学习反力度和预旋

1、三、压气机平面叶栅基元级的反力度（一）反力度的物理意义前述气流流过压气机基元级时，动叶和静叶都对气流有增压作用，当基元级的增压比确定后，就存在一个基元级总的静压升高在动叶和静叶之间的分配比例问题。如果在动叶中的静压升高所占比重大，那么在静叶中的静压升高所占比重则小，反之亦然。实践表明，基元级的静压升高在动叶和静叶之间的分配情况，对于基元级对气体的加功量和基元级的效率有较大的影响。因为，无论动叶或静叶，静压升高意味着叶片通道中的逆压梯度增大，而过大的逆压梯度将引起该叶片排中的流动产生分离，严重的分离会导致该叶片排失效，动叶失效将使得动叶的加功和增压能力下降，静叶失效将使得静叶的导向和增压能力下降

2、，动叶或静叶中的流动分离都会引起流阻功增加、气体的机械能减少和基元级的效率下降。为了说明基元级中的静压升高在动叶和静叶之间的分配情况而引入了反力度的概念，反力度以表示，定义如下： （39） （39）式中分母为基元级对气体加入的机械功，即轮缘功。在一般情况下，可以认为基元级出口（即静叶出口）绝对速度的大小和方向都十分接近于基元级进口（即动叶进口）的绝对速度，即。对整个基元级应用能量方程（212）式，就有 （310）（310）式表明基元级的轮缘功全部消耗于动叶和静叶中的增压过程及克服流阻。因此，反力度的定义（39）式反映了动叶中的静压升高占整个基元级静压升高的百分比的大小，即反映了基元级中的静压升

3、高在动叶和静叶之间的分配情况。如，则大致表明动叶的中静压升高占基元级总的静压升高的百分之六十，静叶中的静压升高占基元级总的静压升高的百分之四十。现代航空发动机压气机基元级的反力度范围一般在0.550.70之间。在动叶加功量较大（较大）的情况下，如果反力度过低（0.3），则气体通过动叶后静压升高不多，表明动叶加给气体的机械能主要是动能，这样动叶出口的速度就会很大，而且方向也偏离轴向很大，如图311所示。这样会加大静叶的设计难度，在进口速度很高的情况下静叶中的流动损失也将增加（后面会详细介绍），因此，需要尽量避免反力度过低的现象发生。图311 过低反力度的速度三角形（二）反力度的计算公式对基元级的

4、动叶应用绝对坐标系和相对坐标系下的机械能形式的能量方程，可得 （绝对坐标系下） （相对坐标系下）上述两式相减，可得，所以将一般情况下，条件和轮缘功 代入上式，得 （311）由（311）式可见，在加功量确定，即u和确定的情况下，可通过调整基元级进口的预旋速度来改变基元级的反力度，避免出现反力度过大或过小的情况，增加正预旋，可降低反力度，减小正预旋，则反力度增大。（311）式表示的反力度可由基元级速度三角形中的速度参数计算出，这种反力度又称为运动反力度。基元级的速度三角形确定后，可以用（311）式估算该基元级反力度的大小。 基元级的速度三角形分析一台复杂的多级轴流压气机是由多个单级压气机串联组成，

5、而其中的每一个单级压气机又是由很多个基元级沿叶高叠加而成。压气机是通过无数个基元级实现对气体的加功和增压，基元级构成了轴流压气机的基础。设计压气机从设计压气机的基元级开始，而设计基元级又是从确定基元级的气动参数开始，可根据压气机的总体性能要求，如压气机的流量、增压比、效率和压气机几何尺寸等要求，计算并确定出多级压气机中每一个基元级处的气体流动参数和动叶的圆周速度（这一部分内容在有关专业书籍中有介绍），气动参数包括气体的速度（绝对和相对）、静温、总温（绝对和相对）、静压、总压（绝对和相对）和气体的密度等等，有了基元级的气体速度和圆周速度参数后，就得到了基元级的速度三角形。人类经过几十年的实践和经

