完整word版潮流计算方法

1、由于本人参加我们电气学院的电气小课堂，主讲的是计算机算法计算潮流这章，所以潜心玩了一个星期，下面整理给大家分享下。 本人一个星期以来的汗水，弄清楚了计算机算法计算潮流的基础，如果有什么不懂的可以发信息到邮箱： 接下来开始弄潮流的优化问题，吼吼！ 电力系统的潮流计算的计算机算法：以MATLAB为环境 这里理论不做过多介绍，推荐一本专门讲解电力系统分析的计算机算法的书籍-电力系统分析的计算机算法邱晓燕、刘天琪编著。 这里以这本书上的例题【2-1】说明计算机算法计算的过程，分别是牛顿拉弗逊算法的直角坐标和极坐标算法、P-Q分解算法。主要是简单的网络的潮流计算，其实简单

2、网络计算和大型网络计算并无本质区别，代码里面只需要修改循环迭代的N即可，这里旨在弄清计算机算法计算潮流的本质。代码均有详细的注释. 其中简单的高斯赛德尔迭代法是以我们的电稳教材为例子讲，其实都差不多，只要把导纳矩阵Y给你，节点的编号和分类给你，就可以进行计算了，不必要找到原始的电气接线图。 理论不多说，直接上代码： 简单的高斯赛德尔迭代法： 这里我们只是迭代算出各个节点的电压值，支路功率并没有计算。 S_ij=P_ij+Q_ij=V_i(V_i* - V_j*) * y_ij* 可以计算出各个线路的功率 在显示最终电压幅角的时候注意在MATLAB里面默认的是弧度的形式，需要转化成角度显示。 c

3、lear;clc; %电稳书Page 102 例题3-5 %计算网络的潮流分布 - 高斯-赛德尔算法 %其中节点1是平衡节点 %节点2、3是PV节点，其余是PQ节点 % 如果节点有对地导纳支路 %需将对地导纳支路算到自导纳里面 %-% %输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳； y=zeros(5,5); y(1,2)=1/(0.0194+0.0592*1i); y(1,5)=1/(0.054+0.223*1i); y(2,3)=1/(0.04699+0.198*1i); y(2,4)=1/(0.0581+0.1763*1i); 由于电路网络的互易性，导纳矩阵为对称的矩阵%for

4、i=1:1:5 for j=1:1:5 y(j,i)=y(i,j); end end %节点导纳矩阵的形成 Y=zeros(5,5); %求互导纳 for i=1:1:5 for j=1:1:5 if i=j Y(i,j)=-y(i,j); end end end %求自导纳 for i=1:1:5 %这句话是说将y矩阵的第i行的所有元素相加，得到自导纳的值 Y(i,i)=sum(y(i,:); end %上面求得的自导纳不包含该节点的对地导纳数值，需要加上 Y(2,2)=Y(2,2)+0.067*1i; Y(3,3)=Y(3,3)+0.022*1i; Y(4,4)=Y(4,4)+0.0187

5、*1i; Y(5,5)=Y(5,5)+0.0246*1i; %导纳矩阵的实部和虚部 G = real(Y); B = imag(Y); Qc2=0;Qc3=0; %原始节点功率 %这里电源功率为正，负荷功率为负 S(1)=0; S(2)=-0.217-0.121*1i+Qc2*1i; S(3)=-0.749-0.19*1i+Qc3*1i; S(4)=-0.658+0.039*1i; S(5)=-0.076-0.016*1i; %节点功率的P Q P = real(S); Q = imag(S);%下面是两个PV节点的无功初始值 Q(2) = 0; Q(3) = 0; U=ones(5,1);

6、%1列5行的1矩阵 %节点电压初始值 U(1)=1.06;U(2)=1.045;U(3)=1.01; U_reg=U; Sum_YU0=0;%中间变量 Sum_YU1=0;%中间变量 for cont=1:1:6 %这里的cont是迭代次数 for i=2:1:5 for j=1:1:i if i=j Sum_YU0 = Sum_YU0 + Y(i,j)*U_reg(j); end end for j=i+1:1:5 Sum_YU1 = Sum_YU1 + Y(i,j)*U(j); end U(i)=( (P(i)-Q(i)*1i ) / conj(U(i) - Sum_YU0 - Sum_Y

