高中物理数学物理法试题类型及其解题技巧及解析

1、高中物理数学物理法试题类型及其解题技巧及解析一、数学物理法1在地面上方某一点分别以和 的初速度先后竖直向上抛出两个小球（可视为质点），第二个小球抛出后经过时间与第一个小球相遇，要求相遇地点在抛出点或抛出点以上，改变两球抛出的时间间隔，便可以改变值，试求（1）若，的最大值（2）若，的最大值【答案】（ 1）（ 2）v2v22v12tgg【解析】试题分析：（1）若，取最大值时，应该在抛出点处相遇，则最大值（2）若，取最大值时，应该在第一个小球的上抛最高点相遇，解得，分析可知，所以舍去vv22v12最大值t2gg考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】本题的解题是判断并确定出 t 取得最大的条

2、件，也可以运用函数法求极值分析2 质量为m的木楔倾角为( 45 )m的木块放，在水平面上保持静止，当将一质量为在木楔斜面上时，它正好匀速下滑当用与木楔斜面成角的力 f 拉木块，木块匀速上升，如图所示 (已知木楔在整个过程中始终静止 )(1)当 时，拉力f 有最小值，求此最小值；(2)求在 (1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？【答案】 （1） fmin mg sin 2（ 2）1 mg sin 42【解析】【分析】（ 1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解（ 2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平

3、和竖直两方向列方程，进行求解【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos，即 tan(1)木块在力 f 的作用下沿斜面向上匀速运动，则：fcos mgsin ffsin fn mgcosffnmgsin2联立解得：fcos则当时， f 有最小值 ， fmin mgsin2(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于f 的水平分力，即ffcos当时， fmgsin2 cos21 mgsin42【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力 f 的表达式，讨论 f 取最

4、小值的条件3 一路灯距地面的高度为h，身高为l 的人以速度v 匀速行走，如图所示：(1)试证明人的头顶的影子做匀速直线运动；(2)求人影的长度随时间的变化率。【答案】 (1)见解析；(2) klvhl【解析】【分析】【详解】(1)设 t=0 时刻，人位于路灯的正下方o 处，在时刻t，人走到s 处，根据题意有:os=vt过路灯 p 和人头顶的直线与地面的交点m 为 t 时刻人头顶影子的位置，如图所示，om 为人头顶影子到o 点的距离 .由几何关系 :hlomomos可以解出hvomthl因为 om 与时间 t 成正比，所以人头顶影子做匀速运动。(2)由图可知，人影的长度为sm，有 sm=om-o

5、s可以解出lvsmt可见影子长度sm 与时间 t 成正比，所以影子长度随时间的变化率为klvhl4 如图所示，电流表a 视为理想电表，已知定值电阻r0=4，滑动变阻器 r 阻值范围为010 ，电源的电动势e=6v闭合开关 s，当 r=3时，电流表的读数 i=0.5a。（1）求电源的内阻。（2）当滑动变阻器r 为多大时，电源的总功率最大?最大值 pm 是多少 ?【答案】（ 1） 5；（ 2）当滑动变阻器r 为 0 时，电源的总功率最大，最大值pm 是 4w。【解析】【分析】【详解】（ 1）电源的电动势 e=6v闭合开关 s，当 r=3 时，电流表的读数 i=0.5a，根据闭合电路欧姆定律可知：i

6、er0rr得： r=5（2）电源的总功率p=ie得：e2pr0rr当 r=0， p 最大，最大值为pm ，则有： pm4 w5 我校物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点 a 出发，沿水平直线轨道运动 l 后，由 b 点进入半径为 r 的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点 c，才算完成比赛。 b 是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于 b 点。已知赛车质量 m 0.5kg，通电后以额定功率 p2w 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为ff 0.4n，随后在运动中受到的阻力均可不计，l 10.00m ， r0.32m，（ g 取 10m/s

7、 2）。求：（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的c 点速度至少多大？（2）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道b 点对轨道的压力至少多大？（ 3）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（ 4）若电动机工作时间为 t0 5s，当 r 为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？【答案】（ 1） 45 m/s （ 2） 30n（ 3） 2s（ 4）0.3m ； 1.2m5【解析】【分析】【详解】（1）当赛车恰好过c 点时，赛车在c 点有：mgm vc2r解得：vcgr45 m/s5（2）对赛车从 b 到 c 由机械能守恒定律得：1 mvb21 mvc2mg 2r22赛车

