人教版八年级数学下册期中考试试题及答案

1、 最新人教版八年级数学下册期中考试试题及答案 36.012分）一、选择题（本大题共小题，共1. ） 下列说法正确的是（A. B. ，则任何数都有两个平方根若 D. C. 的立方根是 2. ） 下列二次根式中，能与合并的是（ A. B. C. D. A-BAB 3.之间表示之间表示整数表示的数为，则，点、数轴上点表示的数为 ） 的点有（ A. B. C. D. 18211920 个个个个-3x9-3x 4. ） 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ A. B. C. D. =8BEAE=6AEBEABCD=90 5.，如图，点，在正方形，内，满足 ） 则阴影部分的面积是（A. 48 B. 60 C

2、. 76 D. 80 = ?6.）成立的条件是（ 等式 D. C. A. B. 7. ） 下列各式计算正确的是（ A. B. C. 页94 共 页1 第 D. AACB 8.、对称，与点在如图所示的数轴上，点关于点C-1B所对应的实数，和则点两点对应的实数分别是 ） 是（D. C. A. B. xxcm=5cmABCABCBC=8cmAC 9.）在，若中，应满足（的周长为， ，则 D. C. A. B. CAB1 10.是小正方形各顶点，则、如图，每个小正方形的边长都为、，ABC ） 的度数为（ D. B. C. A. 5xx3 11. ），则已知关于的值为（的不等式组的解集为 D. C. A

3、. B. cm=4cmBCABCDAB=3 12.，将纸片如图，是一张矩形纸片，EFBDEF ）恰与点 重合，则折痕 沿的长等于折叠，点（A. B. C. D. 18.06分）二、填空题（本大题共小题，共33_535.3=148877 13.，那么等于已知2_+16xx-2=x+2-8+2 14. 已知（，则代数式（的值等于） _abba+ 15. （设，则）的值为的整数部分为，小数部分为 _ax 16. 的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是已知关于 页94 共 页2 第 cab 17.在数轴上的位置如图所示，化简代数式、已知实数、_+-|a|- 的结果等于 18. 观察下列式子：22

4、=2=2a+1=5 n2=4b=2c-1=3=2时，当，22+1=10 =3-1=8cn=3a=23=6b=3，时，22+1=17-1=15cb=4a=24=8=4=4n ，时，=_ann2，（的整数）根据上述发现的规律，用含的代数式表示上述特点的勾股数=_cb=_ ， 12.01分）小题，共三、计算题（本大题共ABA 19.型小黑板实验中学计划从人民商场购买两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块、820BA4B205型小黑板共需型小黑板和比购买一块块型小黑板多用元，且购买块 元BA1 （型小黑板各需多少元？）求购买一块型小黑板、一块60AB2块，要、）根据实验中学实际情况，需从人民商场购买（两种

5、型号的小黑板共AB5240A型小黑板的数量至两种型号的小黑板总费用不超过元，并且购买求购买、BA 两种型号的小黑板有哪几种方案？，请你通过计算，求出购买、少占总数量的 54.05分）小题，共四、解答题（本大题共20182017b-+1-b=0aa1b 20. （，求）已知）、为实数，且的值；（ 32x-2-16=0x2x2 的值（）若，求满足）（ 21. 计算下列各题 -+1+）（ +2）（）（ 页94 共 页3 第 32+-6 ）（）（ 1 22.）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来（ 2 ）解不等式组：（ BC=8CDAB=2=10ABCDAD=4 23.，中，如图，四边形， =90BA

6、D BC1BD （）求证：；ABCD2 的面积）计算四边形（ ABOABDEOO 24.的中的弦，如图，在是中，是的直径，cm =2CDABCDE=8cm，在直径点上已知O1 的面积；）求（OFOAE2AEF 的长（）连接，过圆心向作垂线，垂足为，求 页94 共 页4 第 页94 共 页5 第 答案和解析 1.D 【答案】 【解析】负选项错误 0A0；解：的平方根是、，只有正数有两个平方根，故本数没有平方根，22选项错误时 =bBa=2b=-2baa；、当和，但不相等，故本， 选项错误 C=2；、，故本选项 -2D-8正确；、，故本的立方根是选D ：故负举A00出反例数没有平方根，正数有两个平

