人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数第3课时教案_第1页
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文档简介

1、人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数第3课时教案教学目标：知识与技能：1、使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系4、使学生了解三角函数值随锐角的变化而变化的情况过程与方法：1通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力2锐角正弦、余弦和正切与正弦、余弦之间的关系，了解锐角三角函数的内涵。情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯，让学生通过独立思考，自主探究和

2、合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣重难点、关键：1重点：三个锐角三角函数间几个简单关系 2难点：能独立根据三角函数的定义推导出三个锐角三角函数间几个简单关系教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】叫学生结合直角三角形说出正弦、余弦、正切的定义二、探索新知、分类应用【活动一】锐角三角函数间几个简单关系讨论：1、从定义可以看出与有什么关系？与呢？满足这种关系的与又是什么关系呢？2、利用定义及勾股定理你还能发现与的关系吗？3、再试试看与和存在特殊关系吗？经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系：结论：（1）若 那么=或=（2）（3）4、在正弦中它的值随锐角的增大而增

3、大还是随锐角的增大而减少？为什么？余弦呢？正切呢？通过一番讨论后得出：结论：（1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)；（2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)；（3）锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)。【活动二】题型分析(1)判断题：i 对于任意锐角，都有0sin1和0cos1 （ ）ii 对于任意锐角1，2，如果12，那么cos1cos2 （ ）iii 如果sin1sin2，那么锐角1锐角2I （ ）iv 如果cos1cos2，那么锐角1锐角2 （ ）（2）在RtABC中，下列式子中不一定成立的是_AsinAsinB BcosAsinB CsinAcosB Dsin(A+B)sinC（ （3）（4）sin272+sin218的值是（ ） A1 B0 C D三、总结消化、整理笔记1、一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系：=或=2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系：3、使学生了解正切与正弦、余弦的关

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