泰兴市实验初级中学2015届九年级(上)期末数学试题及答案

1、泰兴市实验初级中学初三数学期末试题20152 (考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题（每题3分）：1的倒数是A B C D 2 下列计算正确的是A B C D3地球与月球的平均距离大约为千米将数用科学记数法表示为A B C D4已知一元二次方程的两根分别是3和5，则这个一元二次方程是 Ax22x+15=0Bx2+2x15=0Cx2x6=0 Dx22x15=05如图，在RtABC中，C=90，sinA=，那么tanB的值是(第5题)A B C D 6已知二次函数的图像如图所示，且关于的 一元二次方程有实数根，下列结论：0；0；其中，正确的个数是A0 B1 C2 D3(第6题)二、填空题

2、（每题3分）：7使式子有意义的x的取值范围是 8一组数据3、4、1、2的极差为 9因式分解：a3a_10一个圆锥的侧面积是6，母线长为3，则此圆锥的底面半径为 11如图，四边形ABCD是O的内接四边形，如果AOC+ABC=90，那么ADC的度数为 （第11题）（第12题）（第13题）12如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为等腰三角形的概率是 13如图，AB为半圆的直径，且AB=3，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）14RtABC中，C=90，AB=9，点G是ABC的重心，则CG的长为 15

3、抛物线沿y轴向上平移若干个单位长度后，新抛物线与x轴的两个交点和顶点构成等腰直角三角形，则新抛物线的解析式为 16如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若SDEC：SADC=1：3，则SBDE：SACD= .三、解答题： 17(本题12分)计算：(1) (2)18(本题8分)先化简，再求值：，其中19(本题8分)作为某市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对2014年九月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计九月份 (30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车

4、建设项目中共投入7650万元，若 2014年各月份的租车量与九月份的租车量基本相同，每车次平均收入租车费01元，请估计2014年租车费收入占总投入的百分率 20(本题8分)(1)如图，ABC是直角三角形，ACB=90，利用直尺和圆规，按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)作BAC的平分线，交BC于点O；以O为圆心，OC为半径作圆(2)在你所作的图中，AB与O的位置关系是_；(直接写出答案)若AC=6，BC=8，求O的半径21(本题10分)在一个不透明的箱子里，装有2个红球和2个黄球，它们除了颜色外均相同(1)随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？(2)小明

5、、小亮都想去观看足球比赛，但是只有一张门票，他们决定通过摸球游戏确定谁去规则如下：随机地从该箱子里同时取出2个球，若两球颜色相同，小明去；若两球颜色不同，小亮去这个游戏公平吗？请你用树状图或列表的方法，帮小明和小亮进行分析 22(本题10分)我国深潜器目前最大的深潜极限为7062.68m，某天深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60。(1)沉船C是否在深潜极限范围内？并说明理由;(2)现要打捞沉船，打涝时沉船竖直上升，上升速度为200米/时，求该沉船从开始上升直至回到海面的时间。

6、(精确到0.1h)（参考数据：1.414，1.732）23(本题10分) 如图，以ABC的边AC为直径的O与BC相切于点C，O与AB相交于点D，E是BC的中点(1)求证：DE是O的切线；(2)若O的直径为5，求DE的长24(本题10分)由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元经过一段时间的销售发现，每月的销售量y(台)与销售单价x(元)的关系为(1)该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；(2)若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？(3)公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元

7、，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？25(本题12分)如图1，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是高，点E是AB上一动点，过E作EFBC交AC于F，交AD于H，设AE=x，AH=y(1)求y与x的函数关系式；(2)如图2，将AEF沿EF翻折，点A落在射线AD上的点A是否存在这样的x值，使CAAB，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由图1 图2 备用图探索当x为何值时，ADE为等腰三角形？ 26(本题14分) 如图，抛物线与轴相交于点A(1,0)、B(3,0),直线与抛物线相交于A、C两点(1)求抛物线和直线AC的解析式；(2)以AC为直径的圆与y轴交于两点M、N，求M、N两点的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使ACP的内心也在对称轴上，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由参考答案2015.2一、选择题：16B D C B A C二、填空题7x3 879a(a+1)(a1) 10211150 12.13 14315 1616三、解答题：17(1)(2)18化简为 值为19(1)众数为8万车次，中位数为8万车次，平均数为8.5万车次(2)255万车次(3)420(1)略 (2)相切 321(1) (2)不公平，P(小明胜)=，P