7、方根即可判断的平方根是根据， 术=2C-8B的立方根即可判断平方根求出，即可判断即可判断，求出，根据算 D术应题查术平平方根的考了平方根，立方根，算用，能理解平方根，立方根，算本难义题键题较 度不大目比方根的定是解此，的关好，2.B 【答案】 【解析】 选项错误 A.=2；，故解： 选项 B=2正确；，故、 选项错误 =C；、，故 选项错误 D=3，故、选B 故：类为简为类二次同二次根式后，被开方数相同的二次根式称二次根式是化同最简 即可确定根式把每个根式化题查类对进简键 考同行化本二次根式的概念，正确根式是关3.C 【答案】 【解析】 页94 共 页6 第 间设8-11AB-10xx-、之，

8、而的整数是解：，那么， 9， -11x9，间 AB19个之的整数有选 C故： 间设8-10xAB-x-11-，于是先之，而的整数是进间 BA9-11x9整数的个数，从而可求而可求之、，题查题键问是确定无理数的整数部分即可解决了无理数的估算，解主要考本关题 4.B 【答案】 【解析】项-3x-x-3-9 ，得：解：移类项-4x-12 ，得：合并同为1x3 ，系数化，得： 将不等式的解集表示如下： 选B 故：进轴 上表示出解集而在数直接解不等式，题查轴上表示不等式的解集以及解不等式，正确解不等式是解主要考此了在数题键 关5.C 【答案】 【解析】AEB=90AE=6BE=8 ，解：222RtABE

9、AB中，在=AE+BE=100 ，S=S-S ，ABEABCD正方形阴影部分 2-AE=ABBE 页94 共 页7 第 8 6=100- =76选 C故：边长为=SSABABE，用直角三角形，用勾股定理求正方形的由已知得正阴影部分积 -S求面ABEABCD方形为键题查质ABE直角三角形，了勾股定理的运用，正方形的性考是判断本关积 公式求解运用勾股定理及面6.C 【答案】 【解析】义 ，有意解：、 ， x1选 C故：围义值 x范根据二次根式有意的取的条件，即可得出义题键题查义：被本的关考了二次根式有意是掌握二次根式有意的条件，解答本负为 数开方数非7.D 【答案】 【解析】 选项错误 =AA=6

10、；解：，所以、原式 选项错误 =B=2B=3=6；、原式，所以 选项错误 C=C=；、原式，所以 选项 =-DD=-正确、原式，所以选 D故：进进质对则对BACD行判根据二次根式的性行判断；根据二次根式的乘法法、 断进简题查为行二了二次根式的混合运算：先把二次根式化考最二次根式，然后本 页94 共 页8 第 结题目特合次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能质选择题 途径，往往能事半功倍，点，灵活运用二次根式的性恰当的解8.D 【答案】 【解析】设对应实x C解：的点数是所 则=-1x- ），有（ +1x=2 解得选 D故：对质对设对应实对xC称中心的距离相，即所称的性的称点到

11、数是点根据中心 等，即可列方程求解即可题题题查轴间义x的方程是解答此的是数，根据上两点意列出关于本距离的定考键 的关9.D 【答案】 【解析】设长为acm AB，度解：边8-5a8+5 ，根据三角形的三关系定理得：3a13 ，8+5+3a+8+513+8+5 ，16a+8+526 ，即长为xcm ABC ，的周16x26 ，选D ：故边边围质进变AB形，的范行根据三角形的三关系定理求出，再根据不等式的性选项 即可得出题查边边围题键 AB的关关系定理，能求出的范本考是解此了三角形的三10.C 【答案】 【解析】 AB=AC=BC= ，解：由勾股定理得：222AC =10+BC=AB， 页94 共

12、 页9 第 为 ABC等腰直角三角形， ABC=45，选C 故：证为ABC ACB的度数利用勾股定理的逆定理直角三角形即可得到明题查题键质边长，了勾股定理的逆定理，解答本是根据正方形的性的关本求出考 由勾股定理的逆定理判断出等腰直角三角形11.A 【答案】 【解析】 组 解：不等式 xa+b，得，由 x，由得， ， ，解得 =-2选 A故： 为组为组a+bx解集，再由不等式的，解集先解不等式转组 5ba3x来解即可化成关于，的方程，题综题查组组的解法，是中考的合性的目考本和二元一次方程是一道了不等式热 点，要灵活运用12.D 【答案】 【解析】 连 EBDFBD，解：接、质 FD=FB，由折叠

