09年中考数学试卷浅析及复习建议

1、08、09年中考数学试卷浅析及复习建议芦山县教育局教研室 谢正川一、试题总评价2008年和2009年的中考都属于“二合一考试”，即初中毕业考试和高中教育阶段招生考试合二为一的考试。两套数学试卷都有25个题，试题分为选择题12个36分、填空题5个15分和解答题8个69分。解答题主要考查计算、证明、信息处理、方程问题、不等式组、函数应用等知识与技能。其中数与代数、空间与图形、统计与概率三大部分内容所占分值的比例分别约为48%、40%和12%，与数学教材相应部分所占课时比例基本相当。这两年的中考数学试题形式基本稳定，难度在不断增大，08年的试题难度约为0.58，09年的试题难度为0.43，难度稍大了

2、一点。命题遵循了“数学试题在考查学生双基的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力”的原则。既较好地完成了新、旧教材的“衔接”，又体现了新课改的理念。试题体现了两个有利于：一是有利于高中招生，为高中输送合格学生；二是有利于推动初中数学课程改革和初中数学教学。试题的区分度较高，让简单题低下去，难度题翘上来，即低起点,大跨度。如解答题的(1)问简单、(2)问稍难、（3）问较难，有明显的层次性，学生容易入手，但得满分较难，拉开了学生各层水平的档次。09年的试题这一特点更加明显，比如压轴的25题, (1)问在已知顶点、对称轴求抛物线解析式是平常练习较多的常规问题学生容易做; (2)问难度

3、有所增加，但设出P点横坐标、表示出纵坐标后此问题也不算很难；(3)问难度一下抬高只有少数学生能完成。二、试题特点1、试卷注重了基础知识基本技能的考查，重点突出试题着重考查“双基”，突出考查了学生运用数学知识解决问题的能力，展示了数学课程的基础性和后续性学习，体现了“大众数学”的思想。两套试卷都突出了“重点知识重点考，知识交汇综合考”的命题思路，大部分试题难度不大，计算量较小，证明简单，对数与式、方程、函数、平行线、三角形、四边形、统计与概率等核心知识进行了重点考查，加大了函数的考查力度。难易层次安排较为合理，试题注重对核心知识、核心技能的考查，注意考查通性通法，淡化了特殊技巧，无单纯考查记忆知

4、识和机械操作记忆的题目。如：解答题第18题两年都是2个小题，1小题都是将简单的幂运算、二次根式、特殊角度的三角函数值揉合在一起的计算题；2小题都是运用平方差、完全平方公式进行化简求值；第19题08年考的是解简单方程组，09年考的是解不等式组；第20题08、09年都考的是简单的几何证明题；第21、22、23题两年都考查了补全统计图的问题和一次函数与反比例函数的组合题；第24题两年都是考查圆的证明、计算题；第25题都是二次函数的组合题。2、体现学生运用数学的意识，体现时代发展的特征两套试题中都有与社会生活紧密联系的数学问题，使数学更加生活化、社会化，有强烈的时代气息。例如： 2008年的21题涉及

5、商品降价，22题是有关课外生活兴趣小组的问题；2009年的21题是学生身高情况统计、22题学校如何购置电脑划算的问题。这些问题主要考查了学生联系生活实际与应用数学知识解决问题的能力,体现数学的实用价值；对学生阅读能力要求高，同时考查了学生从图表中获取有用信息的能力。3、试卷命题遵循考试说明，体现新课程理念命题严格按照数学学科考试说明进行命题，如：数与式部分的试题，尤其是一些繁、难、偏的计算题目都没有出现。空间与图形部分的内容与以往相比难度有较大的降低，没有繁难的几何证明题目，与图形有关的解答题要求能用简单的逻辑推理证明，对圆作了大的删减，近两年都只考了1个题目。函数组合题作为选拔考试的主打题，

6、仍然值得作为今年中考复习的热点，但不能放弃多数学生和多数中易难度试题。三、复习建议随着中考命题工作的科学化、规范化，中考试题走势将趋于稳定，在稳定中，虽然命题会随着时代变化和基础教育课程改革的过程不断加大而有所变化，但中考命题决不会出现大起大落局面，将朝着促进学生综合素质全面提高的方向持续发展。1、认真研读数学学科考试说明，把握考试精神对数学学科中考的考试性质、考试要求、试卷结构等进行认真的钻研，准确把握考试精神和命题方向，特别是对各部分知识的水平要求和能力要求，一定要做到心中有数，确保制定复习计划和开展的复习工作都能做到有的放矢。2、重视教材和课程标准纵观近几年的中考数学试题，我们不难发现，