7、U1 ) / Y(i,i); U_reg(i)=U(i); %PV节点计算 %下面是把求出的U2、U3只保留其相位，幅值不变 if i=2 angle_U2 = angle(U(2); U(2)=1.045*cos(angle_U2)+1.045*sin(angle_U2)*1i; Q(2)=imag( U(2)*( conj(Sum_YU0) + conj(Sum_YU1) + conj(Y(2,2)*U(2) ) ); end i=3 if angle_U3 = angle(U(3); U(3)=1.01*cos(angle_U3)+1.01*sin(angle_U3)*1i;+ conj

8、(Sum_YU1) + Q(3)=imag( U(3)*( conj(Sum_YU0) conj(Y(3,3)*U(3) ) ); end 下面做越界检查% %if Q(4)Q_Max % Q(4) = Q_Max; %end %if Q(4) 1e-6), cont=cont+1; %for cont=1:1:3 %下面开始计算delta_P/delta_Q/delta_U i=2:1:5for for j=1:1:5 Sum_GB1=Sum_GB1 + ( G(i,j)*e(j) - B(i,j)*f(j) ); Sum_GB2=Sum_GB2 + ( G(i,j)*f(j) + B(i,

9、j)*e(j) ); end delta_P(i)=P(i)-e(i)*Sum_GB1-f(i)*Sum_GB2; if i=2 & i=3 %不为节点2,3则计算无功 delta_Q(i)=Q(i)-f(i)*Sum_GB1+e(i)*Sum_GB2; end if i=2 | i=3 %这里计算delta_U的值，始终为零 delta_U(i)=U(i)2-( e(i)2 + f(i)2 ); end Sum_GB1=0;Sum_GB2=0; end %_% %下面计算雅克比矩阵 J=zeros(8,8); for ii=2:1:5 i=ii-1; for j=1:1:5 Sum_GB1=

10、Sum_GB1 + ( G(ii,j)*e(j) - B(ii,j)*f(j) ); Sum_GB2=Sum_GB2 + ( G(ii,j)*f(j) + B(ii,j)*e(j) ); end for jj=2:1:5 j=jj-1; if ii=2 & ii=3 %PQ节点 if ii=jj J(2*i-1,2*i-1)=-Sum_GB1-G(ii,ii)*e(ii)-B(ii,ii)*f(ii); J(2*i-1,2*i)=-Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii); J(2*i,2*i-1)=Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii

11、)*f(ii); J(2*i,2*i)=-Sum_GB1+G(ii,ii)*e(ii)+B(ii,ii)*f(ii); else J(2*i-1,2*j-1)=-(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii); J(2*i-1,2*j)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii); J(2*i,2*j-1)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii); J(2*i,2*j)=(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii); end else %PV节点 if ii=jj J(2*i-1,2*i-1)=-Sum_GB1-G(ii,ii)

12、*e(ii)-B(ii,ii)*f(ii); J(2*i-1,2*i)=-Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii); J(2*i,2*i-1)=-2*e(ii); J(2*i,2*i)=-2*f(ii); else J(2*i-1,2*j-1)=-(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii); J(2*i-1,2*j)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii); J(2*i,2*j-1)=0; J(2*i,2*j)=0; end end end Sum_GB1=0;Sum_GB2=0; end %在求解修正方程之前建议把del

13、ta_P和delta_Q,delta_U全部放在一个矩阵 delta_PQV=delta_P(2);delta_U(2);delta_P(3);delta_U(3);delta_P(4);delta_Q(4);delta_P(5);delta_Q(5); %下面求解修正方程;注意矩阵运算时候的左除和右除的区别 delta_ef=-Jdelta_PQV; %下面修正各个节点的电压 for i=2:1:5 e(i)=e(i)+delta_ef(2*(i-1)-1); f(i)=f(i)+delta_ef(2*(i-1); end %到这里第一轮迭代完成 end %电压幅值和相角 U=e+f*1i;

14、 angle_U=angle(U)*180/pi; %节点注入无功，流入为正，流出为负 Sum_YU=0; for i=2:1:3 for j=1:1:5 Sum_YU = Sum_YU + Y(i,j)*U(j); end Q(i)=imag( U(i)*conj( Sum_YU ) ); Sum_YU=0; end Qc2=Q(2)+0.121-1.0452 * 0.067; Qc3=Q(3)+0.19-1.012 * 0.022; U=abs(U); disp(Iteration times : num2str(cont); %显示最终的迭代次数 牛顿算法求解潮流 (极坐标): clea