13、的性可知，222 +3=RtDCFDF4-DF，中，）在（ DF=cm，解得， 页94 共 页10 第 质BFE=DFE ，由折叠的性可得，ADBC ，BFE=DEF ，DFE=DEF ，DE=DF ，边BFDE 是菱形，平行四形 BD=5RtBCD ，中，在 SEFCD =BD=BF，BFDE菱形 EF35=，EF=3.75 ，解得选D ：故质证边BFDEBFFD=FB是，根据折叠的性形得到明平行四，根据勾股定理求出积计 算即可菱形，根据菱形的面公式题查转变换质质转变换对变换，折叠前的是翻是一种的性、矩形的性本称考，翻图变变对应边对应 角相等形的形状和大小不化，位置和后13.148.877

14、【答案】 【解析】353=148877 ，解：35.3=148.877 ，为148.877 故答案：质 得出答案直接利用有理数的乘方运算性题查动题键 主要考关此了有理数的乘方运算，正确得出小数点移位数是解14.5 【答案】 【解析】 时 x-2=，解：当2 =x+2-4）原式（2 x-2=）（ 页94 共 页11 第 =5 为5 ：故答案则 以及完全平方公式即可求出答案根据二次根式的运算法题查题键练题础属于基考是熟学生的运算能力，解运用完全平方公式，本的关本题 型15.1 【答案】 【解析】 4 3，解：-3 a=3b=， +a b（） +3 -3=）（）（=10-9 =1 ，为1 ：故答案

15、围值 ba，代入根据平方差公式求出即可，求出的、先求出的范题查应题键ab的本的关考、了估算无理数的大小，平方差公式的是求出用，解此值 16.-3a-2 【答案】 【解析】 ，解： xa，得：解 x2解得：组 有四个整数解，不等式组-2-101 ，不等式的整数解是：则实值围-3aa-2 数是：的取范-3a-2 故答案是：组组围 a，即可确定不等式首先解不等式的范的整数解，即可确定题查组组应则较：同大取本考的解集，了不等式的整数解，求不等式遵循以下原较间 找，大大小小解不了大，同小取小，小大大小中 页94 共 页12 第 17.a+b-2c 【答案】 【解析】=|a|-|a+c|+|c-a|+b

16、，解：原式=a-a+c+a-c+b ，）（=a-a-c+a-c+b ，=a+b-2c 为a+b-2c ：故答案 进简绝对值质简类项 =|a|即可根据化行化的性，然后再利用，再合并同题查实键质绝对值质 主要考和了此是掌握二次根式的性数运算，关的性2218.+1 nn-1 2n 【答案】 【解析】22时a=2 c=2n=22=4b=2+1=5 -1=3，解：当，22时+1=10 -1=8c=3n=3a=23=6b=3，22+1=17 时c=4n=4-1=15a=24=8b=4，22a=2nb=n，勾股数-1c=n+1 ，22为2nn-1n+1 ：，故答案，222时时a=2-1=8a=23=62=4

17、b=2b=3-1=3c=2n=3+1=5n=2，；，由，2222b=n+1=17a=2n时，得出-14=8b=4c=4c=3+1=10n=4-1=15a=2，；2满 c=n+1足勾股数，题查变规题键 acab了数据与化关主要考律，得出与的关系是解以及此19.1AxBy元型小黑板元，一块【答案】解：（）设一块 型小黑板则， 解得 A100B80元答：一块型小黑板型小黑板 元，一块2AmB60-m）块（型小黑板（）设购买型小黑板 块，则购买则， 页94 共 页13 第 20m22，解得 m为正整数 又m=202122 ，60-m=403938 ，则相应的共有三种购买方案，分别是 A20B40块；方

18、案一：购买 型小黑板型小黑板块，购买A21B39块； 型小黑板型小黑板块，购买方案二：购买A22B38块 型小黑板型小黑板块，购买方案三：购买20+8040=5200100方案一费用为 元；21+8039=5220100方案二费用为 元；22+8038=5240100方案三费用为元 方案一的总费用最低， A20B405200元块，购买块总费用最低，为即购买型小黑板型小黑板 【解析】 设购买块块为购买块yx1BA一元，一一型（型小黑板需要）元，根据等量关系：买块购买块块BAA54B20型小元；型小黑板多用型小黑板比一型小黑板和组 820求解黑板共需元；可列方程设购买块则购买块购买A2BAm60-

