新浙教版六年级上数学第三单元

1、教 案 （总第 课时）课题倒数的认识课型日期 年 月 日 上/下午 第 节教具教学目标1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2.学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“1”的重要作用。3.初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数学的价值。重点知道倒数的意义，会求一个数的倒数。难点沟通化归求一个数的倒数的方法，认识数“1”的价值。教 学 过 程反 思一、启动导入1、口算。= = 2.12.1= 0.25= = 3= 80= =这些题的计算结果有什么特点?(结果都等于

2、1)能不能把这些算式分分类呢?(我把它分成四类:加法一类, 减法一类, 乘法一类,除法一类)乘积是1的两个数有什么特点呢?（分子，分母颠倒了位置），我们就说这两个数互为倒数。今天我们一起来认识倒数 (板书课题: 倒数的认识)2.你也能写出几组乘积是1的数吗？二、探索体验1.学生交流自己写的乘积是1的两个数（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如： 和，和，和；4和， 8和，和40；0.1和10 ， 0.001和1000， 0.01和100；0.25和4 ， 0.375和等。）根据学生的回答，教师有选择的分类板书。小结：像这样，乘积

3、是1的两个数互为倒数，比如，我们说和互为倒数，4和互为倒数。（板书倒数概念）师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数）三、观察比较，探讨求倒数的方法。探讨研究黑板上板书的几组数。观察第一类的几组数：和，和，和师：你们有什么发现？（估计学生能够发现：每一组的两个分数的分子和分母互相倒了一下。）和互为倒数，我们可以说是的倒数，也可以说是的倒数。请学生说一说和，和两组数的关系。师：我们怎么求一个分数的倒数呢？估计学生能够说出只要交换分数中分子和分母的位置就可以。试一试：写出，的倒数。（板书：是的倒数，或者的倒数。而不能简

4、单的说是倒数，或者写成=。）（2）观察剩余几组数，想一想，每组数有什么特点，怎么求它们的倒数？观察第二类的几组数：4和， 8和，和40师：这一组数你们有什么发现呢？（估计学生能够说出，每一组中都有一个是整数，另一个是以这个整数为分母的分数。）师：5的倒数是多少呢？（估计学生能够说出：把5看作，再调换分子和分母的位置；想5（ ）=1；5的倒数就是以5为分母的分数，如果第种情况学生中没有出现，教师可以在小结的时候引导学生得出这个结论。） 试一试：写出4、8、13的倒数。接着观察第三类和第四类数，0.1和10，0.25和40.1与10的乘积是1，0.25与4的乘积是1，所以我们也可以说0.1 是10

5、的倒数，也可以说；0.25是4的倒数，也可以说师：你们能不能从分数的角度来解释一下呢？（估计学生会想到把0.1和0.25都化为分数，再交换分子与分母的位置，得到它们的倒数。如：0.1=，所以0.1的倒数就是10，）同学们，如果将刚才每一组互为倒数的两个数跟1比一比，你有什么发现？同学们，刚才互为倒数的两个数有分数，有自然数，有小数，那么，是不是所有的分数，自然数，小数都有它们的倒数？1有倒数吗？0有倒数吗？（小结：1的倒数是1，0没有倒数）同学们，你们能用一句话概括怎么求一个数的倒数吗？（求一个数（ 0除外 ）的倒数，可以把这个数的分子、分母调换位置。）四、深化练习1. 写出下列各数的倒数。

6、9 0.6 1 12. 判断:3. 有的同学在求的倒数时写成=,你认为这样做对不对?思考: ( )= ( ) =( )6五小结全课：谜语：五四三二一（打一数学名词）这节课你有什么收获？五、布置作业（略）板书设计教 案 （总第 课时）课题分数除法的意义和分数除以整数课型新授课日期 年 月 日 上/下午 第 节教具教学目标1、使学生理解掌握分数除法的意义。2、掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。3、渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。重点分数除以整数的计算方法。难点理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。教 学 过 程反 思一、板书课题今天这节课我们就来学习分数除

7、以整数。板书课题：分数除以整数。二、出示学习目标：本节课我们的学习目标是：1、理解掌握分数除法的意义。2、掌握分数除以整数的计算方法。请同学们认真看学习目标，默记在心中。要想达到学习目标，就要靠大家认真看书自学来完成了。三、出示自学指导： 看课本30页例1思考：1、分数除法的意义是什么？ 2、分数除以整数的计算方法是什么？ （5分钟后，比谁能做对检测题。）师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。四、先学：（一）、看书： 学生认真看书，老师巡视，督促人人都在认真地看书。（二）、检测： （ 找五名学生板演，其余生写在练习本上。）1、完成例1下面的做一做，2、完成课本30

