第十三章：电测法简介

1、电测法简介,第十三章：电测法简介,余,辉,电测法简介,13-1,引,言,解决工程实际问题的常见方法,理论分析的方法,实验分析的方法,数值分析的方法,电测法简介,一、实验应力分析的概念,实验应力分析就是通过实验来研究和分析受力构,件中应力大小及其分布规律的方法,二、常见实验应力分析的方法,电测法,点测量,光测法,全息光弹性法,可测得应力场的全貌,云文法,涂层法,电测法简介,三、电测法的优点,灵敏度高,传感元件小,适应性强,此外还有：可进行远距离测量；便于模拟或数,值记录等优点,电测法简介,13-2,电测法的基本原理,电测法又称为电阻应变量测技术，是通过贴在构,件上的电阻应变片测定构件的应变，再根

2、据应力与应,变的关系确定被测点应力状态的一种实验方法,电测法的量测过程示意图,被,测,构,件,电,阻,应,变,片,R,量,测,U,电,或,I,路,放,大,m,U,线,或,m,I,路,显,示,记,录,器,电测法简介,一、电阻应变片及其工作原理,电阻应变片,半导体电阻应变片,压阻效应,金属电阻应变片,电阻应变效应,电阻应变片，简称应变片，是电测法的传感元件,实际测量时，将应变片粘贴在被测构件的表面，使,其随同构件变形，将构件测点处的应变转换为应变,片的电阻变化；然后，通过专门的测量仪器，如电,阻应变仪，测出构件测点处的实际应变；最后再由,胡克定律，即得到构件测点处的实际应力,电测法简介,常用的电阻

3、应变片有丝绕式,和箔式两种,绝缘薄膜,敏感栅,引线,绝缘薄膜,敏感栅,引线,丝绕式应变片是用直径为,0.02mm,0.05mm,的康铜,镍铜合金）丝或镍铬合金丝绕成栅状，粘贴在两层绝,缘薄膜中制作而成；箔式应变片则是用厚度为,0.003mm,0.01mm,的康铜箔或镍铬合金箔腐蚀成栅状，粘贴在,两层绝缘薄膜中制作而成的。应变片中的栅状金属丝或,金属箔称为敏感栅,电测法简介,试验表明，在一定条件下，应变片敏感栅的电阻变化率,R,R,与敏感栅沿长度方向的线应变,成正比，即有,R,K,R,K,称为应变片的灵敏系数，其值与敏感,式中，比例系数,栅的材料以及应变片构造有关，可通过试验测定。常用,应变片的

4、灵敏系数,K,为,1.7,3.6,由上式知，只要测出应变片的电阻变化率,R,R,即可,确定相应的线应变,电测法简介,二、电阻应变仪及其测试原理,用来测量电阻应变片应变的专用电子仪器称为电阻应变,仪，其基本测试电路为一惠斯登电桥,电桥四个桥臂的电阻分别为,R,4,A,R,R,1,R,2,与,C,为,3,与,电桥的输入端，接电源，其,输入电压为,与,U,B,D,为电,桥的输出端，不难证明，其,输出电压,R,1,R,4,R,2,R,3,U,U,R,1,R,2,R,3,R,4,U,电测法简介,当桥臂电阻满足,R,1,R,4,R,2,R,3,时，则电桥的输出电压,U,0,称为电桥平衡,在进行电测实验时，

5、若将粘贴在构件上的初始电阻完全,相同的四个应变片组成电桥的四个桥臂，则在构件受力,变形前，电桥平衡，没有输出。当构件受力变形后，设,1,2,4,相应的,四个应变片感受的应变分别为,3,和,电阻改变量分别为,R,1,R,4,则可得，此,R,2,R,3,和,时电桥的输出电压为,U,R,1,R,2,R,3,R,4,U,4,R,R,R,R,电测法简介,式中,R,为应变片的初始电阻,再变换上式，即得电桥输出电压,U,与应变片感受应变,i,之间的关系,KU,U,1,2,3,4,4,由于,KU,4,为常数，故可以将应变仪的输出按照应变来,标定，从而直接得到应变读数为,4,U,R,1,2,3,4,KU,应变仪