19、m、（）型小黑板（，型小黑板，根据需从公司块购买总费过BAB60用不超，要求两种型号小黑板的、两种型号的小黑板共 组总购买 5240A求解型小黑板的数量至少占数量的，可列不等式元并且题查题键购买块钱购买黑本根据考数不同理解黑板意的能力，关数的不同求出钱购买总费过购5240AB元并且数，然后要求用不超两种型号小黑板的板的、 组买总 A求解，列出不等式数量的型小黑板的数量至少占20.1ab+1-b=0 ，（为实数，且，）【答案】解：（） =0ba1+=01- ，=1a=-1b ，解得，2018 2017ab-2018 2017-1-1=）（-1 -1=）（=-2 ；32-16=0-2x22 ）（，

20、（32=16-2x2 ，（）32=8x-2 （，） 页94 共 页14 第 2-2=2x， 2=4x， x=2 【解析】 义值 b=01a+1-b，从）（、）根据和二次根式有意（的的条件，可以求得值 ；而可以求得所求式子的2义义题 x2-2=2即可解答本求出（，再根据平方根的定）根据立方根的定题查负质术简值题-的关考平方根，整式的混合运算非化数的性，解答本：算求本键们计 算方法是明确它各自的21. -+1）【答案】解：（ -=-0.5+- =-； +2）（）（ +=-（ （） -4=4； 2+-63）（ -2+26=）（ = 【解析】 术义简 1得出答案；平方根以及立方根的定（）直接利用算化

21、页94 共 页15 第 计 2 算得出答案；（）直接利用平方差公式简进计 3算得出答案二次根式，（而）首先化题查实简题键 了各数是解主要考数运算，正确化关此22.1），【答案】解：（ x-1，得解不等式 x9，得 解不等式-1x9，故不等式的解集为 把解集在数轴上表示出来为： 2），（ x5，得解不等式 x-4，解不等式 得-4x5故不等式的解集为 【解析】 轴 1 上表示出来即可；）求出两个不等式的解集的公共部分，并把解集在数（2 ）求出两个不等式的解集的公共部分即可（查轴轴时“两上表示不等式的解集，用数考表示不等式的解集了在数，要注意轴标边时”要注意，点定出原点和界点即可定：一是定界点，一

22、般在数界点上只实还边为实为空心点；二是定心界点含于解集是空心，若心点，不含于解集即是则“” 方向，定方向的原小于向左，大于向右是：23.1AD=4AB=2BAD=90，解：（）， 【答案】 =6BD= BC=8CD=10，又， 222BD+BC=CD， BDBC； 页94 共 页16 第 2ABCD=ABD+BCD的面积（）四边形的面积的面积 =42+68 =4+24 【解析】 长证BD1明）先根据勾股定理求出度，然后根据勾股定理的逆定理，即可（的BDBC ；图边积积 ABCD=22和即可求解形得到四个直角三角形的面）根据形（的面题查边积分解成两个直了勾股定理和勾股定理的逆定理，把四此形的面主

23、要考积题键 所在来求是解本角三角形的面的关 24.1OA1 ，如图【答案】解：（所示）连接cm=8ABABC 的中点，为，cm =4ACcm =2CD又2 22r+4=-2Orr）设，则（的半径为=5 r解得：2rS= =25=25=5-2=3 -CDOC=OD2）（=5+3=8 +OCEC=EO =4=EA= =2EF= =OF 【解析】 为为连设rABCD=2cmC1OAAB=8cm，由勾股定理，的中点，根据，（半径）接积进 r ，而求出面列式即可求出长长AEAC2RtACEEC，根据垂径定理可知：（度，可求得）在的中，已知、的长 FE=FAOFAEOF，利用勾股定理求出，的 页94 共

24、页17 第 题查辅线题键 助本的关主要考是解了垂径定理和勾股定理，作出 八年级下学期期中考试数学试题【答案】 216分）分，每小题一、选择题：（本题共1 ） 下列各组数中，是直角三角形的三条边长的是（ D46C23A137B345 ，2ABCDAECDEB65DAE ） 于点，则， 如图，在?中，等于（ A15B25C35D65 26xx503 ） ，此方程可化为（ 用配方法解一元二次方程2222149Dx9x3Ax44Bx3C14 （）（）（4ABCDAAECDEAB5BC3EC的交，于，则如图，平行四边形中，的平分线 ） 长（ A1B1.5C2D3 5ABCD ） 是平行四边形，下列结论中

