《比例》》教案

1、课时教学设计首页设计人： 修改人： 授课时间： 年 月 日课题图形的放大与缩小课型新授第几 课时1课 时 教 学 目 标 （三维）1、结合具体情境，学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。2、能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。3、在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学 重点 与 难点理解比例的意义与基本性质。运用比例的基本性质与意义判断两个比能否组成比例，以及把一个物体按一定的比例扩大或缩小。教学 方法 与 手段教学方法：讲解法、观察法、列举法、归纳法教学手段：多媒体课件，三张动物图片。使 用 教 材 的 构 想首先用图片

2、的形式呈现了生活中的一些放大与缩小现象，初步认识生活中的放大与缩小现象。然后通过例题进一步研究图形放大与缩小的特点。教材先按21的比在方格纸上画出三个简单的平面图形的放大图，通过画图了解到：要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再观察放大前后的图形，通过对比认识到：放大前、后，图形的大小变了，形状没变。在此基础上，让学生把放大后的三个图形按13的比缩小，体会到：一个图形按一定的比缩小后，图形变小了，但形状没变。最后教材综合两方面的认识，总结出：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教

3、 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、情境引入，提出猜想谈话：小明想把一幅画放大（课件出现原图）用来装饰卧室墙面。（课件演示拖动鼠标把画面两次放大的情境，分别出现图1、图2）把放大后的两幅图分别和原图比较，哪幅图和原图最像？你发现什么？提问：一幅图怎样变化，形状才不变呢？（板书：图形变化，形状不变）二、操作探究，验证理解1、探究图形放大的变化规律。课件演示：三幅图画面变淡，图形上覆盖大小相同的小方格（图略）。引导学生讨论下面的问题：（1）数一数一幅图的长和宽，填写下表。（出示表格）长/格宽/格原图86图1166图21612（2）观察表格，图1、图2的长分别和原图比较，有什么

4、关系？宽呢？小组探究。小结：放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是21，也就是把原来的长方形按2：1的比放大。猜想：怎样才能能图形变大，形状不变呢？谈话：你想按几比几的比放大变个图形，放大后的长和宽各是原来的几倍？各应画几格？请在方格纸上画出图形。学生汇报，教师根据学生回答直接用计算机演示放大后的图形。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果提问：观察，图形放大后形状改变了吗？小结：把原来长方形按一定的比放大，图形放大，形状不变。如果把这个长方形按一定的比缩小，形状会变吗？（板书：图形缩小）提问：如果把这幅画按1:2的比缩小，你怎

5、样理解1:2表示的含义？启发：观察这三幅图，你有什么发现？（课件呈现原图、放大的图形和缩小的图形）三、解决问题，深化理解1、做练习九第1题。出示方格纸和图形。提问：你是怎样想的？号图形为什么不是号长方形放大后的图形？提问：你还能说出哪两个图形之间有放大或缩小的关系？学生验证猜想。（课件同时呈现原图和放大后的图形）2、类推图形缩小的变化规律。谈话：缩小后长方形的长和宽各是多少格？请在方格纸上画出图形。学生汇报，教师根据回答在计算机上用鼠标拖拉出一个相应的画面面验证。总结：放大或缩小后的图形与原来图形相比，形状不变，大小变了。（1）、图中（ ）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（ ）:（ ）的比

6、放大的。（2）、图中（ ）号图形是号图形缩小后的图形，它是按（ ）:（ ）的比缩小的。学生说明填写的理由。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果（2）提问：把三角形按指定的比放大，关键是确定什么？（三角形的直角边的长度）小结：放大后的图形与原来图形对应边长的比是一定的。4、拓展练习。（1）播放动画：简单介绍泰勒斯测量金字塔的故事。2、做练习九第2题。（1）、学生解释2：1和1：2这两个比的含义。（2）、同桌互相说说放大后正方形的边长，缩小后长方形的长和宽各是多少。（3）学生尝试练习，全班讲评。3、做“试一试”。（1）学生用自已的语

