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文档简介
1、.三边关系培优试题1、一条线段的长为a,若要使3al,4a+1,12a这三条线段组成一个三角形,则a的取值范围_2. 设ABC的三边a , b ,c 的长度均为自然数,且abc ,a + b + c =13 , 则以a , b , c 为三边的三角形共有_个。3、周长为30,各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个?4、已知三角形的三条边长均为整数,其中有一条边长为4,但不是最短边,这样的三角形共有_个。5、设ABC的三边a , b ,c 的长度均为自然数,且abc,b=10,这样的三角形共有 个。6不等边三角形的两条边上的高分别为4和12,若第三条边上的高的长也是整数,则这个整数的最大值是_
2、7、用长度相等的100根火柴杆,摆放成一个三角形,使最大边的长度是最小边长度的3倍,求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数 8、已知DABC中,周长为12,b=(a+c),则b为( )A3 B4 C5 D69、一边长为5cm,另一边长为10cm的等腰三角形有( )A1个 B2个 C1个或2个 D0个10.如图,已知P是ABC内一点,连结AP,PB,PC, 求证:(1)PA+PB+PC (AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC AB+AC+BC 1. 如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且AOC=60,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是()A.AC+BDABB
3、.AC+BD=ABC.AC+BDABD.无法确定查看答案 2. 在ABC中,一定有AB+ACBC,得出这个结论的依据的基本事实是_查看答案 3. 已知等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm,则周长为()A.16cmB.20cmC.16cm或20cmD.24cm查看答案 4. 若3,m,5为三角形三边,则=_查看答案 5. 现有长度为2cm,3cm,4cm,5cm的木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4查看答案 6. 已知三角形的两边长分别是1cm和2cm,第三边的长是方程2x2-5x+3=0的两根,求这个三角形的周长查看答案 7. 三角形的三边长分别为,则这个三角
4、形的周长为()cm查看答案 8. 为估计池塘两岸A、B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是()A.5mB.15mC.20mD.28m查看答案 9. 一个等腰三角形两边长分别为5和6,则它的周长是()A.11B.16C.17D.16或17查看答案 10. 下列线段能构成三角形的是()A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,6查看答案一、选择题1.ABC中,A=45,B=63,则C=( )A.72; B.92; C.108; D.180.2.在一个三角形ABC中,AB45,则ABC是( )A.直角三角形; B.锐角三角形; C
5、.钝角三角形; D.以上都不对.3.适合条件A=B=2C的ABC是 ( )A.锐角三角形; B.直角三角形; C.钝角三角形; D.不能确定.4.如图ABC中,B=30,BAC=80,AD平分B AC,则ADC的度数为( )A.30; B.40 ; C.70; D.80.5.如图, ,那么 ( )A5 5; B65; C75; D85.二 、填空题6.在直角ABC中,A=35,则B= .7.如图,AD是ABC的外角平分线,B= ,DAE= ,则ACD等于 .8.如图,已知ABCD,BE平分ABC,CDE150,则C_.9.如图,ABCD,B=68 0,E=200,则D的度数为 .10.如图,一
6、条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯的角A是1200,第二次拐弯的角B是1500,第三次拐弯的角是C ,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C= 0.三、解答题11.在ABC中,B-A=50,C-B=35。求ABC的各角的度数.12.如图,已知DFAB于点F,且A45,D30,求 ACB的度数.13. 一块三角形的材料被折断了一个角,余下的形状如图,请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.(写出必要的文字说明及画出相应的图形14.一零件形状如图,按规定A应等于75,B和C应分别是18和22,某质检员量得BDC=114,就断定这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的
7、理由.15.如图,在ABC中,ABC=56,ACB=44,AD是BC边上的高,AE是ABC的角平分线,你能求出DAE的度数吗?请试一试!【能力提升】16.ABC中,B、C的平分线交于点O,若A=50,求BOC的度数.17.如图,1=2=3,且BAC= ,DFE= ,求ABC的度数.18.如图,D是ABC的BA边延长线上的一点,AE是DAC的平分线,AE/BC,试说 明B=C.19.如图,已知ABC,求证:ABC1800.分析:通过画平行线,将A、B、C作等角代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法.证法1:如图19,延长BC到D,过C画CEBA. BACE(作图所知), B1,A2