25、不正确的是（如图，已知四边形 AABBC 时，它是菱形当BDBAC 时，它是菱形当CABC90 时，它是矩形当DACBD 时，它是正方形当6ABCDBAD120A20B ） ），则点坐标为（如图，在菱形中，点坐标是， 页94 共 页18 第 2D0C012A0B0 ），（，），）（，2a1x0+2x17xa ）有两个实数根，则 的取值范围为（关于的一元二次方程（ ）12a1Da00Ba2CaaAa 且且GBEFB90ABCDACABCD8位置，中，顺时针旋转是对角线，将到如图，在矩形绕点CH8AB6BCHEG ），的长为（是 的中点，若，则线段 DACB 216分）二、填空题（本题共分，每小题

26、2 09x 2x 的解是一元二次方程 2 bx+ca2b+c0ax0410 ，则一元二次方程必有一个根为如果 ACBCEFAB611ABCABAC10D的中点，则四如图，在，中，分别是，点， ADEF 的周长为 边形 30x12m+x 的一元二次方程，则 是关于若的值是 120BD3ACABCD13AB，则对角线，两条对角线所夹的钝角为如图，矩形中，、 BD 的长为 14小聪用刻度尺量了这小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准， 页94 共 页19 第 个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是 15ABCDAB4AD3ADBD重合，折痕，折叠纸片使如

27、图，长方形中，边与对角线DGAG 的长，求为 16aa的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距的菱形是由边长为边长为 h 为这个菱形的“形变度”离为，则称为12 （的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为）一个“形变度”为 1BC2A“形变度”为（，）如图，为菱形网格（每个小菱形的边长为、）中的格点，、ABC 则 的面积为 三、解答题17 解方程：2521x ；）（）22x22x0 ；）（3x3x+26 ）（）（）（18ABCDEFBDBFDE 上的两点，且已知，如图，在?是对角线中，、AECF 求证： 19 阅读下面材料： 页94 共 页20 第 在数学课上，老师提出如下问题：AB

28、CD 是平行四边形；已知：如图，四边形 AECFEFBCAD 上分别在，求作：菱形，使点， 小凯的作法如下：1AC ；（）连接2ACEFBCADEF 的垂直平分线于）作分别交，（，3AECF ，）连接（AECF 是菱形所以四边形 老师说：“小凯的作法正确” 回答下列问题： 根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤： AD 1ABCDEFBC（补全）已知：在平行四边形中，点 、上，分别在边 、（ 已知条件）AECF 是菱形求证：四边形2 ）证明：（写出证明过程）（31CDAD9020ABCDBABBC2 ，如图，在四边形中，DAB1 的度数）求（ABCD2 的面积（）

29、求四边形 页94 共 页21 第 500021元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新巴中市某楼盘准备以每平方米政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每下调后，决定以每平方米 次下调的百分率22094mx+422xxm 的方程已知关于1 ）求证：此方程有两个不相等的实数根；（m xx+1x2xxx2 的值）设此方程的两个根分别为若，其中，求（211212 CFBCCEADBCEDEF23ABCD 到点，使是，的中点，延长，连接如图，在?中，CEDF1 是平行四边形；（）求证：四边形DE606BAD

30、2AB4 的长（，）若，求， 24 直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形方法如下： 请你用上面图示的方法，解答下列问题：1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等（ 的矩形；2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等（ 页94 共 页22 第 的矩形 25ABCABC90ABBCBDACDCEACB，交，如图，在；中，平分于点ABEBDF 于点于点，交1BEF 是等腰三角形；）求证：（ BC+BDBF2 ）（）求证： 26MON90ABCC90AC3cmBC4cmABC，将，中，已知：如图，ABOMONC

31、DONDOAxO（当点上移动，作，记的两个顶点于点、放在射线和Ax0CDy 重合时，），的值为与yx 的变化而变化的规律进行了探究随自变量小明根据学习函数的经验，对函数 下面是小明的探究过程，请补充完整 1xy 的几组值，如下表（补全表格）（与）通过取点、画图、计算、测量等方法，得到了 x/cm012344.55 3.94.0y/cm2.43.93.03.5 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的（ 图象 页94 共 页23 第 OC 3x 长度取得最大（时，线段）结合画出的函数图象，解决问题；当 的值为 cm 值为