7、言描述题意。（直角三角形，按2：1的比放大）（3）学生尝试练习。（4）量一量，比一比，三角形斜边的长和原来斜边的长有什么关系？（5）学生按1：2的比画出这个三角形缩小后的图形。学生完成后，汇报核对。请学生用今天所学的知识解释泰勒斯测量金字塔的方法。（2） 图形的放大和缩小在生活中有哪些应用？第 页（总 页）课时教学设计尾页图形的放大与缩小放大：变化后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1缩小：变化后的长方形与原来长方形对应边的比是1：2补充设计 作 业 设 计做课本P39的练一练按1：2的比画出下面图形缩小后的图形。 学生独立完成后交流。教 学 后 记第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用）

8、 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1、填空（1）将一个长8厘米、宽6厘米的长方形按1：2的比缩小，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米；如果讲它按2：1的比放大，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（2）电脑上有一张长4厘米，宽2.4厘米的图片，拖动鼠标后，图片变成长20厘米、宽12厘米，相当于把这张图按（ ）：（ ）放大了。2、拓展提升乐乐身高1眯，妈妈身高160厘米，他俩在东湖边站立合影，照片中量得乐乐高5厘米，这幅照片是把人按（ ）：（ ）缩小了，照片中母子俩的身高比是（ ）。第 页（总 页）课时教学设计首页设计人 修改人： 授课时间：

9、 年 月 日课题比例的意义课型新授第几 课时2课 时 教 学 目 标 （三维）1、理解比例的意义。2、根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，分析、概括能力和勇于探索的精神有所提高。教学 重点 与 难点理解比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。在观察、操作、推理和交流的过程中，发展探究能力和精神。教学 方法 与 手段 教学方法：引导法、观察法、分析法教学手段：多媒体 教学挂图使 用 教 材 的 构 想 借助直观呈现放大前后的两张长方形照片以及相应的数据，分别写出放大前后每张照片长与宽的比，并比较这两个比之间的关系，通过求比值或化简比发现：这两个比是相等的，可以写

10、成一个等式。在此基础上，说明比例的意义。接下来，再写出放大前后两张照片长和宽的比，通过比较，发现这两个比也是相等的，也可以组成比例。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、复习导入 1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、关于比你有哪些了解？二、教学比例的意义。1、教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？师：你是怎样发现的？（3）明确概念：揭示：像这样的式子就叫做比例。(4)你能说说什么叫比例吗?(让学

11、生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果2、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（2）分别写出照片放大后

12、和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？3、活学活用。三、巩固练习五、全课小结通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？（可以判断两个比是否可以组成比例。）学生独立完成，再说说是怎样想的？由此学生对比例意义的丰富感知。你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。2、做练习九第3题。 先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。3、做练习九第4题 独立审题，说说解题步骤，在独立完成。

13、同时找两个同学板演。4、做练习九第7题 （1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。四：补充练习：从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式。第 页（总 页）课时教学设计尾页比例的意义6.4:4=9.6:6或 6.4/4=9.6/6表示两个必相等的式子叫做比例。补充设计 作 业 设 计 把下面能组成比例的两个比用线连一连。2.1：2.7 1/6：1/3 12：30 2/3：4/71/5：1/2 7/10：3/5 49：63 1.4：2.8教 学 后 记第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用

14、） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1、判断（1）18：2=9：100 （ ）（2）表示比值相等的式子叫做比例。 （ ）（3）7：8与1/7：1/8可以组成比例。 （ ）（4）把15：6的后项减去4，要使比值不变，前项应除以3. （ ）2、填空（1）比和比例的区别在于比表示两个数（ ），有（ ）项；比例是一个等式，表示（ ），有（ ）项。（2）24的因数有（ ），从中挑选4个数组成比例是（ ）。第 页（总 页）第 页（总 页）课时教学设计首页设计人： 修改人： 授课时间： 年 月 日课题比例的基本性质课型新授第几 课时1课 时 教

