第十四章光的衍射

1、第十四章 光的衍射班级： 学号： 姓名： 1.单项选择题（每题3分，共30分）（1）根据惠更斯菲涅耳原理，如果光在某时刻的波阵面为S，那么S的前方某点P的光强度决定于S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 D (A) 振动振幅之和； (B) 振动振幅之和的平方； (C)光强之和； (D) 振动的相干叠加。 （2）在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果入射的单色光确定，当缝宽度变小时，除了中央亮纹的中心位置不变以外，各级衍射条纹 B (A) 对应的衍射角也不变； (B) 对应的衍射角变大； (C) 对应的衍射角变小； (D) 光强也不变。 （3）在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果增大缝宽，其他条件不变，则中

2、央明条纹 A (A) 宽度变小； (B) 宽度不变，且中心强度也不变； (C) 宽度变大； (D) 宽度不变，但中心强度增大。 （4）波长一定的单色光垂直入射在衍射光栅上，屏幕上只出现了零级和一级主极大，如果想使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 D (A) 将光栅靠近屏幕； (B) 换一个光栅常数较小的光栅； (C) 将光栅远离屏幕； (D) 换一个光栅常数较大的光栅。 （5）波长为550nm的单色光垂直入射在光栅常数为210-3mm的衍射光栅上，这时可以观察到光谱线的最大级次为 C (A) 5； (B) 4； (C) 3； (D) 2。 （6）在双缝衍射实验中，如果保持双缝的中心间距不变，而

3、把两条缝的宽度同时略微加宽相同的数值，则 A (A) 单缝衍射的中央明纹变窄，其中包含的干涉条纹数目变少； (B) 单缝衍射的中央明纹变宽，其中包含的干涉条纹数目变多； (C) 单缝衍射的中央明纹变窄，其中包含的干涉条纹数目变多； (D) 单缝衍射的中央明纹变宽，其中包含的干涉条纹数目变少。（7）想用衍射光栅准确测定某单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中，应该选用 B (A) 5.510-1 mm； (B) 0.510-3 mm； (C) 0.810-2 mm； (D) 1.510-3 mm。（8）远处点光源发出的光照射在小圆孔上，通过圆孔后会聚在凸透镜的透镜焦面上时不是光源的几何象点

4、，而是一个衍射斑，衍射斑对小孔中心的张角大小与照射光波长和圆孔的直径的关系是 C (A) 与照射光波长成反比，与圆孔的直径成正比； (B) 与照射光波长成正比，与圆孔的直径成正比； (C) 与照射光波长成正比，与圆孔的直径成反比； (D) 与照射光波长成反比，与圆孔的直径成反比。 （9）某双星发出波长为550nm的光，用一台物镜直径为1.20m的望远镜观察时，能分辨的的最小角间隔为 D (A) 5.4 10-5 rad； (B) 1.1 10-6rad； (C) 2.8 10-7 rad； (D) 5.6 10-7 rad。 （10）一束伦琴射线射到晶面间距为0.282 nm的晶面族上，测得与

5、第一级主极大的反射光相应的掠射角为1730，则该伦琴射线的波长为 B (A) 0.341nm； (B) 0.170nm； (C) 0.085nm； (D) 0.512 nm。 2.填空题（每空2分，共30分）（1）波长为600nm的单色平行光垂直入射在缝宽为0.60mm的单缝上，该单缝后有一个焦距为60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样，中央明纹的宽度为（ 1.2 mm ），两个第四级暗纹之间的距离为（ 4.8mm ）。 （2）平行单色光垂直入射在单缝上，观察夫琅禾费单缝衍射图样时，发现屏上P点处为第三级暗条纹，则单缝处的波面相应地可以划分为（ 6 ）个半波带。如果将单缝宽度缩小一半，P点

6、处将是第（ 1 ）级（ 明 ）条纹。 （3）波长为l的单色光垂直入射在缝宽为4l的单缝上。对应于30的衍射角，单缝处的波面可划分为（ 4 ）个半波带。 （4）惠更斯菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的（ 干涉(或答“相干叠加”) ）决定了该点的合振动及光强。（5）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度为5l的单缝上。对应于衍射角j ，如果单缝处的波面恰好可以划分成 5个半波带，则衍射角j等于（ 30 ）。（6）测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长l的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝距离为D(Da)处测出衍射图样的中央亮纹宽度为l，则由单缝衍射

7、的原理可得a与l、D、和l的关系为a（ 2lD / l ）。（7）一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现了5条明纹。已知此光栅缝宽度与不透光部分的宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第（ 一 ）级和第（ 三 ）级谱线。 （8）如果光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长l都保持不变，而使该光栅的缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得（ 更窄更亮 ）。（9）用波长为546.1nm的平行单色光垂直照射在某透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为30。则该光栅每毫米有（ 916 ）条刻痕。（10）可见光的波长范围是400nm760nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，它产生

8、的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第（ 1 ）级光谱。提示：光谱不重叠的条件为qR,kqV,k+1，由于 因此 解得 （11）用波长为l的单色平行红光垂直照射在光栅常数为2mm的透射光栅上，用焦距为0.50m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离为0.17m。则该红光的波长为（ 643.8nm ）。3.计算题（共40分）（1）用波长l=632.8 nm(1nm=109m)的平行光垂直照射单缝，缝宽a=0.15 mm，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm，求此透镜的焦距。（本题5分）提示：由于 因此 （2）用波长为632.8nm的

9、平行光垂直入射在单缝上，用焦距为0.4m的凸透镜将衍射光会聚在焦平面上。测得中央明条纹的宽度为3.5mm，单缝的宽度等于多少？（本题5分）提示：由于 因此 （3）用每毫米300条刻痕的衍射光栅检验有红和蓝两种单色成分的光谱。其中红光的波长在 0.63mm0.76mm范围内，蓝光的波长在0.43mm0.49 mm范围内。当这种光垂直入射在光栅上时，发现在衍射角为24.46处红蓝两谱线同时出现。在衍射角等于多少时红蓝两谱线还会同时出现？ 在衍射角等于多少时只有红光出现？（本题10分）提示： 解得，在该范围k的整数为2，因此红光的波长为同理，对于蓝光， k=3，则蓝光的波长为 红蓝两谱线同时出现的条件为，因此即红光的2、4、6、等谱线与蓝光的3、6、9、等谱线同时出现。 红光的最大级次为4级。因此红蓝两谱线第二次同时出现的衍射角为红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现。