管理经济学—5章—产量最优.ppt

1、1,.,主讲：朱明 高级技师、经济师,工程师 高级技能专业教师 汽车维修工高级考评员,5章 产量最优,2,第五讲,生产决策理论（二） 产品产量的最优组合问题,3,内容提要,理论方法 实用方法线性规划法,4,理论方法,5,产品产量最优组合理论方法,产品转换曲线 等收入曲线 产品产量最优组合的确定,6,【概念】 产品转换曲线 （Product Transformation Curve）也称生产可能性曲线，在这条曲线上的任何点都代表企业在资源给定的条件下能够生产的各种产品最大可能产量的组合。,产品转换曲线,7,【存在前提假设】 只生产两种产品 产品价格和投入要素成本既定 资源既定（资源数量、技术水平

2、）,产品转换曲线,8,【特征】 它向右下方倾斜； 从原点向外凸出的； 产品转换曲线的 斜率始终是负的； 曲线右移，B/ A值会递增，否则递减。,产品转换曲线,9,【附：边际转换率】(MRT) Marginal rate of transformation 生产一单位某产品必须先减少另一产品的数量。,产品转换曲线,10,【附：边际转换率】(MRT),产品转换曲线,产品转换曲线的斜率=产品A的边际转换率 =B/ A,产品A,产 品 B,11,【形式】 典型形式 直角形式 倾斜直线形式,产品转换曲线,产品A,产品A,产 品 B,产 品 B,12,【概念】表示各种产品产量组合与总销售收入关系的曲线，在

3、这条曲线上，各点所代表的不同产品产量组合都能得到相同的总销售收入。,等收入曲线,13,【表达式】,等收入曲线,总销售收入=TR=PAQA+PBQB,或 QB=,TR PB,PA PB,QA,14,等收入曲线和产品 转换曲线的切点， 就代表这两种产品 最优的产量组合。,产品产量最优组合确定,产品A,产 品 B,等收入曲线,产品转 换曲线,等收入曲线斜率=产品转换曲线斜率 PA/PB=QB/QA,15,线性规划法,16,线性规划法,线性规划法，是解决多变量最优决策的方法，是在各种相互关联的多变量约束条件下，解决或规划一个对象的线性目标函数最优的问题，即给与一定数量的人力、物力和资源，如何应用而能得

4、到最大经济效益。当资源限制或约束条件表现为线性等式或不等式，目标函数表示为线性函数时，可运用线性规划法进行决策。,17,用线性规划法来确定产品产量组合四条假设,(1)每种产品的单位产量利润是已知的常数； (2)每种产品所使用的生产方法为已知，而且它们的规模收益不变，即如果投入要素增加1倍，产量也增加1倍； (3)企业能够得到的投入要素的数量有限，而且已知； (4)企业的目标是谋求利润最大。,18,运用线性函数规划法建立数学模型的步骤,首先，确定影响目标的变量； 其次，列出目标函数方程； 再次，找出实现目标的约束条件；最后，找出是目标函数达到最优的可行解，即该线性规划的最优解。,19,运用线性函

5、数规划法建立数学模型的步骤,另一种线性规划法可采取三个步骤 第一步，建立目标函数。 第二步，加上约束条件。在建立目标函数的基础上，附加下列约束条件 第三步，求解各种待定参数的具体数值。在目标最大的前提下，根据各种待定参数的约束条件的具体限制便可找出一组最佳的组合。,20,线性函数规划问题的解法,图解法 代数法 单纯形法 影子价格,21,线性函数规划问题的解法,【图解法】 图解法的第一步是确定可行区域。 图解法的第二步是利用目标函数，在可行区域内找出产品x和产品y的最优产量组合，这种组合能保证企业利润最大。,22,线性函数规划问题的解法,【代数法】 等利润曲线（ Isoprofit curve）

6、表示能够产生某一利润水平的所有投入品组合。 根据直线方程，解出偶角坐标，分别计算偶角利润，选择其中利润最大的偶角，就是两种产品的最优组合。,23,线性规划法计算,问：A、B两种产品各应生产多少吨才能获利最大？最大利润是多少？,24,线性函数规划问题的解法,第一步，确定影响目标大小的变量。第二步，列出目标函数方程： 表达式 Max S(x,y)=7x+12y。 第三步，找出实现目标的约束条件： 9x+4y360 4x+5y 200 3x+10y 300 x=0 y=0,25,第四步，找出目标函数方程的最优解。用图上作法求解，具体步骤如下： 首先，直线的画法 用两点式：9x+4y=360，x=0,

7、y=90； y=0,x=40 。 4x+5y=200，x=0,y=40； y=0,x=50。 3x+10y=300，x=0,y=30； y=0,x=100。 所以两点之间连线就画成了。 其次，求出交点。 A，D，O容易求出，对于B、C。 所以得出各点如下：A(0,30)、B(20,24)、C(1000/29,360/29)、D(40,0)、O(0,0)。,26,再次，线性规划的图解法。 Max S(x,y)=7x+12y 9x+4y=360 4x+5y=200 3x+10y=300 作出各约束条件表示的直线 最后，最优解在直线围成的多边形的顶点取得。如下图所示。,27,(1000/29,360/29),（20，24）,y=z/12 7x/12,产品A,产品B,28,Max S(x,y)=7x+12y,29,影子价格（Shadow Price）通常是指一