1.2.4.2有理数大小比较(精品)最新

1、1.4,有理数的大小比较,绝对值,（,1.,几何定义）,：,在数轴上，一个数所,对应的点与原点的距离叫做该数的,绝对值,.,1,（,2.,代数定义）,、正数的绝对值是它本身,;,2,、负数的绝对值是它的相反数,;,3,、,0,的绝对值是,0.,2,| a | =,a,( a 0 ),0,( a = 0 ),-a,( a 0 ),任一有理数的绝对值是一个非负数,.,即,a,?,0,武汉,5,北京,10,上海,0,广州,10,哈尔滨,20,1,、将这,5,个城市的气温从低到高排起来；,哈尔滨,北京,上海,武汉,广州,20,10,0,5,10,2,、画一条数轴，并将表示这,5,个城市气温的数表示在数

2、轴上；,哈尔滨,北京,上海,武汉,广州,(,0,),(,5,),(,10,),(,20,),(,10,),-20,-10,0,5,10,3,、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？,在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。,哈尔滨,北京,上海,武汉,广州,(,0,),(,5,),(,10,),(,20,),(,10,),-20,-15,-10,-5,0,5,10,20,正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数,例,1,在数轴上表示数,5,，,0,，,-4,，,-1,，并比较它们的大小，,将它们按从小到大的顺序用“”连接起来。,解：,-4,-1,0,5,2,3,4,5,-5,-4,

3、-3,-2,-1,0,1,将它们按从小到大的顺序排列为,-4,-1,0,5,。,（,2,）请完成下列图表,数据,比较大小,求绝对值,比较绝对值的大小,你发现了什么？,8,3,15,1,|8|=8,|3|=3,13815,13815,|15|=15,|1|=1,正数比较大小，绝对值大的数大,数据,比较大小,比较绝对值的大,求绝对值,小,|-7|=7,-7,-3,-5,-9,-9-7-5-3,|-3|=3,|-5|=5,3579,|-9|=9,你发现了什么？,两个负数比较大小，绝对值大的反,而小。,比较大小的经验总结：,1,、两个正数比较：,绝对值大的数大；,2,、两个负数比较：,绝对值大的数反而

4、小；,3,、一正一负比较：,正数大于负数；,4,、正数与零比较：,正数都大于零；,5,、负数与零比较：,负数都小于零。,都记住了吗？,有理数大小的比较方法：,一、,数轴比较法,:,在数轴上表示的两个数,右边,的数总比,左边,的,数,大,。,|,|,|,|,|,|,|,|,|,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3,二,、直接比较法：,（,1,）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。,（,2,）两个正数比较大小，绝对值大的数大。,（,3,）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。,例,2,比较下列每对数的大小，并说明理由：,3,2,?,与,?,（,1,）,1,与,-,10,；,（,2,）

5、,-,0.001,与,0,（,3,）,4,3,（正数大于一切负数）,解：,1,）,1,-,10,（,（,2,）,-,0.001,0,（,3,）,（负数都小于零）,2,2,8,3,3,9,?,?,?,，,?,?,?,3,3,12,4,4,12,?,?,.,4,3,3,2,3,2,（两个负数比较大小，绝对值大,?,?,的数反而小）。,4,3,知识点一：利用直接比较法比较两数的大小,例,1,：比较下列各数的大小,（,1,）,-(,3),和,(,2),；（,2,）,-(-0.3),和,- 1/3,比较下面各对数的大小，并说明理由：,5,5,与,；,两个正数比较大小，绝对值大的数大,6,6,3,与,+1

6、,；,+1,3,正数大于一切负数,1,与,0,；,-,1,0,负数都小于零,1,1,与,4,2,1,1,- - ,两个负数比较大小，绝对值大的数反而小,4,2,知识点二：利用数轴比较数的大小,例,2,在数轴上，下面说法中不正确的是（,）,A,两个有理数，绝对值大的离原点远,B,两个有理数，大的在右边,C,两个负有理数，大的离原点远,D,两个正有理数，大的离原点远,例,3,将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用连接,0,；,3,，,|5|,，（,4,），,|,5|.,例,4,若,a,、,b,在数轴上如图所示，则下列结论正确的是（,）,b,a,?,?,A,b,a,B,a,b,C,-,a,b,D,-,b,a,变式训练,若,a,0,，,b,0,，且,|,a,|,b,|,，则你能比较,a,、,b,、,a,、,b,这四个数的大小吗？,好好想想,1,、利用数轴回答：,有没有最大的整数和最小的整数？,答：都没有。,有没有最大的正整数和最小的正整数？,答：没有最大的正整数，最小的正整数是,1,。,有没有最大的负整数和最小的负整数？,答：最大的负整数是,1,，没有最小的负整数。,0,2,、填空：绝对值最小的有理数是,；绝,对值最小的自然数是,0,；绝对值最小的负,1,整数是,。,三,三,（,1,）