32、 BDAMM2BCBAM27ABCD交，点在射线上，且已知：正方形，射线的边长为EAMNCE ，作于点于点 BC1MMB1； 上时，则的取值范围是（点 与端点（）如图，当点不重合）在边 NCEBAM ；的数量关系是 与 BCM2 的延长线时；在（）若点2 ；依题意，补全图BAMNCE1的数量关系是否发生变化？若变化，写出数量关系，并第（与）中的 说明理由 页94 共 页24 第 2017-2018学年北京师大附中八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 216分）分，每小题一、选择题：（本题共1 ） 下列各组数中，是直角三角形的三条边长的是（ D46C23A137B345 ，【分析】根据勾

33、股定理的逆定理，若两条短边的平方和等于最长边的平方，那么就能够 成直角三角形来判断222 31+A ，不是直角三角形；）、（【解答】解：2225B3+4 ，是直角三角形；、222 7+C2 ，不是直角三角形；（）、22274+6D ，不是直角三角形；、B 故选：【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角 形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可2ABCDAECDEB65DAE ） 如图，在?中，等于（，则于点 ， A15B25C35D65 ABCDB65D的度中，根据平行四边形的对角相等，即可求得【分析】由在? 数，继而求得答案ABCD 是平行四边形，解

34、：四边形【解答】DB65 ，AECD ，DAE90D25 B 故选： 【点评】此题考查了平行四边形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用26x5x30 ） 用配方法解一元二次方程 ，此方程可化为（22221494Dxx3BxA34x14C9 ）（）（）（） 页94 共 页25 第 【分析】常数项移到方程的右边后，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式 即可得26x5x ，【解答】解：22143+95+9xx6x ，即（）B 故选：【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程的能力，熟练掌握完全平方公式和配方法 的基本步骤是解题的关键4ABCDAAECDEAB5BC3EC的如图，平行四

35、边形中，的平分线交，于，则， ） 长（ A1B1.5C2D3 AEBCADDE3CD【分析】根据平行四边形的性质及，又有为角平分线可知：AB5EC 的长，可求CDAB5ADBC3 ，解：根据平行四边形的对边相等，得：【解答】CDAB ，根据平行四边形的对边平行，得：AEDBAE ，DAEBAE ，又DAEAED EDAD3 ，ECCDED532 C 故选：【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一 般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题5ABCD ） 如图，已知四边形 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ AABBC 时，它是菱形当 页94 共 页2

36、6 第 BACBD 时，它是菱形当CABC90 时，它是矩形当DACBD 时，它是正方形当【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有 一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形AABCD是平行四边形，、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形【解答】解：ABBCA 选项正确；时，它是菱形，故当2222ADBOAOABCDBOODACBDAB+B，、四边形是平行四边形，22ABADAOABCDDOB+ 选项正确；，四边形是菱形，故CC 选项正确；、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故DACBD时，它是矩形，不是正方形，、根据对角线相等的平

37、行四边形是矩形可知当D 选项错误；故D 选项；综上所述，符合题意是D 故选：【点评】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的 判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错6ABCDBAD120A20B ） 则点 点坐标为坐标是（，如图，在菱形）中， 20DC02A0B01 ），（，）（，）（ BAD60AOB90AOBOAB，【分析】根据菱形的性质可得，解直角OBB 坐标，即可得到点求出ABCDBAD120A20 ），【解答】解：在菱形坐标是（中，点， BAD60OABAOB90 ，AOBOA2 ，在直角中， 2tanOAB2OAOB ，? 页94

38、共 页27 第 20B ）坐标为（点，D 故选：【点评】本题考查了菱形的性质，掌握菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线 平分一组对角是解题的关键也考查了锐角三角函数定义，坐标与图形性质2+2x10a1xa7x ） 的取值范围为（有两个实数根，则关于的一元二次方程（ Aa0Ba2Ca0a1Da2a1 且且0a的一元一次不等式组，【分析】根据二次项系数非零及根的判别式即可得出关于a 的取值范围解之即可得出2+2x11x0xa 有两个实数根，【解答】解：关于）的一元二次方程（ ，1aa0 解得：且C 故选：本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的【点评】a0 的一元