8、在 b 处由牛顿第二定律得：fnmgm vb2r解得：vb=4m/s ， f=30n由牛顿第三定律可知，赛车在b 点对轨道的压力至少为f=f=30n（3）对赛车从a 到 b 由动能定理得：pt ff l1 mvb202解得：t=4s（4）对赛车从a 到 c 由动能定理得：pt0ff l mg 2r1 mv022赛车飞出 c 后有：2r1 gt 2 , x v0t2解得：x16 r2 3 r5所以当r=0.3m时 x 最大xmax=1.2m6 半径为r的球形透明均匀介质，一束激光在过圆心o的平面内与一条直径成为60角射向球表面，先经第一次折射，再经一次反射，最后经第二次折射射出，射出方向与最初入

9、射方向平行。真空中光速为c。求：(1)球形透明介质的折射率；(2)激光在球内传播的时间。【答案】 (1)36r； (2)c【解析】【分析】【详解】(1)激光在球形透明介质里传播的光路如图所示：其中 a、 c 为折射点， b 为反射点，连接a 与 c，作 od 平行于入射光线，则aodcod60oabobaobcocboabobaobcocbaodcod解得oab30设球形透明介质的折射率为n，根据折射定律sin 60nsinoab解得n3(2)由于oab30 ，所以 ac 垂直于入射光线，即acd3r又由于abcbcacab60所以 v abc 为等边三角形，即激光在球内运动路程为s2d23r

10、设激光在介质中传播速度为t ，则cvn传播时间ts2 3rn6rvcc7 我国 “辽宁号 ”航空母舰经过艰苦努力终于提前服役，势必会对南海问题产生积极影响有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号战机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s 2，当飞机的速度达到50m/s 时才能离开航空母舰起飞设航空母舰处于静止状态试求：(1)若要求该飞机滑行160m 后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若舰上无弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应为多长？(3)若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为l=160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以

11、先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？【答案】 (1) v030 m / s (2)x250m (3) v110m / s【解析】(1)根据速度位移公式得，v2- v02=2ax，代入数据解得：v0=30m/s (2) 不装弹射系统时，有： v2=2al，解得： lv22500 m250m2a25(3)设飞机起飞所用的时间为t ，在时间 t 内航空母舰航行的距离为l1，航空母舰的最小速度为 v1 对航空母舰有： l1=v1t对飞机有： v=v1+atv2- v12=2a(l+l1)联立解得： v1=10m/s【点睛 】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式

12、，并能灵活运用，对于第三问，关键抓住飞机的位移等于甲板的长度与航空母舰的位移之和进行求解8 如图所示， mn 是一个水平光屏，多边形 acboa为某种透明介质的截面图。 aoc 为等腰直角三角形， bc为半径 r=8cm 的四分之一圆弧， ab 与光屏 mn 垂直并接触于 a 点。一束紫光以入射角i 射向 ab 面上的 o 点，能在光屏mn 上出现两个亮斑，an 上的亮斑为p1（未画出），am 上的亮斑为p2（未画出），已知该介质对紫光的折射率为(1)当入射角 i =30时，求 an 上的亮斑p1 到 a 点的距离x1 ；n2 。(2)逐渐增大入射角i，当 an 上的亮斑p1 刚消失时，求此时

13、am 上的亮斑p2 到 a 点的距离x2。【答案】 (1)8cm； (2)8cm【解析】【分析】【详解】(1)根据题意画出光路图：设 ab 分界面上的折射角为r ，根据折射定律sin rnsin i解得r45在 rtvaop1 中x1r tan(90r )解得x18cm(2)当光在 ab 面上的入射角满足ican 上的亮斑刚消失设紫光的临界角为c ，画出光路图则有1sin cn当 i45 时， ab 面上反射角45，反射光线垂直射到ac 面上后入射到am上，则x2r tan(90)解得x28cm9 量 m的木楔 角 m的木 放在斜面上 ，在水平面上保持静止，当一 量 恰好能匀速下滑，如果用与斜

14、面成角的力 f 拉着木 匀速上升，如 所示，求：（ 1）木 与斜面 的 摩擦因数；（ 2）拉力 f 与斜面的 角 多大 ，拉力 f 最小 ,拉力 f 的最小 是多少；（ 3）此 木楔 水平面的摩擦力是多少.【答案】 (1) =tan (2) fmin =mg sin2 (3) fm =fcos(+)【解析】【分析】【 解】(1) 物体在斜面上匀速向下运 ，有：mgsin = mgcos ，可求得=tan (2) 当加上外力 f ， 木 受力分析因向上匀速， 有：fcos =mg sin +ffsin +n=mgcosf=n 立可得mg sinfcos 当 = ， f 有最小 fmin= mgs