6、验总结，已认识到速度三角形中的主要参数对压气机基元级的加功、增压和低流阻损失等性能有着重要的影响。以下分别介绍决定基元级速度三角形的四个参数、和的选取规律以及它们对基元级性能影响的作用。(一)扭速的选取为提高发动机的推重比，希望压气机的尺寸尽量小、级数尽量少，落实到基元级设计上，就要求基元级的加功量要尽可能的大。从加工量公式看，增大扭速可以增大基元级的加功量。但是，扭速提得过高也会带来一些不利的后果，以亚声速基元级为例（图38），在不变得情况下，要想增大，就必须加大气流在动叶通道中的偏转角度（）。但是，要使高速气流在扩张形通道中实现大的偏转是很不容易的，偏转角度越大，气流相对速度下降越多，动叶

7、通道中的逆压梯度也就越大，并且叶片表面附面层的发展也非常快。这样，当气流偏转角大到一定地步时，叶背表面的气流就有可能不再贴附壁面流动，即发生如图312所示的分离流动。一旦发生流动分离，则动叶的加功和增压能力就会下降，动叶的效率也会下降，压气机的流量也会因此而减小，这些都是不希望发生的。对超、跨声速基元级而言，扭速是靠强烈的激波系获得的（如图39所示），虽然超、跨声速基元级的扭速可以比亚声速基元级的扭速大很多，但是，如果激波强度过大，激波本身就会带来一定的总压损失，而且更为重要的是激波与叶背表面的附面层相遇还会产生激波附面层干涉现象，使得叶背表面附面层更加容易分离或分离现象更严重，使得动叶的效率

8、急剧下降。因此，为了保证动叶的效率，无论亚声速基元级还是超、跨声速基元级，都不能任意增加扭速。图 312 叶背流动分离从基元级速度三角形中还可以看到，在和不变得情况下，扭速增大还会使动叶出口速度增大，并且偏离轴向的角度增大。是静叶进口速度，在本章第三节中已介绍过静叶除了增压作用外，还有一个重要作用是导向作用，转子出口偏离轴向很大角度的气流要通过静叶重新回到接近于轴向，在高速来流的条件下，气流在扩张的静叶通道中，偏转角度过大也会出现流动分离现象。通常对基元级静叶的进口速度是有限制的，要求，。如果静叶进口气流的较大（即使1.0），在静叶通道进口区域，由于叶片厚度的出现，流道面积是收缩的，气流流动是

9、加速的，有可能在静叶通道中出现局部的超声速流动和激波(如图313（a）所示)。通常在设计基元级静叶时，要避免静叶通道中出现激波，尤其是要避免激波贯穿整个静叶通道的现象出现。一般认为，在静叶通道中出现激波没有太多的好处，虽然气流经过激波后静压会升高，但是激波本身也会带来总压损失和激波附面层干涉造成的分离流动损失。静叶与动叶不一样，动叶中激波造成的总压损失可以通过动叶继续对气体加功使总压得到恢复和升高，而静叶不对气体加功，激波造成的总压损失得不到恢复，在激波后的流动过程中由于摩擦等因素的存在，总压还会继续下降。此外，一旦出现了贯穿整个静叶通道激波，还会对整个基元级的流量起到堵塞作用，因为在这种情况

10、下，即使该基元级静叶的后面还有其它级的压气机在工作，向后抽气并降低了静叶出口处的静压，但这时的反压变化已传递不到静叶通道中的激波截面以前，整个基元级处在了流量不随反压变化的堵塞状态。大加功量的压气机难设计，有时是难在静叶不容易设计。设计得不好的话，在0.80以下，静叶通道中就会出现较强的激波，造成静叶总压恢复系数低和流量变化范围窄的后果。高负荷的压气机基元级设计，一定不要轻视静叶的设计，即在选取扭速时还要考虑到静叶的设计困难。图313 局部超声速流动和激波（二）动叶圆周速度的选取从基元级的轮缘功公式可以看出，提高动叶的圆周速度，可以增大动叶对气体的加功量，从而可以增加压气机的级增压比或减少压气

