)讲授新课 1 自学课本96页内容（1）什么叫消元？（2）什么叫代入消元法？2 老师点评代入消元法 解：由得：Y=22-X 把代入得：2X+(22-X)=40 解这个方程得：X=18把X=18代入得：Y=4这个方程组的解是 X=18Y=43 师生总结代入消元法的基本步骤（1）求表达式

12、（2）代入消元（3）解一元一次方程（4）代入求解（5）写出方程组的解。点拨 （1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数。（2）将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入变形的方程。4 比一比，谁做的又对又快例1：用代入法解下列方程组 x-y=3 y=1-x 2x+3y=7 3x-8y=14 3x+2y=5 3x-5y=15 应用举例例2：根据市场调查；一种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，工厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶根据题意得： x:

13、y=2:5 500x+250y=由得：y=2.5x把代入得：500x+2502.5x=解这个方程得：X=20000把X=20000代入得：Y=50000这个方程组的解是 x=20000y=50000答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶(三) 课时小结 这节课我们知道了什么叫消元？，会用代入消元法解二元一次方程组， 还知道了代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。(四)知识检测课本98页 1 ，2 ，3，4(五)活动与探究（1）已知（x+y-5）与3y-2x+10互为相反数，求x与y的值（2） 解下列方程组： （x+1）3(y+2）4=0 （x-3)4-(y-3)3=112（六）

14、板书设计一 例1：用代入消元法解二元一次方程组解：解：由得：Y=22-X 把代入得：2X+(22-X)=40 解这个方程得：X=18把X=18代入得：这个方程组的解是 X=18Y=4冀教版数学七年级下册教案：9.3 二元一次方程组的应用2011-10-07 14:33:56来源：评论：0 点击：57二元一次方程组的应用知识技能目标1.会找出简单问题中的相等关系，从而列出二元一次方程组解简单的实际问题；2.培养学生用数学知识来解决实际问题的能力过程性目标1.让学生在掌握了二元一次方程组的解法后，再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用2.有的实际问题既可以用列一元一次方程也可以列二元一次方程

15、组解，让学生从中体会它们之间的联系和区别教学过程一、创设情境 小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？这是一个大家熟悉的购物问题，你会用所学到的知识来解决吗(学生讨论)？解 设80分的邮票买了x枚，则2元的邮票买了(16x)枚根据题意得0.8x + 2 (16 -x) = 18.8解这个方程得x= 11 16x= 5.答小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.那如果设小军买了80分的邮票x枚，2元的邮票y枚呢，如何来解呢？二、探索归纳引导学生发现两种面值的邮票的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.考虑它们有什么样的相等关系呢？

16、在上述问题中数量与数量之间的相等关系：x+ y= 16总价与总价之间的相等关系：0.8x+ 2y= 18.8根据题意从而列出方程组，答小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.我们可以发现在实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们可借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.三、巩固应用例某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？分析问题

17、的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数我们不妨用列方程组的方法来解答抓住“计划用15天完成加工任务”和“收购到某种蔬菜共140吨”这两个数量关系建立二元一次方程组解设应安排x天精加工，y天粗加工， .出售这些加工后的蔬菜一共可获利，200061010165元答应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利元.处理这些实际问题的过程可以进一步概括为：练习122名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件若这22名工人中只有二级工与三级工问二级工与三级工各有多少名?2. 为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？四、交流反思列二元一次方程组和列一元一次方程解同一个实际问题，是用两种不同的表达形式揭示了问题中的相等关系；反过来，求解实际问题的实质是把问题中的相等关系翻译成数学表达式，从而把实际问题转化为数学问题.学习各类实际问题,不仅要熟悉各类问题的基本数量关系,而且还要弄清各类问题之间的本质联系.五、检测反馈1某船的载重为260吨，容积为1000立方米.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8立方米，乙种货物每吨体积为2立方