文科数学专题十五：古典概型几何概型

1、 .学生姓名年级高三科目数学教师姓名刘老师上课时间总课时2授课题目古典概型与几何概型相关概念:频率与概率的区别与联系互斥事件与对立事件（1）若AB为不可能事件，即AB=，即不可能同时发生的两个事件，那么称事件A与事件B互斥；（2）若AB为不可能事件，AB为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；对立事件是 互斥事件的特殊情形概率加法公式：当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)例：1某人在打靶中，连续射击2次，

2、事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B两次都中靶C两次都不中靶 D只有一次中靶 2. 给出下列四个命题： “三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 “当x为某一实数时可使”是不可能事件 “明天顺德要下雨”是必然事件 “从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.33. 下列各组事件中,不是互斥事件的是( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分 C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发

3、芽80粒 D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%4.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个 古典概型如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型. 例：（1）从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？（2）在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？（3）随机抛掷一枚质地均匀的骰

4、子是古典概型吗？古典概型概率计算公式：P（A）=例：1. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )A. B. C. D. 非以上答案2.以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( )A. B. C. D. 3.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为_.4.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是_.5.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形

5、的概率是_.6. 从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,求下列事件的概率： 事件D=“抽到的是一等品或二等品”； 事件E=“抽到的是二等品或三等品”7. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是( )A. B. C. D. 8. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( ) 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 每个事件出现的可能性相等； 基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则； 每个基本事件出现的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.假设

6、有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率： 女孩K得到一个职位； 女孩K和S各自得到一个职位； 女孩K或者S得到一个职位.几何概型几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等例： 1.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等1

7、0分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )A. B. C. D.3. 在区域内任意取一点，则的概率是（ ）A0 B C D4.在等腰直角三角形中，在内部任意作一条射线，与线段交于点，则的概率（ ）A、 B、 C、 D、5.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台报时，则他等待的时间不多于6分钟的概率是_.2012-2016全国卷文科高考真题汇编3（2013文1）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）（A）（B） （C） （D）13（2013文2）从中任意取出两个不同的数，其和为的概率是_。13（2014文1）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_.132014新课标全国卷 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服