8、页做一做的第1题中的前两个题 和第2题中的前两个题。要求：1、认真观察，正确书写。2、写完的同学小组内自查。五、后教：（一）、更正师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上的这些题，发现问题的同学请举手。（二）、讨论（议一议）：1、看30页做一做，认为对的请举手，为什么？板书：分数除法的意义，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。2、看30页做一做。 看四道题的第1步，认为对的举手，为什么？板书：分数除以整数(0除外)的计算方法是:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。3、 肯定分子除以整数的计算方法是正确的，但有局限性。4、 看4道题

9、的计算结果，认为对的请举手。5、 评正确率，板书，并让学生同桌互改，有错的更正。今天你们的表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？六、拓展应用1、把一根米长的绳子截成若干相等的小段，一共截了3次。每段长多少米？2、课后做一做七、总结同学们，今天我们学习了分数除法，谁能说说分数除法的意义是什么？计算方法是什么？板书设计分数除以整数分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，。分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。教 案 （总第 课时）课题一个数除以分数课型新授课日期 年 月 日 上/下午 第 节教具教

10、学目标1、 在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、 培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3、 培养学生良好的计算习惯。重点总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。难点利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教 学 过 程反 思一、复习1、列式，说清数量关系 小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度路程时间）2、计算下面，直接写出得数 4 3 2 64 3 2 6二、新授1、默读例2，理解题意，列出算式：2 2、探索整数除以分数的

11、计算方法（1）2如何计算？引导学生结合线段图进行理解。1小时走了？千米？小时走2 km（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。 先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2 再求3个小时走了多少千米，算式：23（1） 综合整个计算过程：22322、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、计算，探索分数除以分数的计算

12、方法（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。 2（km）（2） 学生用自己的方法来验证结果是否正确。三、拓展应用“做一做”的第1、2题。四、总结总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。五、作业布置“做一做”的第3题板书设计1小时走了？千米？小时走2 km一个数除以分数2232=3（Km）2（km）教 案 （总第 课时）课题分数除法混合运算课型日期 年 月 日 上/下午 第 节教具教学目标1、 使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算

13、。2、 使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。3、 使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。重点使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。难点使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。教 学 过 程反 思一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。2、出示场景图：小的中国结

14、每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？3、学生口头列式，说说运算顺序。4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1、出示例3的场景图，学生自主列出综合算式。板书： 3=（片） 12=12=24（次）12=12=8（天）243=8（天）2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）4、独立思考，尝试计算师板书：12（3） 123（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算

15、的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？学生分别计算，指名板演。5、交流算法，理解顺序让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。三、拓展应用练习七17题四、总结分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。五、作业布置做一做板书设计分数除法混合运算 3=（片）12=12=24（次）12=12=8（天）243=8（天）例3、 12（3） 123 =12 =122 =18 =8教 案 （总第

16、课时）课题已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际应用问题课型日期 年 月 日 上/下午 第 节教具教学目标1、 使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、 进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。3、 培养学生良好的学习习惯。重点能熟练地列方程解答这类应用题。难点提高解答应用题的能力。教 学 过 程反 思一、复习1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？(这个例题出的很好，条件的不对

17、应性提高了学生提取有用条件的能力。）2、让学生观察题目，看看题目中所给的四个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重4/5 体内水分的重量 (等量关系很重要，但是写起来太麻烦，教学时，我们不妨说说等量关系式是什么，再解答，不必书写出来。)二、新授1、教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重体内水分的重量（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点

18、是已知条件和问题变了）（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重 体内水分的重量，反过来，体内水分的重量 小明的体重）学生尝试做例4指名板演：解：设小明的体重是X千克。 X =28 X=28 X=35 答：（略） 2、解决例5师用课件出示例5及线路图（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。学生尝试做例5三

19、、拓展应用练习八10题四、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。五、作业布置练习八6、7题板书设计已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际应用问题例4、解：设小明的体重是X千克。 X =28 X=28 X=35 答：（略）教 案 （总第 课时）课题稍复杂的分数除法应用题课 型新授课日期2014年 月 日上午 第 节教 具教学目标1通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法

20、，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。重点难点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。分析题中的数量关系。教学过程设计一、复习小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？1指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。2学生独立解答。3集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、新授1教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克