15、r;clc; %牛顿算法求解潮流 (极坐标) %计算网络的潮流分布 %其中节点5是平衡节点 %节点1、2、3是PQ节点，节点4是PV节点 % 如果节点有对地导纳支路 %需将对地导纳支路算到自导纳里面 %-% %输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳； Y=0.8381-3.7899*1i,-0.4044+1.6203*1i,0,0,-0.4337+2.2586*1i;. -0.4044+1.6203*1i,0.7769-3.3970*1i,-0.3726+1.8557*1i,0,0;. 0,-0.3726+1.8557*1i,1.1428-7.0210*1i,-0.5224+4.1

16、792*1i,-0.2739+1.2670*1i;. 0,0,-0.5224+4.1792*1i,0.5499-4.3591*1i,0;. -0.4337+2.2586*1i,0,-0.2739+1.2670*1i,0,0.7077-3.4437*1i; %导纳矩阵的实部和虚部 G = real(Y); B = imag(Y); %给点电压初始值 U = 1,1,1,1,1.05; angle_U=0,0,0,0,0; %for i=1:1:5 % U(i)=U_abs(i)*cos(angle_U(i)+U_abs(i)*sin(angle_U(i)*1i; %end %原始节点功率 %这里

17、电源功率为正，负荷功率为负 %下面给点PQ PV节点功率值 S=-0.22-0.14*1i,-0.18-0.09*1i,-0.27-0.13*1i,0.35,0; %节点功率的P Q P = real(S); Q = imag(S); %下面是PV节点的无功初始值 Q(4) = 0; delta_P=zeros(1,5); delta_Q=zeros(1,5); Tlta_angleU=zeros(1,4); Tlta_absU=zeros(1,4); delta_PQ=ones(8,1); Sum_GB1=0;Sum_GB2=0; cont=0; %最外层循环，cont代表迭代的次数，这里可

18、以用约束条件来代替 %for cont=1:1:4 while max(delta_PQ)1e-6, %下面计算delta_P/delta_Q/delta_U cont=cont+1; for i=1:1:4 for j=1:1:5 Sum_GB1=Sum_GB1 + U(j)*( G(i,j)*cos(angle_U(i)-angle_U(j) + B(i,j)*sin(angle_U(i)-angle_U(j) ); Sum_GB2=Sum_GB2 + U(j)*( G(i,j)*sin(angle_U(i)-angle_U(j) - B(i,j)*cos(angle_U(i)-angle

19、_U(j) ); end delta_P(i)=P(i)-U(i)*Sum_GB1; if i=4 %不为节点四则计算无功 delta_Q(i)=Q(i)-U(i)*Sum_GB2; end Sum_GB1=0;Sum_GB2=0; end %_% %下面计算雅克比矩阵 J=zeros(7,7); for ii=1:1:4 for jj=1:1:4 if ii = 4 %PQ节点 if ii=jj J(2*ii-1,2*ii-1)=U(ii)2*B(ii,ii)+Q(ii); J(2*ii-1,2*ii)=-U(ii)2*G(ii,ii)-P(ii); J(2*ii,2*ii-1)=U(ii)

20、2*G(ii,ii)-P(ii); J(2*ii,2*ii)=U(ii)2*B(ii,ii)-Q(ii); else J(2*ii-1,2*jj-1)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj) - B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj) ); J(2*ii-1,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj) + B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj) ); J(2*ii,2*jj-1)=U(ii)*

21、U(jj)*( G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj) + B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj) ); J(2*ii,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj) - B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj) ); end else %PV节点 if ii=jj J(2*ii-1,2*ii-1)=U(ii)2*B(ii,ii)+Q(ii); J(2*ii-1,2*ii)=-U(ii)2*G(ii,ii)-P(ii); els

22、e J(2*ii-1,2*jj-1)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj) - B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj) ); J(2*ii-1,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj) + B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj) ); end end end end %在求解修正方程之前建议把delta_ef和delta_ef全部放在一个矩阵 delta_PQ=delta_P(1);del

23、ta_Q(1);delta_P(2);delta_Q(2);delta_P(3);delta_Q(3);delta_P(4); %下面求解修正方程;注意矩阵运算时候的左除和右除的区别 J=J(1:7,1:7); delta_ef=-Jdelta_PQ; %下面修正各个节点的电压 for i=1:1:4 if i=4 U(i)=U(i)+delta_ef(2*i)*U(i); end angle_U(i)=angle_U(i)+delta_ef(2*i-1); end %到这里第一轮迭代完成 end %下面显示出满足条件后的迭代的次数 disp(Iteration times : num2str