8、(两直线平行,同位 角、内错角相等).又BCDBCA211800(平角的定义), ABACB1800(等量代换).如图,过BC上任一点F,画FHAC,FGAB,这种添加辅助线的方法能证明ABC1800吗?请你试一试.参考答案1.A; 2.A; 3.A; 4.C; 5.C.6.55; 7.80; 8.120 ; 9.480; 10.1500.11.解:设A=x,则B=(50+x) ,C=(85+ x),根据三角形的内角和等于180,得x+50+x+85+x=180,x=15.A=15,B=65,C=100.12.解:在直角三角形AEF中,AEF=90-A=45,所以CED=AEF=45.因为AC
9、B=CED+D,所以ACB=45+3 0=75.13.解:先量出A和B的度数,根据三角形的内角和等于180,求出所缺角的度数.14.解:连接AD并延长至E.可推出BDC=B+C+A=18+22+75=115,而量得BDC=114,所以断定这个零件不合格.15.略解:BAC=180-ACB-ABC=80,ACE=4 0,ACD=46,DAE=6.16.115, 17. , 18.略; 19.略.数学:7.5 三角形的内角和(2)同步练习(苏科版七年级下)【基础演练】一、选择题1.一个三角形的三个内角中,至少有( )A.一个锐角; B.两个锐角; C.一个钝角; D.一个直角.2.已知一个多边形的
10、外角和等于它的内角和,则这多边形是( )A.三角形; B.四边形; C.五边形; D.六边形.3.若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是( )A.9; B.8; C.7; D.6.4.锐角三角形的三个内角是A、B、C。如果A+B,B+C, ,则 这三个角中( )A.没有锐角; B.有1个锐角; C.有2个锐角; D.有3个锐角.5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )A.十三边形; B.十二边形; C.十一边形; D.十边形.二、填空题6.每个内角都为144的多边形为_边形.7.一个多边形边数增加1,则这个多边形内角增加 ,外角增加 .8.多边形的
11、内角中,最多有_个直角.9.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是边形.10.一个多边形的每一个外角等于40,则此多边形是 边形,它的内角和等于 .三、解答题11.如图,在四边形ABCD中,B+D=180,DCE是四边形ABCD的一个外角,DCE与A相等吗?为什么?12.有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为1:2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15,求这两个多边形的边数.13.如图所示,求A+B+C+D+E+F的度数.【能力提升】14.若 一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( )A.90; B.105; C.130; D.
12、120.15.已知一个多边形的每一个外 角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边数为_.16.从n边形的一个顶点出发,最多 可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.参考 答案1.B.两个锐角; 2.B; 3.B; 4.A;5.A.6.十; 7.180度,0度; 8.4; 9.十;10.九,1260.11.解:DCE=A.在四边形ABCD中,B+D=180,所以A+BCD=180.因为DC E+BCD=180,所以 DCE=A.12.12 和24.13.360.14.C; 15.9.16.提示:可以从四边形、五边形、六 边形开始讨 论,n-3, .7.5
13、三角形的内角和(1)姓名_ 班级_ _成绩_1(1)三 角形的 3个内角和等于 ;(2)直角三角形的两个锐角 ;(3)三角形的一个外角等于2在一个三角形,若 ,则 是( )()直角三角形 ()锐角三角形 ()钝角三角形 ()以上都不对3在A BC中,(1)C = 90,B=30, 则 A =;(2)A = 100, B=C , 则 B =;(3)若ABC中的三 个 内角度数之比为2:3:4,则相应外角之比为 (4)三角形的三个内角中,最多有个锐角,最多有个直角,最多有个钝角4如图所示,在ABC中, B=440,C=720,AD是ABC的角平分线,(1)求BAC的度数;(2)求ADC的度数5如图
14、,在A BC中,外角DBA78,A36,求C和ABC的大小6如图,在A BC中,BE、CD相交于点E(1)1和2分别是哪一个三角形的外角?(2)如果A2ACD76,2143试求1和DBE的度数7 如图,ABC中,ABC和ACB的平分线交于点O,(1)若ABC=60,ACB=80,求BOC的度数;(2) 若A=70, 求BOC的度数(3)若BOC=120, 求A的度数8(选做 题)已知:如图,ABC中,B的平分线和ABC的外角平分线交于点D,A=90求D的度数7.5三角形的内角和(2)姓名_ 班级_成绩_1n边形的内角和等于_2你会 用设计哪 些方案求n边形的内角和?列举其中一种加以说明3(1)下列各角不是多边形的内角的 是( )()1800 (B)540 0 (C)19000 (D)10800(2) 如果一个四边形的一组对角都是 直角,那么另一组对角可以( )()都是锐角 (B)都是钝角(C)是一个锐角和一个直角 (D)是一个锐角和一个钝角(3)如果一个多边形的边数增加1,则它的内角和将( )()增加90(B)增加180 (C) 增加360 (D)不变(4)多边形内角和增加360,则它的边数( )( )增加1 (B)增加2 (C)增加3 (D)不变4(1)五边形的内角和是_,六边形的内角和是_;(
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