39、一次不等式组是解题的关键判别式，找出关于GBEFABCDB908ABCDAC位置，绕点将如图，在矩形到中，顺时针旋转是对角线，CHBC8HEGAB6 ）是，则线段的中点，若 的长为（， DACB HHMBCMABCDB90GBEF到作绕点顺时针旋转于点，由将首先过点【分析】AB6BC8BEBC8CBE90BGAB6HEG是，可得，又由，位置，HMBEGHMCM的长，由勾股定理即可求得的中点，易得的中位线，继而求得是与CH 的长线段HHMBCM ，作【解答】解：过点于点ABCDB90GBEFAB6BC8 ，位置，到将绕点顺时针旋转，BEBC8CBE90BGAB6 ，HMBE ， 页94 共 页2

40、8 第 HEG 的中点，是 BG3BMMHGMBE4 ，CMBCBM835 ， CHCHMRt 在中，D 故选： 【点评】此题考查了旋转的性质、矩形的性质、三角形中位线的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数 形结合思想的应用 216分）二、填空题（本题共分，每小题22x0x0x9x2 ，的解是 一元二次方程 21 xxx20，将原式化为【分析】本题应对方程左边进行变形，提取公因式，可得）（00”，即可求得两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为，这两式中至少有一式值为 方程的解xx20 ，【解答】解：原方程变形为：（）x0x2 ，21x0x

41、2 故答案为：，21【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是 因式分解法2bx+c0ax022104ab+c 如果，则一元二次方程 必有一个根为 2+bx+c04a2b+c0axa0x24a2b+c且由【分析】时，有满足，可得：当0 故问题可求2bx+c04a2axb+c0a0 ，【解答】且满足解：由题意，一元二次方程2bx+c04a2b2xax+c0 ；，有当时，代入方程2 综上可知，方程必有一根为 页94 共 页29 第 2 故答案为：【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即

42、为能使方程左右两边相等的未知数 的值11ABCAB6AC10DEFABBCAC的中点，则四，点如图，在，中，分别是ADEF16 的周长为 边形 ADEFDEEF即是平行四边形，根据三角形中位线定理求出、【分析】首先证明四边形 可解决问题BDADBEEC ，【解答】解：， AC5DEACDE ，CFFACEBE ， AB3EFEFAB ，ADEF 是平行四边形，四边形ADEF2DE+EF16 的周长）四边形（16 故答案为 【点评】本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半， 属于中考常考题型

43、+x30x12m2 的一元二次方程，则若 的值是 是关于 22m2m20 ，求出即可【分析】根据一元二次方程的定义得出， +x30x 的一元二次方程，是关于解：【解答】220m22m ，2m ，解得：2 故答案为： 页94 共 页30 第 【点评】本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，注意：一元二次方程的一般2+bx+c0axabca0 ）、是常数，且（、形式是13ABCDAB3ACBD120，则对角线中，、，两条对角线如图，矩形所夹的钝角为BD6 的长为 BDOBODOAOCOAACACBD，求出，【分析】根据矩形的性质推出，OBAOBOBAB3 ，即可求出答案，推出，求出等边三角形A

44、BCD 是矩形，解：四边形【解答】 BDOBOCACODACBDOA ，OAOB ，AOD120 ，AOB60 ，AOB 是等边三角形，OBAB3 ， BDOB ，BD6 6 故答案为：【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，本题具有一定的代 表性，是一道比较好的题目14小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是 两组对边 分别相等的四边形是平行四边形 根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断；【分析】 解：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，【解答】 用刻度尺量了

45、这个四边形的四条边长，判定两组对边是否分别相等即可； 故答案为两组对边分别相等的四边形是平行四边形 页94 共 页31 第 【点评】本题考查平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中 考基础题15ABCDAB4AD3ADBD重合，折痕如图，长方形中，边与对角线，折叠纸片使，DGAG 的长为，求 BD5ADGADGAD，由折叠的性质可得，则【分析】根据勾股定理可得AD3AGAGAB532RtABGAG 的即可，在，则，中根据勾股定理求 5BDRtABD ，解：在中，【解答】DGAADG ，由折叠的性质可得，AGBAAD3AG ，2AD53BABD ，x4xBGAGxAGAG ，