21、？（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。吃了剩下15千克？千克“1”（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。 xx=152教学例5（1）课件出示例5.（2）自主审题，理解题意：小明的体重是多少？小明的体重比爸爸轻多少？要求谁的体重？（3）小明的体重比爸爸轻8/15是什么意思？（4）学生尝试画出线段图。 （5）根据线段图，列出数量关系式：第一种：爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重第二种：爸爸的体重（1-8/15）=小明的体重（6）根据等量关系式解答问题。 解

22、：设小明爸爸的体重为千克。 第一种：-35 第二种：（1-）35 35 35 75 75三、小结1今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）2用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）四、作业。板 书 设 计课 后 回 顾教 案 （总第 课时）课题已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际应用问题课 型新授课日期2014年 月 日上午 第 节教 具教学目标1使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数

23、”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。3. 培养学生良好的学习习惯。重点难点能熟练地列方程解答这类应用题。提高解答应用题的能力。教学过程设计一、 复习导入1.一场篮球赛，红队上半场得了28分，下半场得分只有上半场的一半，红队全场共得分多少？2.学生独立审题，解答，教师巡视。3.集体订正。(1)题目中的那个量是单位“1”？（2）列式的依据又是什么？（上半场得分+下半场得分=全场得分）4.导入新课：如果把题目中的问题和条件置换一下，你还能正确解答吗？二、探究新知1.课件出示例6。认真读题，理解题

24、意，小组合作探究。（1）例6和上面的练习题有什么明显不同？（要求两个未知数）（2）例6和上面的练习题有什么共同点：等量关系一样。（3）怎么来设未知数呢？（把单位“1”设为，然后用含的式子表示出另一个未知数）3.解答：设上半场得分，则下半场得1/2分。+42 28=14 =4228 4.检验一下结果是否符合题意。5.小结：对于题目中同时出现两个未知数时，要认真分析他们的关系，选择单位“1”的量设为，而用含的式子表示另一个未知数，再根据等量关系式列出方程。三、课堂练习。1完成练习九的第1-5题2课堂作业本。板 书 设 计课 后 回 顾教 案 （总第 课时）课题工程问题课型日期 年 月 日 上/下午

25、 第 节教具教学目标1、使学生理解“工程问题”的解题思路。2、会解答较简单的工程问题。3、培养学生合作探究的意识。重点自主探究解决工程问题的方法。难点工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。教 学 过 程反 思一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率师：请打开课本P84，我们先来完成“做中学”。（课件出示）1、（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（）。（2）一本书每天看，看完这本需要（）天。2、修一段600米

26、长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？二、导入新课，揭示课题。师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。三、探究交流，学习新知。1、出示例7。（课件出示）一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合作需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到

27、右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？（同学们紧张有序的动手操作）师：同学们，你们得出的结论是生：合做的快。师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论

28、。（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合修每天完成工程的几分之几？3、学生列式，师板书：4、学生交流算法四、拓展应用1、只列式，不计算。（1）、修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙合修，几天可以完成任务？（2）、打一份稿件，小红单独需8小时完成，小明打完需12小时，两人合作打需几小时？（3）从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。两车同时从两站对开，几小时相遇？2、修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，丙队单独修需20天。三队合修需几

29、天完成任务？3、一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完乙四单独运，6小时可以运完。现在由甲、乙两车合运这堆货物的34，需要多少小时？五、总结这节课你的收获是什么？今天我们探索、研究的问题在现实生活和生产中还有很多，希望同学们用我们所学的知识解决生活中的问题，把我们的学校和家乡建设的更美好。六、作业布置练习九45页6、7题板书设计工程问题例7、1（+）=1=7（天）答：（略） 教 案 （总第 课时）课题整理和复习课 型新授课日期2014年 月 日上午 第 节教 具教学目标1理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2能运用分数除法法则，熟练进行分数除法运算及分数四则混合运算。3会用方程或算术方法解决较复杂的分数应用题。重点难点掌握分数除法的计算方法，会化简，会正确计算分数除法。区分分数除法应用题的区别与联系，会正确解答分数应用题。教学过程设计一、复习倒数1.复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2.互为倒数的两个数有什么特征？1的倒数是多少?0有没有倒数？3.复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置。4.练习：完成练习十第1题。二、复习分数除法的意义和计算法则1.分数除法的意义。（1）学生独立做教材第46页“整理和复习”的第一题。（2）点名汇报，集体订正。（3）小结：分数除法的意