数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定(SSS).2 三角形全等的判定(SSS)课件.ppt

1、12.2 三角形全等的判定（1） -SSS,复习回顾,1、全等三角形的定义,2、已知ABC ABC,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=A B,BC=B C ,AC=A C ,A=A ,B=B ,C=C ,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等. 什么样的两个三角形才能保证全等呢? 三条边对应相等,三个角对应相等. 有没有更简单的办法呢?,学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角 六个条件分别相

2、等。,问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等。,问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？,三角形全等的条件：,探究一 ,1.给定一个条件：,（1）一条边,（2）一个角,失 败,2.给定两个条件：,（1）两边,（2）一边一角,（3）两角,失 败,千万别泄气哦！,俗话说：失败是成功之母！,我们继续探究：,探究二 ,给定三个条件：,（1）三边,（2）两边一角,（3）一边两角,（4）三角,动手画一画 ,画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三

3、角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,画法: 1.画线段AB=3;,2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧,两弧交于点C;,3. 连接线段AC、BC.,结论:三边对应相等的两个三角形全等.,可简写为”边边边”或SSS,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？,（1）三条边,如何用符号语言来表达呢,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC,AB=AD B

4、C=CD, ABC ADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,（已知）,（已知）,（公共边）,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明全等的书写步骤：, ABD DCB( ),AB = CD AC = BD =,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,BC,CB,A,B,C,D,练习1,SSS,解：ABCDCB 理由如下：,2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证： A= C.,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A= C （全等三角形的对应角相等）,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等 （边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件； 三角形全等书写的三步骤。,1.现在同学们知道不需要根据全等 的定义也可以判定两个三角形全等。,1.