九年级数学二次函数压轴题

1、2014-2015学年度上期初2015级期中模拟检测题九年级 数学 A卷（100分） 姓名： 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列计算正确的是（ ） 2下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.3右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为 (第3题)（A） （B） （C） （D）4如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）A、a+b0 B.ab0. C.a-b0 D.|a|-|b|05函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax3 Bx3且x1 Cx1 Dx3且x16. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD

2、，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 （ ） （第8题）ABOCDA1组 B2组 C3组 D4组 7. 一元二次方程根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根8如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为 ( )A25 B30 C40 D509.函数yax2 (a0)与yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A.B.C.D.xxxxyyyy10如图，ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的侧面积是（ ）BAC(第10题)A

3、 B C D二、填空题(每小题4分，共20分)11. 若，则= 12. .在一次函数中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为 （15题图）13把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF若BF4，FC2，则DEF的度数是_ ABCEFAD(B)ABCDO(第14题)（(第13题)14. 如图，ABC是O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知AOB=98，COB=120则ABD的度数是15.如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)连接OA，若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形那么所有满足条件的点P的

4、坐标是 三计算题（每题6分，共18分）16. （1）计算：（2）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来.（3）解方程： 四解答题（本大题共4个小题，共32分）17. （本小题满分6分）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），黄球1个，从中任意摸出1球是绿球的概率是.(1)试求口袋中绿球的个数；(2)小明和小刚玩摸球游戏：第一次从口袋中任意摸出1球（不放回），第二次再摸出1球.两人约定游戏胜负规则如下：摸出“一绿一黄”，则小明赢；摸出“一红一黄”，则小刚赢。你认为这种游戏胜负规则公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由；若你认为

5、不公平，请修改游戏胜负规则，使游戏变得公平.18. （本小题满分8分）某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45，已知OA=50米，山坡坡度为（即tanPAB=，其中PBAB ），且O、A、B在同一条直线上. (1)求此高层建筑的高度OC；(2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式.)19. （本小题满分8分）如图，点D双曲线上，AD垂直轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2

6、）（1）求该双曲线的解析式；（2）求OFA的面积20. （本小题满分10分）如图，在中，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动设，（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；ABCDERPHQ（第20题图）（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由命题者：吕跃文审题者：蒋英第3 页（共7页）B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 若，则的值等于_22. 已知，是方程的两个实数根，且，则k= AB23. 如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕

7、点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是 cm24如图，直线与双曲线交于点A，与轴，轴分别交于点B，C；AD轴于点D，tanDAB=；如果SADB=SCOB，那么_25在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数的图像上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上。若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为 二解答题（本大题共3个小题，共30分）26.（本小题满分8分）某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你

8、解答下列问题：价目品种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元 （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和 与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出） （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？27. （本小题满分10分）如图：RtABC中，AB=BC,以AB为直径的O交OC于D，AD的延长线交BC于E，过点D作O的切线DF交BC于F,连接OF. C切O于点D，交BC于G(1)求证：OF/AE;（2）点G为线段BC的一个黄金分割点吗？如是，请证明，如不是请说明理由;（3）求的值.28. （本小题满分12分）如图9，已知实数m是方程x2-8x+16=0的一个实数根，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(m,0)和点B，交y轴于点C (0,m). （1）求这个抛物线的解析式；（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作DEBC交AC于