11、机的级数。从基元级的速度三角形中可以看到，在相同的条件下，提高圆周速度，会使动叶进口气流的相对速度增大，即动叶进口气流的增大。早期的压气机设计为了使1.0，对圆周速度的选取有一定的限制。随着对适用于超、跨声速来流的高速叶型的研究和应用，现在动叶进口的已可以达到1.61.8，叶尖的圆周速度也从早期300米/秒，上升到现今500米/秒左右。 选择较高的圆周速度，一定要解决好超、跨声速流动的激波损失问题，要精心设计适用于高来流的超、跨声速叶型，将激波和激波附面层干涉造成的损失限制在一个较低的水平。此外，在目前的压气机叶片材料条件下，叶片的强度问题也是限制进一步提高圆周速度的因素之一。（三）动叶进口轴

12、向速度的选取动叶进口轴向速度的选取与发动机的流量有关，当压气机的进口面积一定时，若动叶进口轴向速度大，则进入发动机的空气流量就大，发动机的推力或输出功率也就大。若发动机的进气流量一定，压气机动叶进口轴向速度大，压气机的迎风面积就可以小。但是，的选取也不能随意增大，过大的将会导致很大的流动损失，尤其是在动叶的根部区域。压气机动叶的稠密程度如果在半径较大的叶尖处是合适的话，那么随着半径的减小，在叶根处叶片的稠密程度就会过大，并且由于强度的需要，动叶的根部叶型通常厚度也比较大，气流流动的通道窄，气流流速大，容易发生流动堵塞和流动损失剧增等问题。此外，由气动函数无量纲密流随的变化关系可知，当增大到一定

13、地步后，的增大减缓，由流量公式可知，压气机流量的增大也就不显著了。因此，也没有必要将增大到接近声速。为了保证压气机有较高的效率和较宽的稳定工作范围，美国民用发动机的风扇/压气机的进口轴向的选取值不超过0.500.55，美国军用发动机的风扇/压气机的进口轴向的选取值不超过0.600.65。前苏联为了追求发动机的迎风面积小，军机的选取值大于0.65（0.65，就有可能导致压气机的效率下降和喘振裕度降低。（四）动叶进口预旋速度的选取在多级压气机中，动叶进口的预旋速度是由前一级的静叶产生，压气机第一级动叶的进口要想获得预旋速度，则需要在第一级动叶之前加装进口导流叶片（也称进口预旋导叶）。动叶进口预旋速

14、度对气体在整个基元级中的流动和基元级的反力度有较大的影响，在基元级设计时可以根据需要灵活选取动叶进口预旋速度。（1）正预旋（的方向与圆周速度的方向相同）的作用在动叶进口轴向速度和圆周速度不变的条件下，采用正预旋可以减小动叶进口的相对速度，如图314所示。在动叶尖部，由于半径大，圆周速度大，动叶进口的相对速度就大，对多级压气机的进口级来说，由于此时气流的温度比较低（音速也低，压气机尚未对气流加功），容易出现动叶进口相对过高的现象，而过高就有可能造成激波损失大、动叶效率下降的问题，采用正预旋可有效降低动叶进口的相对。图314采用正预旋减小 图315采用正预旋增大另外的话，如果在圆周速度不变、动叶进

15、口的大小不变、而方向可以改变的设计条件下，如图315所示增大正预旋值，可以增大动叶进口的轴向速度，也即可以增大压气机的流量或者减小压气机的迎风面积。(2)反预旋（的方向与圆周速度的方向相反）的作用在压气机设计时，为了避免因不同叶高处的基元级对气体的加功量不同而造成的沿叶高不同能量气体之间的参混损失，通常在设计动叶时安排加功量沿叶高分布基本相等，即Lu=u叶尖wu叶尖u叶根wu叶根。这样，在叶根处，由于叶根半径小，叶根的圆周速度叶根就小，则必须叶根处的扭速wu叶根大。在动叶进口轴向速度和圆周速度不变的条件下，这样动叶的根部基元级的速度三角形就可能出现如图311所示的情况。图311 过低反力度的速

