乘方公式的逆用与变形用_第1页
乘方公式的逆用与变形用_第2页
乘方公式的逆用与变形用_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、（原文已刊登于2006年10月24日上海中学生报）讲义乘方公式的逆用与变形用上海外国语大学附属浦东外国语学校励一敏代数公式的应用是初中代数的重点内容，其中，公式的逆用和变 形用往往是学习的难点，但是这恰恰是最能够体现数学思想的部分。 本篇以积的乘方和幕的乘方公式为例，抛砖引玉地介绍一些公式逆用 和变形用的思想。（一）积的乘方公式的逆用公式ab n anbn称为积的乘方公式，其中n是正整数。将这个公式 反过来就是anbn ab n，例如2.53 43 2.5 4 3，其特征是“指数不变, 底数相乘”，它是一种常用的简便运算手段。在计算中，如果遇到两个底数的乘积正好是一个简单的整数（尤其是1或-1

2、），那么利用这个公式可起到简便运算的作用2005例1计算11200656分析：本题最后一步是乘法运算，且两个底数正好互为倒数，逆用积的乘方公式可以使计算得到简化，但是算式中两个乘方的指数并20062005不相同要实现简便运算须把|看成6|解：原式2005200565556620056555662005评注在许多问题中，如果遇到指数虽不同但相差不多的情况时，我们可以利用同底数幕的乘法法则将两个乘方的指数化为相同, 从而使算式满足逆用积的乘方公式的条件。例2计算0.1257解：原式0.125772880.1258 7641 7 6464。例 3计算-1026 106 5。3分析：将1 102看成公

3、式中的a，将6 106看成公式中的b，满足指3数相同的条件。5解：原式1 102 6 1062 108 5 32 1040 3.2 1041。3请注意，上例中倒数第二步的结果32 1040不符合科学记数法的规 定，因此要改写成3.2 1041。（二）幕的乘方公式的逆用和变形用公式amn amn称为幕的乘方公式，其中m、n是正整数，它的特 征是“底数不变，指数相乘”。将它从右往左看即为公式的逆用，即 amn am n。此外还有am n an m，这是幕的乘方公式的变形用，它利 用了指数相乘中乘法交换律的原理。这两个公式在整式运算中有着非 常广的应用例4已知am 10，求a2 m的值。分析：运用公

4、式am n an m即可将a2 m化为am 2，从而利用已知 条件求得结果。解：原式 am 2 102 100例 5已知 a2n7，求 3a3n 2 13 a2 2n 的值分析：利用幕的乘方公式将原式变形为用a2n表示的代数式再代入计算即可。解：原式 9a6n 13a4n2n 32n 29 a 13a当a2n 7时，原式329 713 72450。例6比较大小：355335 。分析：这两个幕的底数和指数都不相同，但是注意到指数55和 33的公因数是11,可逆用幕的乘方公式将这两个幕都转化为指数是1111的乘方的形式，然后比较底数的大小。解：35535 11 24311，5335311 125112431112511二 355533。评注在比较幕的大小时，应当先观察两个幕

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论