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文档简介

1、豫南九校20102011学年高三第一次联考高三文科数学试题命题学校:上蔡第一高级中学 考试时间:120分钟 试卷满分:150分球的表面积公式S=4其中R表示球的半径球的体积公式V=其中R表示球的半径参考公式:考试结束后,将答题卡交回。如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk (k=0,1,2,n)第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集I是实

2、数集R, 都是I的子集(如图所示), 则阴影部分所表示的集合为( )A. B. C.D.2已知为虚数单位,复数,则复数在复平面内的对应点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知命题p: ( )ABCD4. 函数的图象是( )5在的切线中,斜率最小的切线方程为( )A BC D6以下四个命题中,其中正确的个数为( )命题“若”的逆否命题;“”是“”的充分不必要条件命题“若q1,则x22xq0有实根”的否命题;若A1 B2 C3 D47下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是( )A B C D8已知函数在内单调递减,那么实数a的取值范围是( )A . B .

3、C. D. 9已知都是正实数, 函数的图象过(0,1)点,则的最小值是( )A B C D10已知函数的导函数为,若 对任意实数x,都有)则可以是( ) A. B. C. D.11若关于x的方程有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是( )A BC D12现定义一种运算当m、n都是正偶数或都是正奇数时,当中一个为正奇数另一个为正偶数时,则集合中的元素个数是 ( )A22BCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分共20分。把答案填在答题卷中的横线上。)13已知 14已知点P(x、y)满足不等式组,则的最大值是 .15函数上为增函数,则实数的取值范围是_16下列说法中: 函数与的图象没有公共点

4、; 若定义在R上的函数满足,则函数周期为6 ; 若对于任意,不等式恒成立,则;函数的值域为,则;其中正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共5小题共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和; (1)求数列和的通项公式;(2)记,求证:数列为递减数列。18(本小题满分12分) 某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量234频数205030(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该

5、种商品两周销售利润的和(单位:千元)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求两周销售利润的和小于或等于12千元的概率C1B1A1BADC(第19题图)19(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,为 中点. (1)求证:;(2)求证:平面平面;(3)求三棱锥的体20已知椭圆的离心率,短轴长为.(1)求椭圆方程;(2)若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、,经过点且斜率k的直线与椭圆交于不同的两点、是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由21(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论函数的单调性; (2)求函数在上的最大值.四、选考题(请考生在第22、23、题中任选一题做答,作答时,请注明题号;若多做,则按22题计入总分,满分10分 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)22选修41:几何证明选讲如图,已知AD是ABC的外角EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交ABC的外接圆于点F,连结FB、FC.(1)求证:FB=FC;

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