15、in2 （3）因 m 及 m 均 于平衡状 ，整体受到地面摩擦力等于f 的水平分力，即：fm =fcos（ +）10 如 所示，已知 源 e=5 v，内阻 r=2 ，定 阻 r1=0.5 ，滑 阻器 r2 的阻 范 0 10 。求 :（ 1）当滑 阻器 r2 接入 路的阻 多大 ， 阻 r1 消耗的功率最大，最大功率是多少。（ 2）当滑 阻器接入 路的阻 多大 ，滑 阻器消耗的功率最大，最大功率是多少。（3）当滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，电源的输出功率最大，最大功率是多少。【答案】（ 1） 2 w。（ 2） 2.5 w。（ 3） 3.125 w。【解析】【分析】【详解】e 21消耗的电功

16、率为1212r1 ，可见当滑动变阻器接入电路的(1)定值电阻 rp =i r =r1 r2r阻值为 0 时， r1 消耗的功率最大,最大功率为：e2p1m =2 r1 =2wr1r(2)将定值电阻r1 看做电源内阻的一部分,则电源的等效内阻：r=r1+r=2.5故当滑动变阻器接入电路的阻值r2=r=2.5时滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率为：e 2p2m =2.5w4r(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当r1+r2=r，即：r2=r-r1 =(2-0.5) =1.5电源有最大输出功率,最大输出功率为：p 出 m= e2 =3.125 w4r11 无人驾驶汽车是通过车载传感系统感知道路

17、环境，自动规划路线并控制车辆到达预定目标的智能汽车其有一项技术为车距保持技术，主要是利用车上的声学或者光学仪器对两车距离减小监测，一旦两车距离接近或低于设定值时，后车系统会自动制动或减小油门开度，而前车可增大油门开度的方式来保持两车之间的车距，其模型可理想化如下：在光滑的水平轨道上有两个半径都是r 的小球a 和b，质量都为m，当两球心间的距离大于l（比2r大得多）时，两球之间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于l 时，两球间存在相互作用的恒定斥力f设a 球从远离b 球处以两倍于b 球速度大小沿两球连心线向b 球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，a 球速度va 必须满足什么条件？【答案】

18、va4f ( l 2r )m【解析】 分析： a 球向 b 球接近至 a、b 的距离小于 l 之后， a 球的速度逐步减小，b 球从静止开始加速运 ，两球 的距离逐步减小当a、b 两球的速度相等 ，两球 的距离最小若此距离大于2r ， 两球就不会接触 合牛 第二定律和运 学公式求出va 必 足的条件a 球向 b 球接近至 a、b 的距离小于l 之后， a 球的速度逐步减小，b 球从静止开始加速运 ，两球 的距离逐步减小当a、 b 的速度相等 ，两球 的距离最小若此距离大于 2r ， 两球就不会接触所以不接触的条件是v1v2 ， ls2s1 2r 其中 v1、 v2 当两球 距离最小 a、 b

19、两球的速度； s1、 s2 两球 距离从 l 至最小的 程中， a、b 两球通 的路程由牛 定律得a 球在减速运 而b 球作加速运 的 程中， a、b 两球的加速度大小 a1ff， a2mm设 va 为 a 球的初速度，由运 学公式得：v1vaf t， v21 vaf t m2ms1va t1 f t 2， s21 vat1 f t 2 2 m22 m 立解得 va4f l2r m12 如 所示， 路由一个 e、内 阻 r 的 源和一个滑 阻器r 成。 推 当 足什么条件 ， 源 出功率最大，并写出最大 的表达式。2【答案】e4r【解析】【分析】【 解】由闭合电路欧姆定律ierr电源的输出功率

20、pi 2 r得e 2rp( rr )2有e 2rp( rr )24rr当 r=r 时， p 有最大值，最大值为2epm.13 在如图所示的电路中，已知电源电动势e 3v ，内电阻 r1 ，电阻 r12 ，滑动变阻器 r 的阻值可连续增大，问：（ 1）当 r 多大时， r 消耗的功率最大？最大功率为多少？（ 2）当 r 多大时， r1 消耗的功率最大？最大功率为多少？（ 3）当 r 多大时，电源的输出功率最大？最大为多少？【答案】（ 1） 30.75w （2） 0 2w （ 3） 0 2w【解析】【分析】【详解】（1）把 r1 视为内电路的一部分，则当rr1r3为e2pmax0.75w4r时，

21、r 消耗的功率最大，其最大值（2）对定值电阻r1，当电路中的电流最大时其消耗的功率最大，此时r0 ，所以pi 2 r(e) 2 r2w 111r1r（3）当 rr外 时，电源的输出功率最大，但在本题中外电阻最小为2，不能满足以上条件分析可得当 r 0时电源的输出功率最大p出i 2r1 (e)2 r1( 3) 22w 2w r1r314 电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。如图所示为显像管工作原理示意图，阴极k 发射的电子束（初速度不计）经电压为u 的电场加速后，进入一圆形区域，圆形区域中心为o，半径为 r，荧光屏 mn 到中心 o 的距离为 l。当圆形区域内不加磁场时，电子束将通过o 点垂