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1、3.2 立方根,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,知识回顾,说一说:要做一个体积为8m3的正方体模型(如图),它的棱长要取多少?你是怎么知道的?,思考:(1)什么数的立方等于-27?,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于8.,因为,所以 X=2. 正方体的棱长为2,-3,自主预习,1.立方根的定义,1.如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数,3是根
2、指数,不能省略。,读作:三次根号 a,如果正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?,设正方体的边长为X,则,2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方),立方根的表示方法:,a叫做被开方数,注意:这个根指数3是绝对不可省的.但如果是二次方就可以省掉2,探究1. 根据立方根的意义填空.,因为 =8,所以8的立方根是(),因为( ) =0.125,所以0.125的立方是(),因为( ) ,所以的立方根是(),因为 ( ) 8,所以8的立方根是( ),因为( ) ,所以 的立方根是( ),0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,自主探究,例1、分别求下列各数的立方根:,1, ,0,-0.064,例2 用计算器求下列各数的立方根:,343,-1.331,例3 用计算器求 的近似值(精确到0.001),3,正数有立方根吗?如果有,有几个?负数呢?零呢?,一个正数有一个正的立方根;,一个负数有一个负的立方根,,零的立方根是零。,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根
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