15、学 目 标 （三维）1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。教学 重点 与 难点理解并掌握比例的基本性质。引导观察，自主探究发现比例的基本性质。教学 方法 与 手段教学方法：引导发、观察法、实践法、探究法教学手段：教学挂图 小黑板使 用 教 材 的 构 想观察写出的比例，初步发现比例中两个内向的积与两个外向的积是相等的。再写出一些比例验证不同的比例是否也有相同的规律。用字母表示这样的规律，并说明比例的基本性质。最后写成分数形式的比例，进一步认识到根据比例的基

16、本性质，把等号两端的分子、分母交叉相乘，积也是相等的，从而帮助学生更加全面地认识比例的基本性质。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、创设情境，教学比例的基本知识。1、复习：师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：1/31/4和129； 15和0.84；74和53； 802和20052、认识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3：5=18：30内项 外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 出示：3/

17、5=18/30 师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/31/4129 7453 150.84 8022005（2）3：5=18：30 学生尝试起名。（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果二、教学例4 1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（1）引导学生写出尽可能多的比例

18、。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 （板书：两个外项的积等于两个内项的积。） 3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 课件显示复习题（4组）：1/31/4和129； 15和0.84； 74和53； 802和2005教师将学生所举比例故意写成分数形式，（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ 2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。学生验证。 学生任意写一个比例并验证。 追问：哪两个是内项，哪两个是外项，学生算出积并结合回答板书。通过交叉连线学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。第 页

19、（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果师：老师也写了一个比例（板书：3254），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。 （4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是

20、正确的。因为32和54这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。读书P44页，勾画（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）6、比例的基本性质的应用 （1）比例的基本性质有什么应用？ （2）做“试一试”：出示“36 ：18和05 ：025”。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果三、综合练习：3、补充一组灵活训练题：A、如果让你根据“2936”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组

21、成比例吗？A、先假设这两个比能组成比例 ：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：36 ：18和05 ：025能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。 C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。1、完成练一练（1）学生尝试练习。 （2）交流讨论。学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 2、在（ ）里填上合适的数。 15：3=（ ）：4 12：（

22、）=（ ）：5 学生尝试填写，再交流明确思考方法。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果四、全课小结：接着刚才的灵活思考题目：同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？学生畅谈收获。第 页（总 页）课时教学设计尾页比例的基本性质在比例里，两个外向的积等于两个内向的积。这就是比例的基本性质。3：5=18：30 a:b=c:d 内项 ad=bc 外项补充设计 作 业 设 计1、集体练习：做练习十第1、3题

23、2、独立完成2、4题。教 学 后 记第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测运用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例，能组成比例的写出比例式。28：21 和20：5 8：12和12：163/5：1/10和6/5：1/5 2.8：4和14：20第 页（总 页）课时教学设计首页设计人： 修改人： 授课时间： 年 月 日课题解比例课型新授第几 课时1课 时 教 学 目 标 （三维）1、理解比例的意义，会应用比例的基本性质解比例。2、进一步理解和掌握比例的基本性质。教学 重点 与 难点学会解

24、比例。掌握解比例的书写格式。教学 方法 与 手段教学方法：引导法、探究法教学手段：小黑板使 用 教 材 的 构 想 利用图形的放大与缩小作为素材引导学生把照片放大后的宽设为x，根据图形放大或缩小的意义确定数量间的相等关系，列出含有未知数的比例；再根据比例的基本性质，求出未知数。最后，说明上述过程就叫做解比例。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、导入新课教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、教学新课 1、出示例5

25、（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。教师板书：6x13.54。 “这变成了什么？”（方程。）说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“） （1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）引导学生写出含有未知数的比例式。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”第 页（总 页）课 时 教 学

26、 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果2、总结解比例的过程。 提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？” “从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”3、补充练习：利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)四、全课小结：1、通过本课的学习，你有哪些收获？2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？（5）学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） （根据比例的基本性质把比例变成方程。