46、设，则，222x+24RtABGx ，中，）（在1.5x ，解得1.5AG 即224x+2（【点评】本题主要考查了翻折变换的知识，解答的关键是利用勾股定理得到2x ，此题难度一般）aa16若这个菱形一组对边之间的距的菱形是由边长为边长为的正方形“形变”得到的， h 为这个菱形的“形变度”离为，则称为2121 的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为 （）一个“形变度”为： 1BAC2）中的格点，、“形变度”为（）如图，为菱形网格（每个小菱形的边长为， ABC 则的面积为 页94 共 页32 第 21，即可得（）分别表示出正方形的面积和菱形的面积，再根据“形变度”为【分析】 到菱形与其“形变”前

47、的正方形的面积之比；2 ）根据两面积之比菱形的“形变度”，即可解答（2ahaaa1 ，的菱形面积的正方形面积【解答】解：（，边长为）边长为2aahah ，：菱形面积：正方形面积 22 ，菱形的变形度为，即212 ，的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比“形变度”为：21 ；故答案为： 12 ，“形变度”为（）菱形的边长为 ，菱形形变前的面积与形变后的面积之比为 36S （）ABC 故答案为：本题考查了正方形的性质，菱形的性质，根据题意得出菱形形变前的面积与形【点评】 变后的面积之比是解题关键 三、解答题17 解方程：251x2 ；）（）（20222xx ；（）6x+23x3 （）（）（）1 ）

48、利用直接开平方法求解；【分析】（22231x+12+1x1x2x22x2，），即（）先变形为，再把方程两边加上得到 然后利用直接开平方法求解；3 ）整理成一般式，然后分解因式得出两个一元一次方程，解一元一次方程即可（ 页94 共 页33 第 2521x ，【解答】解：（）（ 2x ， 22+xx ；，2122x22x0 ，）（22x2x 223x1x+1x2+12 ，），即（ 1x ， 11+xx ；，213x3x+26 ，）（）（）（2x12x0 ，整理得，x4x+30 ，）（）（x40x+30 ，或x4x3 ，211，先把方程二次项系数化为再把常数项【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：

49、移到方程右边，然后把方程两边加上一次项系数的一半得平方，这样方程左边可写成完 全平方式，再利用直接开平方法解方程也考查了因式分解法解一元二次方程18ABCDEFBDBFDE 中，上的两点，且、是对角线已知，如图，在?AECF 求证： OAOCOBODOAOCOEOF，四边，推出【分析】由平行四边形的性质可得，AECF 是平行四边形，即可得出结论形ACBDOAFCE 、证明：连接【解答】于点交，连接ABCD ?OAOCOBOD ，OFBFOBOEDEOD ，BFDE OEOF 页94 共 页34 第 OAOCOEOF ，AECF 是平行四边形四边形AECF 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质

50、及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练 掌握19 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：ABCD 是平行四边形；已知：如图，四边形 AECFEFBCAD 上分别在，求作：菱形，使点， 小凯的作法如下：1AC ；（）连接2ACEFBCADEF ，分别交，（）作于的垂直平分线3AECF ，）连接（AECF 是菱形所以四边形 老师说：“小凯的作法正确” 回答下列问题： 根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤： 页94 共 页35 第 FBCAD1ABCDEEFAC 垂直平分中，点（分别在边、 上，（）已知：在平行四边形补 全已知条件）AECF 是菱形求证：四边形

51、2 ）证明：（写出证明过程）（1EFAC ；）利用作法可得到【分析】（垂直平分2 EFACEAECFAFCACEFEACDAC，垂直平分，得到，再证明，（）利用ACEFACEF互相垂直平分，与平分，即则利用三角形三线合一得到然后根据菱形的判AECF 是菱形定方法可判定四边形1ABCDEFBCADEF垂直（分别在边）已知：在平行四边形中，点上，、【解答】AC ；平分AECF 是菱形求证：四边形2EFAC ，）证明：（垂直平分EAECFAFCACEF ，ABCD 为平行四边形，四边形ADBC ，DACECA ，EAEC ，ECAEAC ，EACDAC ，ACEF ，平分ACEF 互相垂直平分，即与AECF 是菱形四边形 EFAC 垂直平分故答案为 【点评】本题考查了作图复杂变换：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图， 页94 共 页36 第 一般是结合了几何图形的性质