湖北省随州市第一高级中学2021学年高一数学10月月考试题（含解析）

1、可修改高一数学10月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】集合，或，所以.故选C.2.下列四组中的函数f（x），g（x），表示同一个函数的是（）A. ,B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可【详解】解：对A，f（x）=1定义域为R,g（x）=x0的定义域是x|x0，xR，两函数定义域不同，不是同一函数；对B，f（x）的定义域是x|x1，xR，g（x）=x1定义域为R,两函数定义域不同，不是同一函数；对C，g（x）=|x|与f（x）=x的对应法则不同，不是同

2、一函数；对D，g（x）=x2与f（x）=x2，定义域与对应法则都相同，是同一函数故选D.【点睛】本题考查判断两个函数是否为同一函数方法是先看定义域是否相同，再看对应法则是否相同，属于基础题.3.已知幂函数f（x）=kx（kR，R）的图象过点（，），则k+= ()A. B. 1C. D. 2【答案】A【解析】【分析】根据幂函数f（x）的定义与性质，求出k与的值即可【详解】幂函数f（x）=kx（kR，R）的图象过点（，），k=1，=，=；k+=1=故选：A【点睛】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题4.给定函数，其中既是奇函数又在区间上是增函数的是A. B. C. D. 【答案】D【解

3、析】对于，即不是奇函数又不是偶函数，不合题意；对于，在递减，不合题意； 对于，是偶函数，不合题意；对于 ，即是奇函数，又在上递增，合题意，故选D.5.若a=20.6，b=lg0.6，c=lg0.4，则（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用中间量0和1隔开即可.【详解】解：a=20.620=1，c=lg0.4b=lg0.6lg1=0，cba故选：C【点睛】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用6.已知函数f（x）的定义域为-2，1，函数g（x）=，则g（x）的定义域为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析

4、】根据f（x）的定义域以及二次根式的性质求出函数g（x）的定义域即可【详解】由题意得：，解得：x2，故选：A【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题7.小明站在点观察练车场上匀速行驶的小车的运动情况，小车从点出发的运动轨如图所示.设小明从点开始随动点变化的视角为，练车时间为，则函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】过点O作曲线的切线，切点为B,E，再过点O作一直线CD与曲线部分重合，如图，从图像分析即可得到选项。【详解】过点O作曲线的切线，切点为B,E，再过点O作一直线CD与曲线部分重合，如图，当小明从点行驶到点B时，递增，当小明

5、从点行驶到点C时，递减，当小明从点C行驶到点D时，为常数，当小明从点D行驶到点E时，递减，当小明从点E行驶到点P时，递增，故选：D【点睛】本题主要考查了图像特征，考查了分析能力及转化能力，属于基础题。8.函数f（x），g（x）由如下表格给出，则f（g（3）=（） x1234f（x）2431g（x）3124A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】通过表格求出g（3）的值，然后求解f（g（3）的值【详解】由表格可知，g（3）2，f（g（3）f（2）4故选：A点睛】本题考查函数值的求法，考查两次对应，考查计算能力9.已知幂函数y=，（p，qZ）的图象如图所示，则A. p，q均为奇数

6、，且0B. q为偶数，p为奇数，且0D. q为奇数，p为偶数，且0【答案】D【解析】【分析】由题意函数为偶函数，所以为偶数，且由图象形状判定又因互质，所以为奇数，即可得到答案.【详解】因为函数为偶函数，所以为偶数，且由图象形状判定又因互质，所以为奇数，所以选D故选D【点睛】本题主要考查了幂函数的图象与性质的判定与应用，其中熟记幂函数的图象与性质，合理应用是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.10.若，则下列各数中与最接近的是参考数据：A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据 ，利用题中近似值即可得解.【详解】.而lg30.48，365lg3-10075

7、，1075，故选：C【点睛】本题主要考查对数的运算性质，属于基础题11.若函数f（x）x3x22x2的一个正数零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下：f（1）2f（15）0625f（125）0984f（1375）0260f（14375）0162f（140625）0054那么方程x3x22x20的一个近似根（精确度01）为 （ ）A. 125B. 1375C. 14375D. 15【答案】C【解析】根据题意知函数的零点在1.40625至1.4375之间，因为此时|1.43751.40625|0.031251时，由1log2x2，得log2x1.x，x1综上可知，实数x的取值范围是x1.二、填

