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文档简介

1、2.1 余角与补角一、七彩题1（一题多解题）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，AOF=3FOB，AOC=90，求EOC的度数二、知识交叉题2（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角3（科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若1=42，2=28，则光的传播方向改变了_度三、实际应用题4如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋如果一个球按图中所示的方向被击出（假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程四、经典中考

2、题5（2007，济南，4分）已知：如图所示，ABCD，垂足为点O，EF为过点O 的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角6（2008，南通，3分）已知A=40，则A的余角等于_参考答案一、1解法一：因为FOB+AOF=180，AOF=3FOB（已知），所以FOB+3 FOB=180（等量代换），所以FOB=45，所以AOE=FOB=45（对顶角相等），因为AOC=90，所以EOC=AOC-AOE=90-45=45解法二：因为FOB+AOF=180，AOF=3FOB，所以FOB+3FOB=180， 所以FOB=45，所以AOF=3FOB=345=135，所

3、以BOE=AOF=135又因为AOC=90，所以BOC=180-AOC=180-90=90，所以EOC=BOE-BOC= 135-90=45二、2解：设这个角为x，则其补角为180-x，余角为90-x，根据题意，得（ 180-x）+（90-x）=180-10，解得x=50，所以这个角的度数为50 点拨：本题是互余，互补及平角的概念的一个交叉综合题，要理清各种关系，才能正确列出方程314 点拨：本题是对顶角的性质在物理学中的应用三、4解：落入2号球袋，如图所示 点拨：此题应与实际相联系，球被击中后在桌面上走的路线与台球桌面的边缘构成的角等于反弹后走的路线与台球桌面的边缘构成的角四、5B 点拨：因为ABCD于点O，所以BOC=90又CD与EF相交于点O， 所以COE=2，所以1+2

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