6、的读数应变,R,为各应变片感受应变,i,的线性叠,加，其中，相邻桥臂的应变异号，相对桥臂的应变同号,这一特性十分重要，利用它，通过适当的组桥接线，可,以解决电测实验中的许多实际问题,电测法简介,三、电桥接法及温度补偿,1,电桥接法,全桥接法,四个电阻均为应变片,半桥接法,R,1,R,2,为应变片,R,3,R,4,为固定电阻,两种接法中的应变片型号、阻值尽可能相同或,接近，固定电阻与应变片阻值也应接近,由于温度对电阻值变化影响很大，利,2,温度补偿,用电桥特性，可以采用适当的方法消,除这种影响,电测法简介,工作片,R,1,A,R,3,D,E,B,R,1,R,T,R,T,E,U,BD,4,R,1,

7、R,2,R,2,E,K,1,T,T,4,温度补偿片,E,C,K,1,固定电阻,4,R,4,总结：温度补偿的三原则,1,工作片和补偿片为等种应,变片,相同应变片,R,1,R,2,R,1,贴在构,件受力处,R,2,贴在附近不受力,处，环境温度对,R,1,R,2,引起的,阻值变化相同，为,R,T,则,2,工作块和补偿块材料相同,3,工作块和补偿块置于相同,的温度场中,电测法简介,13-3,电测法的简单应用,在用电测法进行实际测量时，需根据被测构件的受力,变形情况、温度变化情况以及具体测试要求，来确定,测点位置、贴片方位与组桥接线方案。组桥接线一般,有两种方式。一种是全桥接线，将测量电桥的四个桥,臂都

8、接上应变片；另一种是半桥接线，将其中的两个,桥臂接上应变片、另两个桥臂接上电阻应变仪内部的,固定电阻。下面通过实例，说明电测法的简单应用,电测法简介,R,之间的关系。已知材料的弹性模量为,数应变,E,泊松,比为,F,F,例,13-1,用电测法测定如下图所示轴向拉杆横截面上的,正应力,试确定测试方案，并给出应力,与应变仪读,解：在测量过程中，被测构件环境温度的变化，将会影,响应变片的读数应变，因此，必须设法在测试结果中消,除温度的影响,电测法简介,1,方案一,采用半桥接线：如图,a,所示,R,1,为用于实际测量的应变片,R,简称工作片，沿轴向粘贴在杆件上,2,为用于消除温度,影响的应变片，简称温

9、度补偿片，粘贴在不受载荷作用,R,的温度补偿块上,R,4,为应变仪内部的固定电阻,R,1,3,与,R,2,与,R,3,R,4,的电阻值相同。温度补偿块与杆件的材料相,同，并处同一温度环境中,R,1,R,1,F,F,R,2,R,2,R,3,R,4,a,电测法简介,F,表示由载荷引起的轴向应变,用,T,表示由温度变化引,起的应变，则四个桥臂的感受应变分别为,1,F,T,2,T,3,4,0,即得应变仪的读数应变,R,1,2,3,4,F,再根据胡克定律，即得横截面上的正应力,E,R,电测法简介,2,方案二,R,1,R,2,分别沿杆件的轴向,采用半桥接线：如图所示,横向粘贴,R,4,为应变仪内部的固定电

10、阻,R,R,1,R,2,与,3,与,4,的电阻值相同,R,3,R,F,R,1,R,2,R,1,R,2,F,此时，四个桥臂的感受应变分别为,即得应变仪的读数应变,R,3,R,4,1,F,T,2,F,T,3,4,0,R,1,2,3,4,1,F,R,之间的关,再根据胡克定律，即得应力,与读数应变,系为,E,R,1,电测法简介,注意：方案二中，尽管没有专门布置温度补偿片，但温,度的影响已自动消除；同时，方案二的读数应变是实际,应变的,1,倍，从而提高了测量的灵敏度,电测法简介,M,例,13-2,用电测法测定下图所示纯弯曲梁所受弯矩,R,M,与应变仪读数应变,试确定测试方案，并给出弯矩,E,梁的抗弯截,