8、空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知全集U=R，集合A=x|x2，B=x|0x5，则（UA）B=_【答案】x|0x2【解析】【分析】根据补集与交集的定义，计算即可【详解】解：全集U=R，集合A=x|x2，B=x|0x5，UA=x|x2，（UA）B=x|0x2故答案为：x|0x2【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题，利用数轴是解题的关键，是基础题14.若x+y=8，则3x+2y的最小值为_ 【答案】8【解析】【分析】利用对数的运算法则、基本不等式的性质即可得出【详解】解：x+y=8，=16则3x+2y=，当且仅当3x=2y=4时取等号故答案为：【点睛】本题考查了对数的运算法则、基本不

9、等式的性质，属于基础题15.已知奇函数，则_.【答案】1【解析】【分析】根据分段函数法则及奇偶性即可得到结果.【详解】f（x）是奇函数，g（2）=f（2）=f（2）=（223）=1，则f（1）=f（1）=（23）=1，故f（g（2）=1，故答案为：1.【点睛】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键16.若函数的图像经过点，则的图像必经过的点坐标是_.【答案】.【解析】分析：首先；利用图像的对称变换和平移变换，得到函数图像所过的点，此时应用对称点以及平移对坐标的影响，得到相应的点的坐标，求得结果.详解：根据图像经过点，可得的图像经过点，函数的图像经过点，故答案是.

10、点睛：该题考查的是有关图像过的点的问题，在解题的过程中，需要用到对称点的坐标与该点坐标之间的关系，以及平移之后点的坐标的变化特点，求得结果.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数，求函数值域.【答案】.【解析】【分析】根据二次函数的对称轴与区间的关系，明确函数的单调性，从而得到结果.【详解】因为函数，对称轴为，所以函数在上递增，在上递减，又，所以函数值域为.【点睛】此题考查学生掌握二次函数的图象与性质，开区间上的值域考查了数形结合的数学思想，是一道常考题型18.已知全集集合.()若，求和；()若，求实数m的取值范围.【答案】（）（）【解析】【分析】（）由时，求得集合，再根据集

11、合的并集、补集的运算，即可求解；（）由题意，求得，根据，列出不等式组，即可求解。【详解】（）。（），由题有，所以【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，以及利用集合的包含关系求解参数的取值范围问题，其中解答中熟记集合的并集、补集的运算方法，以及根据集合间的包含关系，列出相应的不等式组求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。19.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求及值【答案】（1）的定义域为；（2）；【解析】试题分析：（1）由，且即可得定义域；（2）将和6代入解析式即可得值.试题解析：（1）解：依题意，且，故，且，即函数的定义域为.（2），.20. 某批发公司批发某商品，每件

12、商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低004元，但最低批发价不能低于102元（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?（2）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润【答案】550，500【解析】（1）设一次订购量为，则批发价为，令，所以当一次订购量为550个时,每件商品的实际批发价为102元（2）由题意知（3）当经销商一次批发个零件时,该批发公司可获得利润

13、为，根据题意知：设，在时，取得最大值为；设所以当时，取最大值答：当经销商一次批发500个零件时,该批发公司可获得最大利润考点：本题考查应用问题转化成分段函数求最值点评：根据题意将应用题转化为函数问题，求分段函数的最大值求两段中最大的那个21.已知函数（a0，a1）（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（2）若f（t2t1）+f（t2）0，求实数t的取值范围【答案】（1）函数f（x）是奇函数，证明见解析（2）答案见解析【解析】【分析】（1）求出函数的定义域，利用奇偶性的定义判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断函数的单调性，然后通过f（t2t1）+f（t-2）0，求实数t的取值范围【详解】解：（1

14、）关于原点对称；任意取x（-1，1），故函数f（x）是奇函数;（2）因为x（-1，1）时，单调递增故a1时，f（x）单调递增；0a1时，f（x）单调递减,因为f（x）是奇函数，故f（t2t1）+f（t2）0f（t2t1）f（2t）,当a1时，1t2t12t1得,当0a1时，12tt2t11得.【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的判断，是基础知识的考查22.已知t为实数，函数，其中（1）若，求的取值范围。（2）当时，的图象始终在的图象的下方，求t的取值范围；（3）设，当时，函数的值域为，若的最小值为，求实数a的值.【答案】（1）（2）t1（3）a=【解析】【分析】（1）根据对数函数的图像与性质化简即可求解；（2）构造函数h（x）=f（x）-g（x），根据对数函数的图象和性质可得，根据二次函数的性质求出t的取值范围即可；（3）先判断函数y=|f（x）|的单调性，令|2loga（2x+2）|=2，即可得到n-m的最小值.【详解】解：（1）由题意得函数g（x）在（0，+）上是减函数，解得，则x的取值范围是；（2）由题意设h（x）=f（x）-g（x）=2loga（2x+t-2）-logax0在x1，4恒成立，2loga（2x+t-2）logax，0a1，x1，4