数学人教版七年级上册14.1同底数幂的乘法.1同底数幂的乘法.ppt

1、新泰青云湖(东周水库)饮用水源地是山东省政府确立的一级水功能保护区，是新泰市重要的源头水保护区。水库控制流域面积189平方千米，总库容近1亿吨，如果一个水分子的质量是310-23克，那么青云湖中大约有多少个水分子？,第14章 整式的乘法,14.1同底数幂的乘法与除法（第一课时）,泰安第十五中学 寿春燕,解：2104105 =,？,“嫦娥一号”卫星用了10天时间走完了探月的路程。与“嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比，“嫦娥二号”卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要5天时间。如果“嫦娥二号”飞行的速度约为2104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?,指数,幂,底数,想一想：,

2、an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,解：2104105,如果“嫦娥二号”飞行的速度约为2104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?,=2(10101010)(1010101010),= 2109,七年级 数学,第十四章 整式的乘法,14.1同底数幂的乘法与除法,am an =,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n (m、n都是正整数),解：2104105,= 2109,= 2104+5,再如计算4345,=43+5,=48,数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：,计算：,=58,准备抢答！,计

3、算: 43+45,计算: 4365,要看仔细呦！,a a3 a5 =,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,a1+3+5 =a9,amanap =,am+nap,=am+n+p,练一练：,计算下列各式,结果用幂的形式表示：,1、a8 a3 a 2、5m 52 3、(-3)2(-3)3(-3)4 4、y yn+2 yn+4,辨一辨：,下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？,及时总结,你认为在运用同底数幂的乘法 法则时，应注意什么问题？,1.必须具备同底、相乘两个

4、条件； 2.注意 am an 与am + an的区别； 3.不能疏忽指数为1的情况。,填一填：,(1) = (2) (-y)4 =(-y)11 (3) a2m =a3m (4) (x-y)2 =(x-y)5,(-y)7,am,(x-y)3,用一用,日常生活中，我们也用同底数幂的乘法来研究和解决实际问题，如：,问题一：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？,问题二：中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，曾做过一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克

5、煤？,试一试：,拓展: 1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =_,x2m = ， x2n = 。,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,学习目标,1.理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；,2.能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。,自我检测,1、判断下列各式是否正确，不正确的加以改正： (1)x2x4=x8 ( ) (2) 2223 = 45 ( ) (3) 3x3+x3=4x3 ( ) (4)m5+m6=m11 ( ) (5) x3x3x3=3x3 ( ) (6)(-3)3 (-3)4=37 ( ) 2、计算：(1)(-2)5(-2)3 (2)y4y3y2y,3.少年宫的小游泳池中水的体积约100立方米.为了进行消毒，按规定比例加施消毒剂，需要将这些水折合成升