16、度三角形此时从反力度的公式（）可以看出，这种基元级的反力度很低，并且动叶出口速度大， 偏离轴向的角度也大（小），对基元级静叶的设计很不利。如果在这种情况下，采用反预旋设计，如图316所示，则可以增大基元级的反力度，减小动叶出口速度，增大角度，改善基元级静叶的设计条件。 虽然采用反预旋会增大动叶进口的相对速度，但是，由于动叶的根部的圆周速度小，一般情况下不大，不会出现因过大而带来的动叶效率急剧下降的问题。 图316采用反预旋减小、增大压气机平面叶栅流动在亚声速基元级中，动叶和静叶构成的叶栅通道以及气流相对于动叶和静叶的流动都有着共同的特点，都是气流在沿流向扩张的通道中减速扩压流动，同时气流的角度

17、发生偏转（由与轴向的夹角大偏转到与轴向的夹角小）。因此，可以用单独一排叶片来模拟气流在基元级中动叶或静叶中的流动，这种在平面上展开的模拟叶栅就是本节所要介绍的压气机平面叶栅。早期的亚声速压气机的动叶和静叶的设计都是以平面叶栅试验结果为依据的，压气机的流场数值计算最初也是从计算平面叶栅流场（二维流场）开始的，平面叶栅的理论和试验研究在压气机的研制和发展过程中起到过非常重要的作用。虽然气流在二维平面叶栅中的流动与在真实压气机中的三维流动存在着一些重要的差异（如沿叶高方向的压力梯度和动叶中的离心力场等等），但是，对初学者来说，了解气流在平面叶栅中的流动及平面叶栅的特性，对于学习和掌握有关压气机的基本

18、知识和理论还是很有帮助的。本书第二章和第三章的前面内容主要介绍的是压气机中的一维流动情况，即沿压气机轴向（叶片排前后）气流流动参数会发生那些变化。本节将介绍压气机平面叶栅和气体在平面叶栅中的二维流动情况，即在单排叶片的范围内，气流流动参数沿压气机轴向和周向发生变化的情况。 一、平面叶栅的几何参数平面叶栅是由多个形状相同的叶片（通常7片以上）按一定的要求排列起来组成的，其几何参数包括叶型的几何参数和叶栅中决定叶片位置的叶栅几何参数。叶型几何参数（参见图317）中弧线：叶型内切小圆的中心的连线。弦长b：中弧线与叶型前、后缘的交点A点和B点之间直线为弦，长度以b表示。最大挠度fmax及其位置a：fm

19、ax为中弧线到弦的最大垂直距离，最大挠度fmax的位置距前缘点距离为a。在气动上，具有决定意义的往往不是这两个参数的绝对值的大小，而是其无因次相对值，故通常以和表示。最大厚度cmax及其位置e：叶型的最大厚度为cmax，距前缘的位置为e，常用相对值和表示。叶型前缘角和后缘角： 中弧线在前缘点A和后缘点B的切线与弦之间的夹角。叶型弯角：，为表示叶型弯曲程度的参数，越大，则叶型弯曲越厉害。叶型表面座标：用上述（2）（6）参数和选定的曲线类型（圆弧、抛物线、多项式等等）确定了叶型的中弧线以后，将原始叶型（中弧线为直线的对称叶型，本书第四章中有介绍）的厚度移植到中弧线曲线上，可得到叶型的表面座标。叶背