11、之间的关系。已知材料的弹性模量为,面系数为,W,z,M,解：,1,方案一,布片方案如图,a,所示，采用半,R,4,为应变仪内部,R,桥接线,3,与,的固定电阻,表示梁上表层,用,的真实应变,T,表,示由温度变化引起,R,1,M,R,1,R,2,R,2,R,3,R,4,a,电测法简介,的应变,则四个桥臂的感受应变分别为,1,T,3,4,0,2,T,即得应变仪的读数应变,R,1,2,3,4,2,根据胡克定律与梁的正应力计算公式,M,E,EW,z,将下式代入上式，即得弯矩,M,与应变仪读数应变,R,之,间的关系为,EW,z,M,R,2,电测法简介,2,方案二,布片方案如图,b,所示，采用全桥接线。请

12、大家自行证明,此时灵敏度增加,1,倍，弯矩,R,之间,M,与应变仪读数应变,的关系为,EW,z,M,R,4,R,1,R,4,M,R,1,R,2,R,2,R,3,b,R,3,R,4,电测法简介,例,13-3,下图所示立柱承受偏心拉伸，试用电测法测定,载荷,要求提供测试方案，并给出载荷,F,和偏心距,F,e,e,与应变仪读数应变,R,之间的关系,已知材料,偏心距,的弹性模量为,E,立柱的横截面面积为,A,抗弯截面,系数为,W,z,解：,1,测定载荷,F,立柱为拉弯组合变形，其中,轴力,F,N,F,弯矩,M,Fe,布片方案如图,a,所示。采用,全桥接线,R,1,R,其中,4,为,R,工作片,2,R,

13、3,为温度补偿片,a,e,F,e,R,1,F,R,2,R,4,R,1,R,3,R,4,电测法简介,F,表示由轴力引起的应变,若用,M,表示由弯矩引起的,应变,T,表示由温度变化引起的应变，则四个桥臂的,感受应变分别为,1,F,M,T,4,F,M,T,2,3,T,即得应变仪的读数应变,R,1,2,3,4,2,F,根据胡克定律,F,F,E,EA,R,之间的关,联立上两式，得载荷,F,与应变仪读数应变,EA,系为,F,R,2,F,电测法简介,e,2,测定偏心距,布片方案如图,b,所示。采用半桥接线，其中,R,1,R,2,为工作片,R,R,4,为应变仪内部的固定电阻。此时，四,3,个桥臂的感受应变分别

14、为,1,F,M,T,2,F,M,T,3,4,0,从而得应变仪的读数应变,e,F,R,1,2,3,4,2,M,M,Fe,根据胡克定律,M,E,R,1,R,2,R,1,R,3,R,2,R,4,EW,z,e,与,e,R,从而得,R,之间的关系为,2,F,EW,z,b,电测法简介,例,13-4,用电测法测定下图所示扭转圆轴的最大切应力,max,试确定测试方案，并给出最大切应力,max,与应变,R,之间的关系。已知材料的弹性模量为,E,仪读数应变,泊松比为,M,e,M,e,a,b,解：圆轴扭转时，外表面任一点处于纯剪切应力状态,max,主,见图,b,。其中，切应力,即为最大切应力,方向为,45,方向；主应力,1,3,max,主应变,电测法简介,1,3,布片方案如图,a,所示，采用半桥接线（见图,c,M,e,R,2,R,1,R,1,R,2,45,45,M,e,R,3,R,4,c,a,b,R,3,与,R,4,为应变仪内部的固定电阻。此时，四个桥臂的,感受