24、(cont); %下面计算平衡节点5的功率PQ for j=1:1:5 Sum_GB1=Sum_GB1 + U(j)*( G(5,j)*cos(angle_U(5)-angle_U(j) + B(5,j)*sin(angle_U(5)-angle_U(j) ); Sum_GB2=Sum_GB2 + U(j)*( G(5,j)*sin(angle_U(5)-angle_U(j) - B(5,j)*cos(angle_U(5)-angle_U(j) ); end P(5)=U(5)*Sum_GB1; Q(5)=U(5)*Sum_GB2; %下面将相角用角度表示 for i=1:1:5 angle_

25、U(i)=angle_U(i)*180/pi; End 计算计算法P-Q算法计算潮流： 这个算法是由牛顿算法的极坐标形式简化而来。 clear;clc; %牛顿算法求解潮流 %计算网络的潮流分布 %其中节点5是平衡节点 %节点1、2、3是PQ节点，节点4是PV节点 % 如果节点有对地导纳支路 %需将对地导纳支路算到自导纳里面 %-% %输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳； Y=0.8381-3.7899*1i,-0.4044+1.6203*1i,0,0,-0.4337+2.2586*1i;. -0.4044+1.6203*1i,0.7769-3.3970*1i,-0.3726+

26、1.8557*1i,0,0;. 0,-0.3726+1.8557*1i,1.1428-7.0210*1i,-0.5224+4.1792*1i,-0.2739+1.2670*1i;. 0,0,-0.5224+4.1792*1i,0.5499-4.3591*1i,0;. -0.4337+2.2586*1i,0,-0.2739+1.2670*1i,0,0.7077-3.4437*1i; %导纳矩阵的实部和虚部 G = real(Y); B = imag(Y); %给点电压初始值 U = 1,1,1,1,1.05; angle_U=0,0,0,0,0; %原始节点功率 %这里电源功率为正，负荷功率为负

27、 %下面给点PQ PV节点功率值 S=-0.22-0.14*1i,-0.18-0.09*1i,-0.27-0.13*1i,0.35,0; %节点功率的P Q P = real(S); Q = imag(S); %下面是PV节点的无功初始值 Q(4) = 0; %下面计算出无功和有功迭代的系数矩阵 B_P=B(1:4,1:4); %有功迭代系数矩阵 n-1 即除开平衡节点以外的所有节点 B_Q=B(1:3,1:3); %无功迭代系数矩阵 m个 即PQ节点的个数 %下面是相关变量的定义 delta_P=ones(1,5); delta_Q=ones(1,5); delta_PQ=ones(8,1)

28、; delta_angle=ones(4,1); Sum_GB1=0;Sum_GB2=0; cont=0; %最外层循环，cont代表迭代的次数，这里可以用约束条件来代替 %for cont=1:1:5 while max(delta_angle) 1e-6, %下面计算delta_P/delta_Q/delta_U cont=cont+1; for i=1:1:4 for j=1:1:5 Sum_GB1=Sum_GB1 + U(j)*( G(i,j)*cos(angle_U(i)-angle_U(j) + B(i,j)*sin(angle_U(i)-angle_U(j) ); Sum_GB2

29、=Sum_GB2 + U(j)*( G(i,j)*sin(angle_U(i)-angle_U(j) - B(i,j)*cos(angle_U(i)-angle_U(j) ); end delta_P(i)=P(i)-U(i)*Sum_GB1; if i=4 %不为PV节点四则计算无功 delta_Q(i)=Q(i)-U(i)*Sum_GB2; end Sum_GB1=0;Sum_GB2=0; end %_% %下面计算delta_P(i)/U(i) delta_Q(i)/U(i) delta_QV=zeros(3,1); delta_PV=zeros(4,1); for i=1:1:4 if i=4 delta_QV(i)=delta_Q(i)/U(i); end delta_PV(i)=delta_P(i)/U(i); end %_% %下面计算delta_angle和delta_U Tlta_U=zeros(3,1); %这里只要PQ节点的 %下面求解修正方程;注意矩阵运算时候的左除和右除的区别 delta_U=-B_Qdelta_QV; delta_angleU=-B_Pdelta_PV; for i=1