7、相当数量的基本题是课本上的例题、习题稍作改编而成的，即使综合题也是基础知识的组合、加工和发展，充分体现出教材的基础功能。往往这类试题具有典型性，它源于教材、高于教材、活于教材。如09年的第13题，计算20082-20092007的值，而课本七年级下册第46页就有类似的习题，计算20011999的值；09年的第19题解不等式组，则是八年级下册第38页的原题的基础上增加求所有正整数解的和。因此，我们要充分发挥教材的作用，对典型的例题习题引起重视、挖掘其蕴含的深层潜力，领会其承载的思想和方法，认真探索一题多解，一题多变。在复习中，要精心挑选复习资料，排除各种资料的干扰，因为很多资料上的习题是一些中考

8、题目的堆砌，有一些已是新课标不作要求的，或者根本不能达到训练相应知识水平和能力要求。因此我们要认真钻研课本和课程标准，准确把握各部分知识的水平要求和能力要求。3、分阶段组织复习第一阶段：开展基础知识系统复习。立足于教材，重视“双基”训练，不搞题海战术，做到精讲精练。特别是要让学生掌握典型的例题、习题，能够做到举一反三，触类旁通。注意构建知识结构，让各种概念、定理、公式、常用结论及解题方法、技巧能在学生头脑中再现。关键是加强对基本概念的理解，抓住概念的实质及概念之间的联系，并在应用中加深对概念的理解；对于公式、结论等，应掌握它们的推导过程，在归纳中理解，在应用中巩固；重视思维能力的训练提高，重视

9、一题多解，一题多变，多题归一。如，09年的第17题，此题作为稍有创新的题目，主要考查学生的阅读理解和解不等式，很多学生弄不懂题意，束手无策，由此，在复习中应加强变式训练以及数学思想方法的渗透。第二阶段：专题训练。根据历年中考试卷命题的特点，建议从以下几个方面收集一些资料，进行专题训练。渗透方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、数学建模思想的专项训练。如08年的第21题涉及的方程问题，09年的第22题列函数关系式进行选择判断的问题。结合图表，联系实际生活中具有丰富背景的利用概率与统计图来解决问题的专题训练；与圆有关的计算和证明问题的专题训练；求一元二次函数的最值问题的专题训练

10、等等。专题训练的复习题难度可以稍稍拔高，以便逐步提高学生综合运用知识解决问题的能力，但要注意把握好度。力争让大多数学生听得懂，能做题，做得对，能得分。第三阶段：模拟强化训练。这一阶段重点是提高学生综合解题的能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。应精选模拟试卷进行训练，每次练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评，以便反馈了解学生掌握应用知识的情况，好进行及时补救。但要注意的几个问题：模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等都要贴近中考题，要适当控制题目的难度，以基础题和中等难度题目的训练为主，以大部分学生能够独立完成为标准。批

11、阅要及时，趁热打铁；评分要严，可得可不得的分不给，教育学生不能随意失分，特别是会做的题更不能失分。归纳学生知识的遗漏点，为查漏补缺积累素材。做好试卷讲评。一个题目一旦决定要讲，有四个方面必须要做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识，做到讲一个题，复习一片知识。切忌面面俱到式、蜻蜓点水式、就题论题式的讲评方法。重视学生解题后的反思与归纳。要特别注意落实反馈矫正训练，重视解题后的反思与归纳、总结与训练。留给学生一定的纠错和消化时间，适当的“解放”学生。在时间安排上，经过一段时间的考试，几乎所有的学生都会感到身心疲惫，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定考不出好结果。所以要对学生的心态和信心进行适当调整，保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。4、交给学生应试技巧，控制失误中考已不仅仅是考知识，而是考综合素质，包括良好的行为习惯、严谨的思维、周密的推理和规范的书写等。这就要求教师在平时复习中严格要求，倡导认真踏实的学习态度，考试时要训练学生良好的答题方法、规范的书写习惯，规范的解答过程和做题的速度。从2009年中考数学阅卷分析中得知，粗心大意失分者多，书写的规范性更是有待加强。如第18题中的2小题化简求值，部分学生书写就很不规范；第19题超过15%的学生没有写出不等式组的所有整数解的和或在求