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文档简介

1、命题与定理,十六中 彭小成,思考,试判断下列句子是否正确,1）两条直线相交，只有一个交点,2）内错角相等,3）矩形的对角线相等,4）如果a2=b2，那么a=b,5）经过1点确定一条直线,发现知识：依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题,命题：判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题,反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题,例如： （1）你喜欢数学吗？ （2）做线段AB=CD,你能举出一些命题吗,举出一些不是命题的语句,下列句子哪些是命

2、题？是命题的，指出 是真命题还是假命题,1、一组对边平行的四边形是梯形 2、若ab,则 3、画一条曲线； 4、菱形的对角线相等； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、等边三角形有三条对称轴； 8、多边形的内角和等于180度； 9、过点P做线段MN的垂线,练一练,是,假命题,不是,是,假命题,是,假命题,不是,是,真命题,是,真命题,是,假命题,不是,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流。 （1）如果两个三角形的三条边相等 那么这两个三角形全等； （2）如果一个三角形是等腰三角形， 那么 这个三角形的两个底角相等； （3）如果一个四边形的对角线相等

3、， 那么这个四边形是矩形,命题是由题设（或条件）和结论两部分组成,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,例如，在命题（1）中，“两个三角形的三条边相等”是题设， “两个三角形全等”是结论,用如果开始的是题设 用那么开始的是结论,命题,如果,那么,题 设,结 论,命题一般都写成“如果,那么”的形式。你能将下面的命题都写成“如果,那么”的形式吗,1)熊猫没有翅膀,2)对顶角相等,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀,如果两个角是对顶角，那么它们就相等,3)全等三角形的对应边相等,如果两个三角形全等，那么它们的对应边 就相等,4)平行四边形的对边相等,如果一个四边形是平行四边形，那么它的 对边就相等,例1：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形，改写成“如果、那么、”的形式，并分别指出命题的题设和结论,解：这个命题可以写成：“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”结论是“这个三角形是等边三角形,课堂小结,1、命题：判断正确或错误的句子叫命题,2、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例； 而判断一个命题是真命题，用逻辑推理的方法证明,1）正确

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