27、）三、巩固练习。1、做“练一练”2、做练习十第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。 3、做练习十第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。第 页（总 页）课时教学设计尾页解比例求比例中的未知项，就做解比例。解：设放大后照片的宽是X厘米13.5：6=X：46X=13.546X=54X=9答：放大后照片的宽是9厘米。补充设计 作 业 设 计练习十的第5题学生独立解答，然后核对答案。教 学 后 记第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点

28、与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1、解下列比例0.8：2/3=X:6 27：X=15：5/9 2、世博礼品公司按1：200的比生产了一批“中国馆”模型。欢欢拿了一个模型一量高34.5厘米呢！你知道“中国馆”的实际高度吗？第 页（总 页）课时教学设计首页设计人： 修改人： 授课时间： 年 月 日课题认识比例尺课型新授第几 课时1课 时 教 学 目 标 （三维）1、在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习

29、数学的乐趣。教学 重点 与 难点理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学 方法 与 手段教学方法：观察法、讨论法、实践法、探究法教学手段：多幅地图 教学挂图使 用 教 材 的 构 想正确写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比。组织交流，认识到由于图上距离和实际距离的单位不同，所以要统一成相同单位。写出的比要进行化简，在此基础上，说明比例尺的意义，结合刚才写比的过程，试着说说计算比例尺的方法。通过交流，认识数值比例尺和线段比例尺，以及两种比例尺的各自的含义和二者之间的内在联系。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效

30、果一、创设情境 导入新课1、初步感知。师：请同学们观察下面这两组图：出示一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。2、新课引入：我们可以把地图和国旗画在图纸上，同样也可以把我们的房子缩小后画在图纸上，老师想购买一套房子，我在售房中心看房时，一位销售员给我推荐了两套住房，可是他只给我看了一下图纸（图纸如下所示），我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？学完今天的内容（板书：比例尺）我们再来研究一下，到底哪套房子面积大

31、一些。学生观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？（形状没变、大小变了。）学生自由发表意见。说出自己的疑问第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果二、自主探究，理解比例尺的意义。 1、出示例6。发表格。图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：你觉得在写比的时候有什么要注意的？图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 读题思考：什么是图上距离？什么是实际距离？试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。 图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽反馈交流：题目要求我们写出几个

32、比？这两个比分别是哪两个数量的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。1、提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1

33、000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺2、请说出以下地图中数值比例尺的实际意义：（单项训练：P49页练一练）先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行

34、为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果3、教学线段比例尺：4、出示下图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。 0 10 20 30米 进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 四、注重实践，运用比例尺1、求出照片中的比例尺。你能说出比例尺是多少吗？提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？你能说出下面地图的比例尺的实际意义吗？出示自己的照片：提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人身高1.60米，图上身高

35、20厘米）要求学生自己求出比例尺。（标上比例尺）出示另一张自己的照片提问：图上身高11厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？ 第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果小结：选用不同的比例尺，图片的大小是不同的。2、反例渗透。五、拓宽视野，认识放大比例尺1、出示已求出的116的照片。2、说明：刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。出示一只CPU。说明：这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它，通常把它放大若干倍。出示CPU图纸，边长是14厘米。出示照片一：讲解：同学们看这

36、张照片。我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是116，我的体宽缩小了24倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是124，同学们看看我现在像什么呢？是不是有点像豆芽？！出示照片二：讲解：这张照片，我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是116，我的体宽缩小了10倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是110，所以我就变成这样了！说明：这张照片是把真人缩小了，有没有把真人放大了的呢？提问：那么那些巨幅广告照片是用的什么比例尺呢？提问：你能算出这幅图的比例尺吗？第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果强调

37、：不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺，我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。3、即时反馈：谁能说说：120和201有什么区别呢？六、课堂小结，回顾比例尺3、指出练习中的注意点： 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。七、巩固练习，掌握比例尺3、现在能帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大了吧？1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、在生活中