20、表面也称为叶片吸力面，叶盆表面也称为叶片压力面。图317 叶型主要几何参数 图318 叶栅主要几何参数叶栅几何参数（参见图318）：叶型安装角叶型弦线与叶栅额线的夹角，叶栅额线是连接所有叶片前缘A点的直线，叶型安装角确定了叶型在叶栅中的安装（角度）位置。栅距两相邻叶型对应点之间沿额线方向的距离。有了叶型安装角和栅距后，叶栅的几何参数便完全确定了，但是在实际应用中，下面两个参数使用起来更加直接和方便，因而得到更多的应用。叶栅稠度稠度等于弦长和栅距的比值，即，表示叶栅中叶片的相对稠密程度。几何进口角和几何出口角分别是中弧线在前缘A点和后缘B点处的切线与额线的夹角，这两个角度是确定气流在叶栅进口和出

21、口处方向的参考基准。二、亚声速进口气流在平面叶栅中的流动当叶栅进口亚声速来流的比较高时（达到0.8左右），在叶栅通道的内部就有可能出现局部超声速流动，如图319（a）所示，这时的来流在气动上被称为临界。将叶型的前缘放大看（图319（b），叶型的前缘是一个半径为的小圆圆周的一部分，当气流流到前缘处就分为两股，一股流向叶背，一股流向叶盆，于是在叶片前缘就有一个分叉点。在点处的气流不可能同时具有两个速度，所以点处的速度应该等于零，点也称为前驻点。前驻点不一定与前缘点相重合，前驻点随来流相对于叶片情况而定，不是一个固定点。由于前缘小圆的半径很小，前缘叶型的曲率很大，产生了角加速度很大的绕前缘小圆的加速

22、绕流流动，从驻点绕向叶背的气流绕流的角度大，产生了更大的加速，到达某一点时(D点)达到声速，此后超声速气流沿叶背凸面继续加速流动并发出膨胀波，图中虚线表示膨胀波，点划线表示声速线，叶背超声速区以激波结束。在图中所示的来流方向条件下，从驻点绕向叶盆的气流绕流的角度小，产生的加速小，叶盆附近没有出现局部超声速流动。叶型前缘部分的形状对叶栅的临界有比较大的影响，一般来讲，前缘小圆的半径增大、叶型的相对最大厚度增大和其位置靠近前缘、中弧线的挠度增大和其位置靠近前缘等因素，都会使叶栅的临界减小，即在来流比较低的情况下，叶栅中就会出现局部超声速流动和激波。图319 叶栅中流动示意图图320为叶片表面附近的

23、分布图，从前缘开始叶背表面的一直升高，叶背表面附近有局部超声速区，激波前达到最高值，激波后迅速下降。叶盆的变化相对比较平缓。在相同弦向位置上，叶背气流速度大于叶盆气流速度，因此叶背静压小于叶盆静压，所以叶背也称作吸力面，叶盆也称作压力面。图320 叶片表面附近的分布由于气体有粘性，叶片表面总有附面层存在。叶盆表面由于逆压梯度不大，所以附面层不太厚，所带来的摩擦损失也不严重。叶背表面的逆压梯度比较大，附面层相对较厚，而且还有激波，激波后的静压突升会使叶背表面的附面层进一步增厚甚至分离，即产生激波附面层干涉现象。当气流分别由叶背和叶盆流到叶型尾缘处时，叶片两边的附面层及附面层脱离叶片时产生的旋向相反的旋涡汇合到一起，形成叶片尾迹和产生尾迹旋涡耗散损失。尾迹是由附面层中低能量的气体构成，因此，尾迹区中的总压比主流区低很多。此外，由于叶背表面的附面层厚，叶盆表面的附面层薄，造成尾迹是不对称的，叶背一侧的总压亏损相对大一些，如图321（a）所示。由于尾迹区中气体的总压和速度与主流区中的不同，在叶栅的下游就会发生不同能量气体之间的掺混现象，在掺混过程中也会有机械能的损失。随着流动向下游发展，尾迹区逐