上海市徐汇区2018届高三一模数学试卷

1、 2018学年徐汇区高三数学一模考 2017.12 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第16题每个空格填对得4分，第712题每个空格填对得5分） a=_ ，若，则实数、 已知集合1BA?1,2,a2,3,B?A?5?4i（为虚数单位）对应的点的坐标为_ 2、 在复平面内，复数i i f(x)?1?lgx的定义域为函数_ 3、 41 _ 二项式的展开式中的常数项为4、)?(x x2 x24x0?若、，则 =_ 5x1222的方程是_已知圆关于直线对称，则圆与圆 6、 1O:?5x?y?yOOxuuuruuur ?31，将O为坐标原点，已

2、知点7、 在坐标平面内，)?,A(OxOyOA，绕原点按顺时针方向旋转，得到A 222uuur O_的坐标为则Ao方向，与A相距6.0海里，船由A8、 向正北方向航行8.1海里到30在北偏东BA处测得灯塔某船在海平面达C处，这是灯塔B与船相距_海里。（精确到0.1海里） *?1?0 9、 若公差为d的等差数列?naaa?_d的取值范围是，满足，则公差N43n*?n,?,?1 、 10a，8，满足：1，1，2，3，5，著名的斐波那契数列Naaaa?annn?22?11n ?1?项_那么是斐波那契数列的第aaa?aa20179573n?11)?(na?3a? 11 、1)?(_的取值范围是对任意的

3、正整数若不等式n恒成立，则实数 1?n 12、y?f(x)y?g(x)y?f(x)y?g(x)a,b上同时递增轴对称，当函数的图像关于y和和已知函数在区间x?t|y?|)x,aby?f(的或者同时递减时，把区间，若区间1,2“不动区间叫做函数为函数”，则不动区间的“”2 _的取值范围是实数t 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 2?o?”的（） ?ABC?“13、”是“的一个内角，则已知 是?sin45 2 A 必要不充分条件充分不必要条件B D C 既不充分也不必要条件充要条件

4、 14、下列命题中，假命题的是（） ，则为实数 B 若 A 若为实数，则z?zzzzz 为实数为实数为实数，则 C 若为实数，则D 若 z?zzzzz 8个人排成一排照相，期中甲、乙、丙三从两两不相邻的排法的种数为（）15、现有834363853? B A C D PPPPP?PPPP663858563和线段P,Q分别为面E 为的中点，点、16如图，棱长为2的正方体中，CCCABCD?ACCDBDBAB1111111111 上动点，则周长的最小值为（）PEQ?12112210 D B A C 三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步

5、骤 17、本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分 oo，现将梯形ABCD绕ABABCD满足AB/CD，所在如图，梯形?1,?BAD?ABC?,AB?23,BC3090直线旋转一周，所得几何体记叙 ?（1） 求的体积V ?（2） 求的表面积S ? 18、本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ?图像的一部分，M、如图是函数N是它与x轴的两个交点，C、)?Ax?0,),(Asin(?0,0?xf()2D分别为它的最高点和最低点，E（0，1）是线段MC的中点， （1） 若点M的坐标为（-1，0），求点C、点N和点D的坐标 uuuuruuuur23?mm0）（），- （2）若点

6、M的坐标为（ ,04?MD?MC?)xf(的解析式，试确定函数4 19、本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分 m已知函数 0)?R,x|?3,(m?f(x)?|x x（1） 判断函数y?f(x)的奇偶性，并说明理由 （2） 讨论函数 )x?f(y的零点个数 20、本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分 22yx0)?b?1,(a构成一个等已知椭圆：Q，且与短轴的一个端点?,的左，右焦点分别为FFFF 211222ba 23）在椭圆上，过点作互相垂直且与x轴不重合的两直线腰直角三角形，点PAB，（CD分?,F222别交椭圆于A，B，C，D且M，N分别是弦AB，CD的中点 ?（1） 求椭圆的方程 2（2） 求证：直线MN过定点R（） ,0 3（3） 求面积的最大值 MN?F2 21、本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分 ?max?n,?n,?n设等差数列ababacbba 的公差为，等差数列的公差为，记ddn2nnn12n112max,?s?,)?1,2,3(nxxx个数中最大的数，其中这表示 xxxs21s12?2n,?4n?2,baccccnn的通项公式（不必证明）（1 若 的值，并猜想数列，求n132?