38、找找，哪些会用到比例尺、说出下面各比例尺表示的意思。1400002、在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。第 页（总 页）课时教学设计尾页认识比例尺图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺或 图上距离/实际距离=比例尺补充设计 作 业 设 计解决问题（1） 在小强拍的照片上，天安门城楼只有29.5米长，实际天安门城楼有118米长。这张照片的比例尺是多少？（2） 南京到上海的实际距离约270千米，在一幅地图上量得这两地之间的距离为5.4厘米。求这幅地图的比例尺。教 学 后 记第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测

39、 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1、判断：1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为12。2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为11，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。3）一幅图的比例尺是61，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。2、选择：1、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。A.小于 B.大于 C.等于2、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。A.120 B.12000 C.1200第 页（总 页）第 页（总 页）课时教学设

40、计首页设计人： 修改人： 授课时间： 年 月 日课题比例尺的应用课型新授第几 课时1课 时 教 学 目 标 （三维）1、 在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、 在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学 重点 与 难点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学 方法 与 手段教学方法：引导法、分析法、讨论法教学手段：教学挂图使 用 教 材 的 构 想弄清题意后先在图上

41、找出表示明华小学到少年宫距离的线段，并说一说比例尺1：8000所表示的含义，由此学生选择合适的方法进行简答。关键是学生根据对比例尺意义的理解去解决问题，在解决的过程中体会比例尺以及比例尺的应用价值。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、引入：师：同学们我们已经学习了比例尺的知识，那么，什么是比例尺？根据学生回答板书出公式：今天我们上一节比例尺的练习课。板书“比例尺的应用”。二、活动1：师：先来看看我家的平面图吧。这是按1:200的比例尺画的老师新家的平面图。这是我的卧室。（出示卧室平面图）你们想知道卧室的面积是多少吗？师：请大

42、家先想一想，要求卧室的实际面积。可以分成几个步骤？师：根据以上三个步骤，用手中的图纸计算出卧室的实际面积。师：24平方米有多大？比例尺在生活中有着广泛的用途，我们要根据实际情况和需要选用恰当的条件来解决问题。生：可以分成三个步骤：第一步：测量图上的长和宽；第二步：根据比例尺计算实际的长和宽；第三步：求出实际的面积。汇报：算术方法：图上长3厘米，图上宽2厘米。长：3 1/200 =600（厘米）=6（米）宽：2 1/200 =400（厘米）=4（米）64=24(平方米)用比例解的方法：（略）第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果小结

43、：通过这道题的计算，在比例尺的应用中我们应该注意什么问题？三、教学例71、出示例7，明确题意2、分析比例尺1：8000所表示的意义。 引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。师：交流算法，说说为什么这样算？4、归纳、选择、教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。应先求出实际的长和宽，再求实际面积。因为比例尺是长度的比。找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。3、独立列式根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？（引导学生进

44、一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）5、练习教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果五、活动2。我搬了新家，又买了一些新家具：组合柜 长4米，宽0.8米床 长2米，宽1.5米电脑桌 长0.8米，宽0.5米衣柜 长2米，宽0.5米写字台 长1.2米，宽0.6米梳妆台 长1米，宽0.

45、4米师：在居室中，卧室对于我们来说很重要，因为它是我们休息的地方。只有休息好了，才有良好的精神状态去工作和学习。这么多家具，我只想在卧室中放4件家具就够了，可挑来选去，也没想好到底把谁放进去。那你们今天能帮我做参谋吗？今天，我就请在座的各位同学来做我的设计师，帮我设计一套合理的方案。师：设计平面图的时候应该考虑哪些因素？四、做“试一试”。（1） 独立算出学校到医院的图上距离。（2） 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。（3） 在图中表示医院的位置。学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。学生分析1：8000表示的意义。生：（1）设定合适比例尺（2）画图时应先求出图上的长和宽（3）摆放的位置是否合理（门、窗等）第 页（总 页）课 时 教 学 流 程