北京市丰台区2020届九年级上期中数学复习试卷含答案解析

1、2020-2021学年北京市丰台区普通中学九年级(上)期中数学复习试卷(二次根式及其运算)一、选择题1使二次根式有意义的x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx12估计+1的值()A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间3下列根式中，不是最简二次根式的是()ABCD4当1a2时，代数式+|1a|的值是()A1B1C2a3D32a5已知，则2xy的值为()A15B15CD二、填空题6计算: =7若两个连续整数x、y满足x+1y，则x+y的值是8计算(+)()的结果等于9已知x=，则x2+x+1=10已知(a)0，若b=2a，则b的取值范围是三、解答题11计算:(2)2020(2+

2、)20202|()012先化简，再求值:(1)(x1)，其中x=，y=；(2)，其中a=213已知x，y为实数，且满足(y1)=0，求x2020y2020的值14已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=15阅读与计算:请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契(约11701250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实

3、际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用 表示(其中，n1)这是用无理数表示有理数的一个范例任务:请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数2020-2021学年北京市丰台区普通中学九年级(上)期中数学复习试卷(二次根式及其运算)参考答案与试题解析一、选择题1(2020宁波)使二次根式有意义的x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解:由题意得，x10，解得x1，故选:D【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关

4、键2(2020淮安)估计+1的值()A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【解答】解:23，3+14，+1在在3和4之间故选:C【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键3(2020自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是()ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件(被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式)是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解:因为=2，因此不是最简二次根

5、式故选B【点评】规律总结:满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式4(2020荆门)当1a2时，代数式+|1a|的值是()A1B1C2a3D32a【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用a的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可【解答】解:1a2，+|1a|=2a+a1=1故选:B【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方得出是解题关键5(2020凉山州)已知，则2xy的值为()A15B15CD【考点】二次根式有意义的条件【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x的值，然后代入式子求出y的值，最后求出2xy的值

6、【解答】解:要使有意义，则，解得x=，故y=3，2xy=2(3)=15故选:A【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，解答本题的关键是求出x和y的值，本题难度一般二、填空题6(2020聊城)计算: =12【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案【解答】解: =3=3=12故答案为:12【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键7(2020自贡)若两个连续整数x、y满足x+1y，则x+y的值是7【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，再估算+1，即可解答【解答】解:，x+1y，x=3，y=4，x+y=3+4=7故答案为:7【点评】

7、本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围8(2020天津)计算(+)()的结果等于2【考点】二次根式的混合运算【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得【解答】解:原式=()2()2=53=2，故答案为:2【点评】本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键9(2020黔西南州)已知x=，则x2+x+1=2【考点】二次根式的化简求值【分析】先根据完全平方公式变形，再代入求出即可【解答】解:x=，x2+x+1=(x+)2+1=(+)2+=+=2故答案为:2【点评】本题考查了完全平方公式和二次根式的化简求值的应用，能正确代入是解此题的关键，

8、难度适中10(2020杭州)已知(a)0，若b=2a，则b的取值范围是2b2【考点】二次根式有意义的条件；不等式的性质【分析】根据被开方数大于等于0以及不等式的基本性质求出a的取值范围，然后再求出2a的范围即可得解【解答】解:(a)0，0，a0，解得a0且a，0a，a0，22a2，即2b2故答案为:2b2【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的基本性质，先确定出a的取值范围是解题的关键三、解答题11(2020秋丰台区期中)计算:(2)2020(2+)20202|()0【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】先利用积的乘方和零指数幂的意义得到原式=(2)(2+)2020(2+)21，

9、然后利用平方差公式计算【解答】解:原式=(2)(2+)2020(2+)21=(43)2020(2+)1=2+1=1【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍12(2020秋丰台区期中)先化简，再求值:(1)(x1)，其中x=，y=；(2)，其中a=2【考点】分式的化简求值【分析】(1)先算括号内的减法，把除法变成乘法，化简后代入求出即可；(2)先开方，约分，算加减，最后代入求出即可【解答】解:(1)(x1)=当x=，y=时，原

10、式=1+；(2)a=2，a10，=a1=a1+=a1，当a=2时，原式=1【点评】本题考查了分式的混合运算和求值的应用，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键13(2020秋丰台区期中)已知x，y为实数，且满足(y1)=0，求x2020y2020的值【考点】二次根式的性质与化简【分析】由题意可知:原式化为+=0，分别求出x与y的值即可【解答】解:由题意可知: +=0，1+x=0，1y=0，x=1，y=1，x2020y2020=11=2【点评】本题考查代入求值，涉及二次根式的性质14(2020越西县校级一模)已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则

11、2a+b=2.5【考点】估算无理数的大小【分析】只需首先对5估算出大小，从而求出其整数部分a，其小数部分用5a表示再分别代入amn+bn2=1进行计算【解答】解:因为23，所以253，故m=2，n=52=3把m=2，n=3代入amn+bn2=1得，2(3)a+(3)2b=1化简得(6a+16b)(2a+6b)=1，等式两边相对照，因为结果不含，所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=0.5所以2a+b=30.5=2.5故答案为:2.5【点评】本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键15(2020山西)阅读与计算:请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契(约11701250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用 表示(其