开县三合初级中学等五校2020届新人教版九年级上期中联考数学试题（全套样卷）

1、注意事项: 1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项 3、作图(包括辅助线)，请一律用黑色签字笔完成。参考公式:抛物线的顶点坐标为一、选择题:(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑1、在，四个数中，最小的数是( )A、 B、 C、 D、2、下面的图形中，只是中心对称图形的是( )3、下列计算正确的是( )A、 B、C、 D、4、 函数的图像如图所示，那么关于x的方程的根的情况是( )A、 有两个不相等的实数根 B、有两个异号

2、实数根C、有两个相等的实数根 D、无实数根ACBDE（5题图） (4题图)5、如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于 ( )A、30 B、40 C、60 D、706某校将举行一场“汉字电脑录入大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，根据以上数据，下列说法正确的是( )A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定7、如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，

3、PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为( )A、 B、 C、 D、(7题)(8题)8、如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有2020盆，则第8个图形中花盆的个数为( )A、56 B、64 C、72 D、909、某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)，又顺水航行返回万州若该轮船从万州出发后所用的时间为x(小时)，轮船距万州的距离为y(千米)，则下列

4、各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是( )A、 B、 C、 D、10、分式方程的根是( )A、 B、 C、 D、11、下列五个命题(1)若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；(2)如果a0，那么(3)若点P在第三象限，则将点P绕原点顺时针旋转90得P(4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(5)某校初三(2)有7名同学的体能测试成绩(单位:分)如下:50，48，47，50，48，49，48。这组数据的中位数和众数是分别48，50其中不正确命题的个数是( )A、4 B、3 C、2 D、112、已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图所示，0、m(am+b)a

5、-b(m为任意实数)、0，以下结论中正确的个数是( )A、 1 B、2 C、3 D、4x=-1 (12题图)二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上13、实数的相反数是 ；14、分解因式: ；15、函数中，自变量的取值范围是 ；16、在函数中，若，那么函数的最大值是 ；17、如图，ABO中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到ABO，则点A的坐标为 ；18、四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BHDG与H若AB=4，AE时，则线段

6、BH的长是 ； (17题图) (18题图)三、解答题 (本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19、2020图，在ABC中，ADBC于D，BAD=30，ACD=45，AB=5，求AC的长 四、解答题 (本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21、先化简，再求值:，其中是方程的解22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为(1)在方格纸中作出与关于原点对称的，并写出点A、B、C的坐标；（2） 求出过A、B、O三点的抛物线的对称轴；23、商场

7、经营某品牌服装，去年11月份的销量为100件，为了扩大销量，12月商场对这种服装打9折销售，结果销量增加了50%，销售额增加了28000元。(1)求该服装去年11月份的销售单价和销售额各是多少；(2)若去年11月份销售这种服装获利20200元，今年1月份全月商场为迎新年进行促销，此服装在去年11月销售价的基础上一律打8折销售，若该服装成本不变，则销量至少为多少件，才能保证今年1月的利润比去年11月利润至少增加25%？24、已知等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CFAG，垂足为点E，过点B作BFCF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF（1） 若CAG=

8、30，EG=1，求BG的长；(2)求证:AED=DFE五、解答题:(本大题2个小题，每小题各12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点,点是抛物线的顶点.(1)求此抛物线的解析式(2)点是直线上方的抛物线上一点，(不与点、重合)，过点作轴的垂线交轴于点，交直线于点，作于点，若的周长最大，求点的坐标(3)在抛物线上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？ 若存在，请求出此时点M的坐标，若不存在，请说明理由26、如图，已知矩形ABC

9、D中，BC=12，ACB=30，动点P在线段AC上，从点A向点C以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒，以点P为顶点，作等边PMN，点M、N在直线BC上，取BC的中点O，以OB为边在RtABC内部作如图所示的矩形BOEF，点E在线段AC上.(1)求等边PMN的边长(用含t的代数式表示)；(2)设等边PMN和矩形BOEF重合部分面积为S，请直接写出当0t2时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量的取值范围；(3)点P在运动过程中，是否存在点M，使得EFM是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由. (26题图)(备用图) 2020届第二次联考数学答案2020、111、 选择题

10、(每小题4分，共48分)题号123456789101112答案ACDCAADDCDAC2、 填空题(每小题4分，共24分)题号131415161718答案3a(a+3)(a-3)x-3-2(-1，-)或(-2,0)19、 解:原式= 5分 =3+4+1+4+8 =2020 2分20、 解:,且 4分 7分21、解:原式= 4分= 5分= 6分 其中是方程的解 8分 原式=3 10分22、解:(1)为所求作的图形 2分 ， 5分 (2)过A、B、O三点的抛物线的对称轴是直线x= 10分23、 解:(1)设该服装去年11月份的销售单价为每件x元， 那么: 2分 解之得: 3分 该服装去年11月份的销售单价为每件元 4分 服装去年11月份的销售额是:元； 5分 (2)设每件服装的成本为y元 则: 6分 设今年1月份服装的销售数量为件 那么: 8分 销量至少为件，才能保证今年1月的利润比去年11月利润至少增加25%？ 10分24、(1)解:,且 , 长为 (5分) (2)证明:连接 先证，得， (7分) 再证，得 (9分) (10分)25、(1)抛物线的解析式: (4分) (2)由题意可知PFG是等腰直角三角形， 设， 当时，最大 (8分) (3)点M有三个位置，如图所示的M1、M2、M3，都能使ABM的面积等于ABD