线段的有关计算PPT课件

1、4.2,直线、射线、线段（四）,线段的有关计算,上节课你学到了什么？,画一条线段等于已知线段,线段比较大小,线段的和、差、分点（中点、三等分点等）,两点之间线段最短,两点的距离定义,四、猜想验证，拓展新知,问题,6:,如图，从,A,地到,B,地有四条道路，除它们之,外能否再修一条从,A,地到,B,地的最短道路？如果能，,请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线,.,A,1.,两点的所有连线中，线段最短,.,简单地说,:,两点之间，线段最短,.,B,2.,连接两点间的线段的,长度,，叫做这两点的距离,.,练一练,(1),判,断,:,两,点,之,间,的,距,离,是,指,两,点,之,间,的,线,段

2、,。,错,( ),(2),如图,:,这是,A,、,B,两地之间的公路，在公路工程改造,计划时，为使,A,、,B,两地行程最短，应如何设计线路？,在图中画出。你的理由是,.,B,A,两点之间线段最短,D,）,3,、下列说法正确的是（,A,、连结两点的线段叫做两点间的距离,B,、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离,C,、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离,D,、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,趣味思考：,有条小河,L,，点,A,，,B,表示在河两岸,的两个村庄，现在要建造一座小桥，请,你找出造桥的位置，使得,A,，,B,两村的路,程最短，并说明理由。,A,L,B,桥,线段中点的概念,：

3、,A,M,B,点,M,线段,AB,的中点。,AM,=,BM,=,1,2,AB,（或,AB=2AM =2BM,）,几何符号语言：,自己画一条线段,CD,，想一想，你,用什么办法找到中点,M,呢？,C,D,判断：,?,若,AM=BM,，则,M,为线段,AB,的中点。,M,A,B,线段中点的条件：,1,、在已知线段上。,2,、把已知线段分成,两条相等线段的点,A,M,N,B,M,、,N,为线段,AB,的三等分点,1,AM=MN=NB= AB,；,3,AB=3AM=3MN=3NB,A,N,M,P,B,M,、,N,、,P,为线段,AB,的四等分点,1,AN=MN=MP=PB= AB,；,4,AB=4AN

4、=4MN=4NP=4PB,1,、如图，点,C,是线段,AB,的中点,3,。,（,1,）若,AB=6cm,，则,AC= cm,（,2,）若,AC=6cm,，则,AB=,12,cm,。,A,C,B,例：,点,D,是线段,AB,的中点，,点,C,是线段,AD,的中点，,若,AB=4CM,求线段,CD,的长度,有图,A,C,D,B,例,1,、直线,a,上有,A,、,B,、,C,三点，且,AB=8cm,，,BC=5cm,，求线段,AC,的长。,（,1,）当,C,点在线段,AB,的延长线上时,A,B,C,（,2,）当,C,点在线段,AB,上时,a,a,A,C,B,例,2,、,点,A,、,B,、,C,、,D

5、,是直线上顺次,四个点，,AB:BC:CD=2:3:4,如果,AC=10cm,求线段,BC,的长,A,B,C,D,例,3.,在,直线,a,上顺次截取,A,B,C,三,点，使得,AB=4cm,BC=3cm.,如,果点,o,是线段,AC,的中点,求线段,OB,的长。,a,O,A,B,C,练,1,、已知,AB=9cm,BD=3cm,C,为,AB,的中点，求线段,DC,的长。,A,C,D,B,练,2,、已知,AD=4cm,BD=2cm,C,为,AB,的中点，求线段,BC,的长。,A,C,D,B,4,、已知线段,AB=5cm,，延长,AB,到,C,，,使,AC=17cm,，取线段,BC,的中点,D,，求

6、,AD,的长。,1,、,M,是线段,AB,上的一点，其中不能判定点,M,是线段,AB,中点的是（,A,）,A,、,AM+BM=AB B,、,AM=BM,C,、,AB=2BM,2,、线段,AB=6,厘米，点,C,在直线,AB,上，,且,BC=3,厘米，则线段,AC,的长为（,）,c,A,、,3,厘米,B,、,9,厘米,C,、,3,厘米或,9,厘米,3,、如果线段,AB=5,厘米,BC=3,厘米那么,A,C,两点间的距离是,( ),C,A,、,8,厘米,B,、,2,厘米,C,、无法确定,4,、已知线段,MN,，取,MN,中点,P,，,PN,的中,点,Q,，,QN,的中点,R,，由中点的定义可知，,MN = RN,8,。,小结,有什么收获？,?,作业、已知,AD=6cm,BD=3cm,C,为,AB,的中点，,求线段,BC,的长。,A,C,D,B,三、练习巩固，深化新知,练习,2,：估计下列图形中,AB,、,A