正常高系统深入分析

1、本文对高程系统的几个相关概念及它们之间的关系进行简单分析。0、简单解释两个基本概念。（1）水准面：重力等位面；（2）大地水准面：完全静止的海水面所形成的的重力等位面专称为大地水准面。1、什么是正高系统。正高系统：以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。在正高系统中，两点之间的高差的计算方法为：两点间的位能差除以待测点两位能面间沿垂线的重力平均值。即：hAB=EB-EAgABm式中，hAB为A、B两点间高差；EB、EA分别为单位质量物体在过B、A两点的水准面处的位能；gABm为B点处，从过B点的水准面至过A点的水准面之间的重力平均值。上式中，若A点位于高

2、程系统的起算面，也就是大地水准面上，那么得出的高差hAB即为B点的正高。由于gABm随深度变化而变化，且与地球内部质量有关，无法准确测定。因此，正高系统是一个理想化的系统，现实生活中难以实现。2、什么是正常高系统。为了解决正高系统存在的上述问题，人们假设地球为一个形状规则且质量均匀分布的旋转椭球体，椭球面为等势面（可以证明存在这样一个椭球）这一椭球称为正常椭球。在正常椭球中，正高系统中无法精确测定的平均重力可以被精确测算出来。以上述理想情况下所测算出的重力平均值替代正高系统中的对应量所得到的待定点的高程，即为正常高。这样定义的高程系统即为正常高高程系统。正常高系统中A、B两点的高差利用下式计算

3、：hAB=EB-EAABm式中，ABm为按照正常椭球计算的B点处两等势面之间的重力平均值。3、正常高系统的起算面我们已经知道，正高系统的基准起算面为大地水准面，那么，正常高系统的起算面是什么呢？一般情况下，开展任何一项测量工作之前，都需要先建立基准，然后依据它进行测量。例如，在大地测量工作中，点的位置最常采用参考椭球面作为基准面，这一基准面在几何上是确定的，且可以认为是真实存在的；再比如，正高系统中的起算面是大地水准面，这一基准面在物理上是确实存在的，且意义明确。上述两个例子中，都是先有了基准，再有基于基准的每个点的测量值。其实，正常高系统实在是一个另类。之所以这样说，是因为这一高程系统的基准

4、面，实在是先有了地面上每个点的正常高测量值，然后再根据这些测量值反推出出来的。正常高系统的起算基准面（其实，正常高系统就不应该有起算基准面一说，如果非要给正常高系统一个起算基准面的话）的定义是：从地面上各点，沿垂线向下量取正常高所得到的点所构成的一个曲面。这一正常高系统的起算面称为似大地水准面。正因为上述原因，很多大地测量专业的人总是被搞晕，总觉得似大地水准面与正常高两个概念之间有相互定义之嫌。4、正常高系统深入分析这里解释和强调一点：在本文第2部分的公式中，并不是全部采用理想化的正常椭球来进行计算。具体地说，就是ABm是根据正常椭球计算，而EB、EA则是根据真实的地球实际测算的。否则，似大地

5、水准面就是规则椭球面了。在正常高系统中，用于确定点的高程的位能面上的位能，是实际的位能。由于地球质量不均匀的分布，导致该位能值与正常椭球中的理想位能值有不规则的差异。因此，似大地水准面不是一个规则曲面。当然，从似大地水准面的定义可知，它也不是一个水准面。这里再解释一下似大地水准面与大地水准面在海面上完全重合的问题。从似大地水准面的定义可知，这个虚拟的曲面是从地面点向下量取点的正常高所形成的，而在海面上，其与大地水准面之间的位能差为零，也就是正常高为零，因此，似大地水准面与大地水准面在海平面上就重合了。从上述解释可以延伸理解：在海拔高低不同的两个点上，即使假设它们实际重力与根据正常椭球计算出的重力之间的差值相同，那么，从正常高和似大地水准面的定义可知，似大地水准面与大地水准面的差距，在海拔高的地方比海拔低的地方要大，确切地说，是与海拔高成正比。况且海拔高的地区本身重力与