苏科版七年级上学期数学导学案第二周

1、新生中学七年级数学导学案 第二周第6课时相反数课前：一：教学目标1、理解、掌握相反数的意义.2、掌握求一个已知数的相反数方法.3、体验数行结合思想.学习重点：相反数的意义学习难点：相反数在数轴上表示的点的特征二：知识脉络相反数代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。相反数几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。三：预习作业1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由 5，2，5，22、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是 .换成2.5和2.5试试，怎么样？从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数

2、，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.3、阅读P：10-11并完成书上练习课中：教学步骤（一） 导入昨天学习的数轴大家完成的非常好，今天我们来学习新的任务相反数，相信大家也能出色的完成任务。（二）交流预习题（三）教学环节1精讲释疑例1：判断下列说法是否正确：（1）5是5的相反数；（ ）（2）5是5的相反数；（ ）（3）5与5互为相反数；（ ）（4）5是相反数；（ ）（5）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（ ）解答：；。 例2：（1）分别写出9、7、0.2的相反数；（2）指出24各是什么数的相反数（3）a

3、的相反数是什么？分析：由特殊到一般，归纳出一般结论：“a的相反数是a”。其中a可表示任意正数、负数和零。由“a的相反数是a”可得，求任意一个数的相反数就可以在该数前面加上一个“”号，即改变该数的符号。思考：（1）（+1.2）表示什么含义？（2）（6）表示什么含义？（1）中（+1.2）表示1.2的相反数，即（+1.2）= 1.2；（2）中（6）表示6的相反数，即（6）=6。例3：填空（1）（+7）是 的相反数，（+7）= ；（2）（2.9）是 的相反数，（2.9）= ；（3）+（2）= ；（9）= 。分析：一个数前面加“+”可以省略，故+（2）= 2；（9）即将9的符号改变两次，故（9）= 9。

4、2示范引导3当场训练1.分别写出下列各数的相反数：2.在数轴上标出2，4.5，0各数与它们的相反数.3.填空：(1)1.6是_的相反数，_的相反数是0.2.4.化简下列各数：(1)(16)； (2)(20)；(3)(50)；5.填空：(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_.课后：一练习巩固初中数学作业本P：9-10 自主检测1-6二教学反思后记第7课时绝对值（1）课前：一：教学目标1. 初步理解绝对值的概念；2. 明确绝对值的代数定义和几何意义；3. 会求一个已知数的绝对值；4. 会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；5. 培

5、养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。二：知识脉络绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：若a0，则|a|=a；若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；或写成：三：预习作业 P：11-12并完成书上练习课中：教学步骤（一） 导入 问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的

6、路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） （二）交流预习题（三）教学环节1精讲释疑例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：8，8，0，3。分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。例2：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答：（1）0.62；（2）0；（3）。2示范引导3当场训练1下列说法正确的是（ ）A一个数的绝对值一定是正数B一个数的绝对值一定是负数C一个数的绝对值一定不是负数D一个数的绝对值的相反数一

7、定是负数2如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ）A必为正数B必为负数C一定不是正数D一定不是负数3下列语句正确的个数有（ ）若a=b，则|a|=|b|；若a= b，则|a|=|b|；若|a|=|b|，则a=b；若|a|=b，则a=b；若|a|= b，则a= b；若|a|=b，则a=b。A2个B3个C4个D5个4绝对值等于4的数是（ ）A4B4C4D以上均不对5计算：|(+3.6)|+|(1.2)|+(4)|课后：一练习巩固初中数学作业本P：11 自主检测1-7二教学反思后记第8课时绝对值（2）课前：一：教学目标1. 进一步巩固绝对值的概念；2. 会利用绝对值比较两个负数的大小；3.

8、 培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想。二：知识脉络本节是在讲了绝对值概念之后，介绍利用绝对值比较两个负数的大小的方法，这既可以巩固绝对值的概念，又把比较有理数大小的方法提高了一步，利用绝对值，就可以不必借助数轴比较两个有理数大小了。本节的重点是利用绝对值比较两个负数的大小；利用绝对值比较两个异分母负分数的大小是教学中的难点。三：预习作业 阅读P：12-14并完成书上练习课中：教学步骤（一） 导入 1复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总

9、比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。（二）交流预习题（三）教学环节1精讲释疑例1：比较大小（1）0.3与0.1；（2）与。解：（1）|0.3|=0.3，|0.1|=0.10.30.10.30.1 （2）|=，|=说明：要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“”、“”的写法、读法和用法；对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例2：用“”连接下列个数：2.6，4.5，0，2分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于

10、一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。解答：2.6024.5。2示范引导3当场训练 1. 比较大小 0.3与0.1；2设a、b为两个有理数，且ab0，则下列各式中正确的是（ ）A|a|b|BabCa|b|D|a|b3如果a0，b0，|a|b|，则a，b，a，b的大小关系是（ ）AbaabBababCbabaDbaba4比较大小：（1） ；（2） 3.14； （3） 0.273。课后：一练习巩固初中数学作业本P：12 自主检测1-5二教学反思后记第9课时有理数的加法（1）课前：一：教学目标 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2、经历探究有理

11、数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.学习重点：和的符号的确定学习难点：异号两数想加二：知识脉络有理数加法法则（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .（3）、一个数同0相加，仍得 。三：预习作业 P：8-10并完成书上练习课中：教学步骤（一） 导入 下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 2）、若这支球队

12、在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.3、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向

13、西走了 米.这个问题用算式表示就是： 如图所示： （3页）3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 （二）交流预习题（三）教学环节1精讲释疑

14、例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！） （3）（9）； （2）（47）39.例2 足球循环赛中,红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。2示范引导3当场训练计算（1）（3）+（5）= ； （2）3（5）= ；（3）5+（3）= ； （4）7（7）= ；（5）8（1）= ； （6）（8）1 = ；（7）（6）+0 = ； （8）0+（2） = ；课后：一 练习巩固 1计算：（1）（13）+（18）； （2）20（14）；（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （3.1）；（5）（）+（）； （6）1+（1.5）；（7）（3.04）+ 6 ； （8

15、）+（）.2判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.3当a = 1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（b）的值.4已知a= 8，b= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.二教学反思后记第10课时有理数的加法（2）课前：一：教学目标1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.3、培养观察、思维和简单的推理能力.4、在算法优化过程中培养学生

16、观察能力和思维能力。学习重点：如何运用加法运算定律简化运算学习难点：灵活运用加法运算定律二：知识脉络a + b = b + a (加法交换律)（a + b）+ c = a + ( b + c ) （加法结合律）这里的a、b、c的表示任意有理数。三：预习作业 阅读P：19-20并完成书上练习课中：教学步骤（一） 导入 想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： （二）交流预习题（三）教学环节1精讲释疑例1 计算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦

17、称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？2示范引导例1：运用加法运算律计算下列各题：（1）（+66）+（-12）+（+11.3）+（-7.4）+（+8.1）+（-2.5）（2）（+3）+（-2）+（-3）+（-1）+（+5）+（+5）（3）（+6）+（+）+（-6.25）+（+）+（-）+（-）三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：（1）凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；（2）同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；（3）同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；（4）带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。3当场训练1计算：（1）（7）