完整初中三线八角和平行线定义练习

1、 三线八角和平行线定义 【例题讲解】) 1和2是对顶角的图形有( 1、如图所示, 21211 221 D.4个 个 B.2个 C.3 A.1个 ?45?14?3?2,?, ，求相交，的度数。a,b2、图，直线 【轻松试一试】?80COF?AOC?35,?DOF和?AOD 的度数已知，如图，求： 【例题讲解】COFAOE? 相交于点1、如图，直线AB、CD、EFO，的邻补角是的对顶角是?BOCAOE?AOC130?EOD?= ：，则=2：若3， 【轻松试一试】 ?EOF30,?COE?FOB?90?AOC? 如图，直线AB，O则、CD相交于点 _）余角、补角的应用（互为邻补角的两个角平分线 【例

2、题讲解】 BOC。分别平分AOB、AC上一点，且AOB=120，OE、OFAC为一直线，O是 E B F C A O 的大小 求EOF（1）有怎样的位置OE、OF绕OBO点旋转OE、OF仍为AOB和BOC的角平分线，问（2） 当 关系？ 【轻松试一试】（邻补角在折叠问题中的应用）CBD、BDBC 将一张长方形纸片按如图的方式折叠，的度数是多少？为折痕，试判断 二、 垂线及其性质（重点） （一）垂线的定义：其中有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的， 当两条直线相交的四个角中， 一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。CDAB? ，垂足为如图，直线AB、CD互相垂直，记作O。特指

3、它 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直， 1、 们所在的直线互相垂直。C （如上图） 2、掌握如下的推理过程： 已知），(?CD?AB .垂直定义）?90?(?AOC?COB?BOD?AOD?BOA 反之， 已知）(?90?AOCD垂直定义）(?CD?AB （二）垂线的画法 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质1 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质 垂线段最短。简单说成： （四）点到直线的距离 点到直线的距离。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 l的距离。的长度叫做点 P到直线如上图，PO注意：点到直线的距离是一个正值，是一个

4、数量，而不是图形，所以不能画距离，只能量 距离。 【例题讲解】则下列结论：,BC,垂足为D?如图，?BAC?90?,AD 互相垂直；）AB与AC（1A AD与AC互相垂直；（2） ；的垂线段是线段AB（3）点C到ABAD; BC的距离是线段（4）点A到 AC的距离；（5）线段AB的长度是点B到CB AB是点B到AC的距离。（6）线段D ） 其中正确的有（ 2个 B. A. 1个 个 D. 4 C. 3个 【轻松试一试】_ _条，它们分别是（1）表示点到直线（或线段）距离的线段共有）?或?或_ 依据是）（2AC_AB(填）或?或_ （填依据是(3)AC+BC_AB 【例题讲解】FO, 如图，直线

5、AB,CD相交于点例2 D求,65?,?DOF?OE?CD,OFAB 的度数。AOC?BOE和?ABO C 【轻松试一试】EC为钝角。中，?BAC如图，已知?ABC 1、 AB 的垂线段；ABC到（1）画出点的垂线；点画BCA（2）过 的距离是多少？到AC（3）点B ，于OCD相交于点O，OE42. 如图AB，直线AB、A ）若COE=55，则BOD的度数为（CD B. 45 A. 40 O D. 35 C. 30EB 4图 ），所以OM与ON重合，其理由是（53. 如图，已知ONl，OMlM 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 A. N 过一点只能作一条垂线 C

6、. 垂线段最短 D. lO 5图 归纳总结： 同位角、内错角、同旁内角三、 归纳总结：是 是同位角，1和 被1如图，直线AB，CDDE所截，则1和 3 内错角，1和 是同旁内角如果5=1，那么1 2?1? 不是同位角的是（ 2.下列图中， 和 ） 3?4? 3. 和）图中， 不是内错角的是（ 65? 不是同旁内角的是（ 4.图中， 和） 【课后练习】开渠，能使所开，然后沿ABCD，垂足为B1、如图4，计划把河水引到水池A中，先引AB _。的渠道最短，这样设计的依据是 (5) (6) 。COD增大_增大2、如图5，当剪子口AOB15时， 个交点。 _3、5条直线相交最少_ 个交点，最多AOB?

7、_?DOBCOB?1:2:?AOC?38?,?COD?度，则4、如图，是直角， ?AOC?AOB?BOCOEODOBO在5、如图，平分的一条射线，是平角，射线是经过点1?EOC?72?EOC,?BOE?DOE的度数的内部，且，求 2 BOC?AOCODOE 的角平分线，6、如图，已知是是的平分线DOE?BOC?20?AOC?110?, ，求（1）若的度数；DOE?AOB?90? ，求2）若的度数（ A OB，OAOE平分BOC，若DO24如图，平分AOC，=_ ，DOE（1）当BOC=30D=_ BOC=60，DOE 当 DOE的度数与AOB(2)通过上面的计算,猜想BO. 有什么关系,并说明理由 E C 8、如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG （1）1与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. (2) 3与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. (3) 5与6是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. .角_所截而成的_是直线_和直线_被直线7(4) 4与(5) 8与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. 27、 28、